12乘法公式综合应用

乘法公式综合应用一、课前小测用乘法公式计算：(5 + 3)2 =(2x-7j)2 = (-2(2-5)2=(5a + b)(5a-b)-二、自主学习：【添括号法则】问题1:请同学们完成下列运算并回忆去括号法则。+ (Z? + c) q (Z? c) 。(b + c) 问题2：将上列三个式子反过来写，即左边没括号，右边有括号，也就是添了括号, 同学们可不可以依照去括号法则总结添括号法则吗？添括号法则：针对练习：1. 在等号右边的括号内填上适当的项：(1) a+b-c=a+()(2)a-b+c=a-()(3) a-bc=a_()(4)a+b-c=a-()2. 判断下列运算是否正确。(1) 2a-b- |=2a-(b- |)()(2)m-3n+2a-b=m+(3n+2a-b)()乙乙(3) 2x-3y+2=- (2x+3y-2) () (4) a-2b-4c+5=(a-2b)-(4c+5)()三、公式应用例 1 计算：(1) (2a+3b+4) (2a-3b-4)=(2a+3b-4) (2a-3b+4)= (a+b+c) 2=总结：、题关键在于正确的分组，一般规律是：tE 的项分为一组,只有符号互为 的项分为另一组.针对练习：1. 运用乘法公式计算：(1) (a + 2Z? 1)2(2) (2x + y + z)(2x y z)例 2 若 a=L, b=3 时，求代数式(2a+b) 2 (2a+b) (2ab)的值. 2例3已知a+b=8, ab=9,求a?+b2的值已知：x+y二一2, xy=3,求(xy) 2针对练习：已知 ab=6, ab=8,求(1) a?+b2； (2) (a+b) 2 的值总结：该题根据完全平方和公式进行恒等变形而得到的，这里用到整体代换的数 学思想。其中常见的变形有：a2+b2= (a+b)2-；a2+b2= (a-b)2+(a-b) 2 = (a+b) 2(a+b) 2+ (a-b) 2=等1. 已知(x + y)2=l, (x y)2 = 49,求 x? + y2与 xy 的值2. 若X + 1 =3,则求X2 + 1的值XX23. 计算：(1-x) (1+X2)(1+x) (1+X4).4. 已知 x+y=4, x2+y2=9,求 xy 和(x - y)2 的值5. 已知x + J_ = 3，求5x2+A及3，的值.6如果多项式X2 + Sx + k是一个完全平方式，求k的值.作业题:分数 等级-1. 计算(a-1) (a+1) (a2+l)的正确结果是().A. +1 B. &41C. &+2&+1 D. & 12. 在下列各式的计算中正确的个数有()个.(1) (xy ) 2=X2+y2(2 ) ( x+1) 2= J_ X2+ J_ x+1442(3) (x2y) 2 (x+2y) 2=X416y4(4) (m+n) (mn) (m2n2)二nhZnm+mA. 0 B. 2 C. 3 D. 43. 多项式M的计算结果是M=X2y22xy+l,则M等于().A. (xy1) 2 B. (xy+1) 2 C. (x+y) 2 D. (xy) 24. 下列各式计算中，错误的是().A. (x+1) (x+4)二X2+5X+4B. (X2J_ ) (X2+I ) =X4J_339C. 1 2 (xy1) = 2x2y2+4xy1D. (l+4x) (1 4x) =1 32x+16x25、计算(x-y) (-y-x)的结果是()D. X2+y2A. X2+y2B. -X2-y2C. X2-y26、计算(x+3y) 2-(3x+y)2 的结果是()A. 8x2-872B. 872-8x2C. 8 (x+y) 27、代数式(x+1) (x-1)(X2+1)的计算结果正确的是(A. X4-1B. X4+IC. (x-1)48、若 X2-y2=100, x+y= -25,贝ll x-y 的值是()A. 5B. 4C. -49、化简(m2+l) (m+1) (m-1) - (im+l)的值是()A. _2m2B. 0C. _2D. 8 (x-y) 2D. (x+1) 4D.以上都不对D.-110 .设(5a+3b) 2= (5a-3b) 2+虬则 M 的值是()A. 30abB. 60abC. 15abD. 12ab11. 计算： (Lx2y) 2 (lx+y) 2(inn3) 2454512. 先化简，再求值.(inLn) (m+ln) 3 (m+ln) 2其中 m=1, n=4.44413. 已知 a+b=5, ab=3,求 a2+b2 的值.14. 已知(a+b) 2=5, (a-b) 2=3,求 &+b2 的值.15. 右(X+)2=1 (x)2=49求 xy 与 X2 + ,2 的值。16. 解方程：(2x+l) (x 1) 1= (1+x) (2x 1).17. 先化简，再求值：（2成1）2 + 3 + 2）3-2）-4山-1），其中x = 218. 已知x+y=3, xy=-12,求下列各式的值:X2+y2(x-y) 2