北京科技大学附中2013版高考数学二轮复习 冲刺训练提升 集合与逻辑

北京科技大学附中2013版高考数学二轮复习冲刺训练提升：集合与逻辑本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1己知集合M a, 0，Nx2x25x0，xZ，如果MN，则a等于( )AB1C2D1或2【答案】D2已知：；：，则是的( )条件A充分不必要B必要不充分C充要D既不充分也不必要【答案】A3设命题：方程的两根符号不同；命题：方程的两根之和为3，判断命题“”、“”、“”、“”为假命题的个数为( )A0B1C2D3【答案】C4下列关系中正确的个数为( )00，0，0，1（0，1），（a，b）（b，a）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】B5有四个关于三角函数的命题：xR, += : , : x, : 其中假命题的是( )A，B，C， D，【答案】A6在整数集中，被5除所得的余数为的所有整数组成的一个“类”，记为，给出下列四个结论：；“整数属于同一类”的充要条件是“”其中正确结论的个数是( )A1个B2个C3个D4个【答案】C7设集合的取值范围是( )A（3，4）B3，4CD【答案】C8命题，函数，则( )A是假命题；，B是假命题；，C是真命题；，D是真命题；，【答案】D9命题：$x0R，x+2x0+20，该命题的否定是( )A$x0R，x+2x0+20BxR，x2+2x+20CxR，x2+2x+20D若x+2x0+20，则$x0R【答案】B10下列命题中正确的是( )A若pq为真命题，则pq为真命题B“x1”是“x2x一20”的充分不必要条件C命题“xR，使得x2x10”的否定是“xR，都有x2x10”D命题“若x21，则x1”的否命题为“若x21，则x1”【答案】B11设，若，则等于( )A1，2，3，4，5，7，9B1，2，4C1，2，4，7，9D3，5【答案】D12是“实系数一元二次方程有虚根”的( )A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】A第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13由命题“存在，使”是假命题，则实数的取值范围为 【答案】14已知命题：，则 【答案】15命题“，”的否定是 【答案】，16设集合，若中所有三元子集的三个元素之和组成的集合为，则集合_。【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知，若，(1）求，（2）求。【答案】，(1）(2）18已知函数f（x）2x22axb，f（1）8对xR，都有 f（x）f（1）成立；记集合A x | f（x）0，B x | | xt |1 (） 当t1时，求（ RA）B； (） 设命题P：AB，若P为真命题，求实数t的取值范围【答案】由题意（1, 8）为二次函数的顶点， f（x）2（x1）282（x22x3） A x | x3或x1(） B x | |x1|1 x | 0x2 ( RA）B x | 3x1 x | 0x2 x | 3x2 (） B x | t1xt1， 实数t的取值范围是2, 019已知集合A=0，B=0。(1）当=2时，求AB； (2）求使BA的实数a的取值范围。【答案】（1）AB=|25 (2）B=|aa2+1 1若时，A=，不存在使BA 2若时，23 3若时， 故的范围20设p：函数f(x)x22xa在x0,3内有零点；q：函数g(x)x2(2a1) x1在(,上是减函数若p和q有且只有一个为真，求实数a的取值范围【答案】函数f(x)x22xa在x0,3内有零点等价于a在函数yx22x(x0,3)的值域内而函数yx22x在x0,3值域为1,3,p：a1,3函数g(x)x2(2a1)x1在(,上是减函数，即a0q：a(,0当p真q假时，a1,3(0,)(0,3；当p假q真时，a(,1)(3,)(,0(,1)综上，a的取值范围为(,1)(0,321已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：双曲线的离心率；若“”为真，“”为假，求实数的取值范围【答案】p:0m q:0 m 15 p真q假，则空集；p假q真，则 故m的取值范围为 22函数f（x）=的定义域为A，函数g（x）=的定义域为B。(1）求A；(2）若BA，求实数a的取值范围。【答案】（1）A：x-1或x1； (2）B：（x-a-1）（x-2a）0BA， a1 或 a-2或a1； a1或a-2或a1；