河北省唐山市高三数学一模（期末)试卷

河北省唐山市高三数学一模（期末)试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共4题；共8分)1. （2分） (2017河西模拟) 设i为虚数单位，则（x+i）6的展开式中含x4的项为（ ） A . 15x4B . 15x4C . 20ix4D . 20ix42. （2分） 已知是三个不同的平面，命题“ ， 且是真命题，如果把中的任意两个换成直线，另一个保持不变，在所得的所有新命题中，真命题有 （ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个3. （2分） (2018山东模拟) 设直线 与椭圆 交于A、B两点，过A、B两点的圆与E交于另两点C、D，则直线CD的斜率为（ ）A . B . 2C . D . 44. （2分） (2018高一下彭水期中) 设 是等比数列 的前 项和， ，若 ，则 的最小值为（ ） A . B . C . 20D . 二、 填空题 (共12题；共12分)5. （1分） (2016高一上无锡期末) 设全集U=0，1，2，3，集合A=1，2，B=2，3，则（UA）B=_ 6. （1分） (2019丽水月考) 已知 为虚数单位，复数 ，且复数 满足 ，则 _； _. 7. （1分） (2018高一下临川期末) 如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，那么这两个角_ 8. （1分） (2016高二下高密期末) 已知整数对按如图规律排成，照此规律，则第68个数对是_ 9. （1分） (2018高一下苏州期末) 已知角 的终边上的一点 的坐标为 ，则 _ 10. （1分） (2017高一下河北期末) 一个圆柱和一个圆锥的母线相等，底面半径也相等，则侧面积之比是_ 11. （1分） (2017南通模拟) 已知对任意的 ， 恒成立，则当 取得最小值时， 的值是_12. （1分） (2016高二上黄浦期中) 已知数列an中，a1=1，an=an1+3（n2，nN*），数列bn满足bn= ，nN* ， 则 （b1+b2+bn）_ 13. （1分） (2018高二下济宁期中) 济宁市2018年中考有 所高中招生，如果甲、乙、丙 名同学恰好被其中的 所学校录取，那么不同录取结果的种数为_ 14. （1分） (2020武汉模拟) 若函数f（x） 在（0， ）上单调递减，则实数a的取值范围为_ 15. （1分） (2018高一下三明期末) 我国古代数学家祖暅提出原理：“幂势既同，则积不容异”.其中“幂”是截面积，“势”是几何体的高.原理的意思是：夹在两个平行平面间的两个几何体，被任一平行于这两个平行平面的平面所截，若所截的两个截面的面积恒相等，则这两个几何体的体积相等.如图所示，在空间直角坐标系 的坐标平面 内，若函数 的图象与 轴围成一个封闭区域 ，将区域 沿 轴的正方向上移4个单位，得到几何体如图一.现有一个与之等高的圆柱如图二，其底面积与区域 面积相等，则此圆柱的体积为_16. （1分） (2018杨浦模拟) 已知非零向量 、 不共线，设 ，定义点集. 若对于任意的 ，当 ， 且不在直线 上时，不等式 恒成立，则实数 的最小值为_三、 解答题 (共5题；共55分)17. （5分） 三角形PDC所在的平面与长方形ABCD所在的平面垂直，PD=PC=4， ，BC=3点E是CD边的中点，点F、G分别在线段AB、BC上，且AF=2FB，CG=2GB （1） 证明：BC平面PDA； （2） 求二面角PADC的大小； （3） 求直线PA与直线FG所成角的余弦值 18. （10分） (2017高二上集宁期末) 设ABC的内角A，B，C的内角对边分别为a，b，c，满足（a+b+c）（ab+c）=ac （）求B（）若sinAsinC= ，求C19. （10分） (2017高三上泰州开学考) 已知函数 ，且f（1）=1，f（2）=4 （1） 求a、b的值； （2） 已知定点A（1，0），设点P（x，y）是函数y=f（x）（x1）图象上的任意一点，求|AP|的最小值，并求此时点P的坐标； （3） 当x1，2时，不等式 恒成立，求实数m的取值范围 20. （15分） (2015高二下双流期中) 在平面直角坐标系xoy中，设点F（1，0），直线l：x=1，点P在直线l上移动，R是线段PF与y轴的交点，RQFP，PQl （1） 求动点Q的轨迹的方程； （2） 记Q的轨迹的方程为E，过点F作两条互相垂直的曲线E的弦AB、CD，设AB、CD的中点分别为M，N求证：直线MN必过定点R（3，0） 21. （15分） (2019高二下宁夏月考) 设 ， 都是正数，且 ，试用反证法证明： 和 中至少有一个成立 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共4题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、二、 填空题 (共12题；共12分)5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共5题；共55分)17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、