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直线和圆的方程直线和圆的方程 1、直线的方程直线的方程和和方程的直线方程的直线的概念的概念作出函数作出函数y=2x1的图像的图像 有序数对0,1满足函数y=2x+1，在直线 上就有一点A，它的坐标是0,1，即函数y=2x+1 有序实数对x，y 点 直线 ；一一对应ll反过来，直线反过来，直线 上点上点P1,3，那么有序实数对，那么有序实数对1,3就满足函数就满足函数y=2x+1，即直线即直线 点点 有序实数对有序实数对x，y 函数函数y=2x+1。一一对应ll归纳：普通地，满足函数式归纳：普通地，满足函数式y=kx+b的每一对的每一对x,y的值，都是直线的值，都是直线 上的点的上的点的坐标坐标x,y；反之，直线；反之，直线 上每一点的坐标上每一点的坐标x,y都满足函数式都满足函数式y=kx+b。ll问题：普通地，一次函数问题：普通地，一次函数y=kx+b的图象是怎样的？图象上的点是如何的图象是怎样的？图象上的点是如何构成的？构成的？答：是一条直线，它是以满足答：是一条直线，它是以满足y=kx+b的每一对的每一对x,y的值为坐标的点构成的。的值为坐标的点构成的。这时，这个方程就叫做这条直线的方程，这时，这个方程就叫做这条直线的方程，这条直线叫做这个方程的直线。这条直线叫做这个方程的直线。作用：利用直线与方程的这种关系，建立方程，作用：利用直线与方程的这种关系，建立方程，经过方程研讨直线问题。经过方程研讨直线问题。结论：以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点，结论：以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点，反过来，这条直线上的点的坐标都是这个方程的解。反过来，这条直线上的点的坐标都是这个方程的解。2、直线的倾斜角、直线的倾斜角思索思索1：在直角坐标系中，过恣意一点：在直角坐标系中，过恣意一点P的一条直线绕的一条直线绕P点旋转，不论旋点旋转，不论旋转多少周，它相对于转多少周，它相对于x轴的正方向位置有几种情况？画图表示。轴的正方向位置有几种情况？画图表示。P PPP(2)(1)(4)(3)0 x直线向上的方向与直线向上的方向与 x 轴的正方向所成的最小正角叫做这条直线的倾斜角。轴的正方向所成的最小正角叫做这条直线的倾斜角。在平面直角坐标系中，对于一条与在平面直角坐标系中，对于一条与 轴相交的直线，假设把轴相交的直线，假设把 轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记为记为a，那么，那么a 就叫做直线的倾斜角就叫做直线的倾斜角 xx规定：当直线与规定：当直线与x轴平行或重合时，它的倾斜角为轴平行或重合时，它的倾斜角为 0思索思索2：以下图中标出的直线的倾斜角：以下图中标出的直线的倾斜角 对不对？假设不对，违背了定义中对不对？假设不对，违背了定义中的哪一条？的哪一条？在平面直角坐标系中，对于一条与在平面直角坐标系中，对于一条与 轴相交的直线，假设把轴相交的直线，假设把 轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记为记为 ，那么，那么 就叫做直线的倾斜角就叫做直线的倾斜角 xx思索思索3：直线的倾斜角能不能是：直线的倾斜角能不能是？能不能是锐角？能不能是直角？能不能是锐角？能不能是直角？能不能是钝角？能不能是平角？能否大于平角？能不能是钝角？能不能是平角？能否大于平角？0直线倾斜角的范围是：直线倾斜角的范围是：，在此范围内，坐标平面上的任何一，在此范围内，坐标平面上的任何一条直线都有独一的倾斜角，而每一个倾斜角都能确定一条直线的方向。倾条直线都有独一的倾斜角，而每一个倾斜角都能确定一条直线的方向。倾斜角直观的表示了直线相对于斜角直观的表示了直线相对于x轴正方向的倾斜程度。轴正方向的倾斜程度。18003、直线的斜率、直线的斜率思索思索4：当：当 时，时，k 值如何？当值如何？当 时，时，k 值如何？值如何？当当 时，时，k值如何？当值如何？当 时，时，k 值如何？值如何？0 9090018090思索思索5：1.以下说法中正确的选项是以下说法中正确的选项是倾斜角不是的倾斜角不是的 直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。用用 表示，即表示，即：ktank090A)当直线当直线 和和 x 轴平行时，规定它的倾斜角为轴平行时，规定它的倾斜角为 或或l0180B)直线的倾斜角直线的倾斜角 的取值范围是的取值范围是1800C)倾斜角是倾斜角是 的直线的斜率不存在的直线的斜率不存在90(D)与与x轴垂直的直线的倾斜角不存在轴垂直的直线的倾斜角不存在C2.直线直线 经过点经过点 和和 ，其中，其中 那么那么 lca,cb,ba(C)的斜率不存在的斜率不存在(D)的倾斜角不存在的倾斜角不存在ll(A)的倾斜角是的倾斜角是(B)的倾斜角是的倾斜角是l90l0B例例1 如图，直线如图，直线 的倾斜角的倾斜角，直线，直线 ，求，求 的斜率。的斜率。1l013021ll 21,ll1.2.3.二、课堂练习二、课堂练习4.三、小结：三、小结：直线的倾斜角直线的倾斜角直线的斜率直线的斜率定义定义取值范围取值范围 0,180)R课本P34课本P34四、作业：四、作业：1.P37 习题习题7.1 1、2、34.如图，菱形如图，菱形ABCD的的 BAD ，求菱形各边和两条对角线所在直线的求菱形各边和两条对角线所在直线的倾斜角和斜率。倾斜角和斜率。60(O)ABCDxy1l2l3332、知直线、知直线 的斜率分别是的斜率分别是 和和 ，求它的倾斜角，并阐明两直线的位置关系。求它的倾斜角，并阐明两直线的位置关系。3、直线的倾斜角的正弦值是、直线的倾斜角的正弦值是 ，求此直线的斜率。，求此直线的斜率。5360BCAD0DCAB 30AC120BD360tanBCADkk00tanOCABkk3330tanACk3120tanBDk 略解：略解：
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