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精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理第三章 3.2 3.2.2A级基础巩固一、选择题1某小组有5名同学，其中男生3名，现选举2名代表，至少有一名女生当选的概率是 (B)ABCD解析记3名男生分别为A1，A2，A3,2名女生分别为B1，B2，从5名同学中任选2名的所有情况为(A1，A2)，(A1，A3)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，A3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，B1)，(A3，B2)，(B1，B2)共10种，至少有1名女生当选的情况有7种，故所求概率P.2下列命题中是错误命题的个数为 (C)对立事件一定是互斥事件；A、B为两个事件，则P(AB)P(A)P(B)；若事件A、B、C两两互斥，则P(A)P(B)P(C)1.A0B1C2D3解析互斥不一定对立，对立必互斥正确；只有A与B是互斥事件时，才有P(AB)P(A)P(B)，错误；事件A、B、C两两互斥，则有P(ABC)P(A)P(B)P(C)，但ABC不一定是必然事件，例如基本事件空间是由两两互斥的事件A、B、C、D组成且事件D与ABC为对立事件，P(D)0时，不对3将一个骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为 (B)ABCD解析将骰子(均匀的)连掷三次共有666216(种)可能结果，点数依次成等差数列的情况有(6,5,4)、(6,4,2)、(5,4,3)、(5,3,1)、(4,3,2)、(3,2,1)、(1,3,5)、(1,2,3)、(2,3,4)、(2,4,6)、(3,4,5)、(4,5,6)、(1,1,1)、(2,2,2)、(3,3,3)、(4,4,4)、(5,5,5)、(6,6,6)，共18种可能情况，所以所求概率为.4从数字1、2、3中任取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数大于21的概率是 (D)ABCD解析从数字1、2、3中任取两个不同数字组成一个两位数，基本事件为12、13、21、23、31、32共6个其中大于21的有23、31、32共3个，所求概率为.二、填空题5从甲口袋中摸出一白球的概率为，从乙口袋中摸出一白球的概率为，从两口袋中各摸出一球，都是白球的概率为，则从两口袋中各摸出一球，至少有一个白球的概率为.解析“至少有一个白球”是事件A“从甲口袋中摸出的是白球”和B“从乙口袋中摸出的是白球”的并事件，P(AB)P(A)P(B)P(AB).6甲、乙两人对同一目标各进行一次射击，两人击中目标的概率都是0.8，两人都未击中的概率为0.04，则目标被两人同时击中的概率为_0.64_.解析目标被击中即甲击中或乙击中，P(甲)0.8，P(乙)0.8，P(甲且乙)0.64.三、解答题7100个产品中有93个产品长度合格，90个产品重量合格，其中长度、重量都合格的有85个现从中任取一产品，记A为：“产品长度合格”，B为：“产品重量合格”，求产品的长度、重量至少有一项合格的概率.解析P(A)，P(B)，P(AB).而AB为：“产品的长度、重量至少有一项合格”P(AB)P(A)P(B)P(AB)0.98.B级素养提升一、选择题1抛掷一枚质地均匀的骰子，记事件A出现的点数是1,2，事件B出现的点数是2,3,4，则事件出现的点数是2可以记为 (B)AABBABCABDAB解析AB出现的点数是1,2,3,4，AB出现的点数是2，故选B2对于任意事件M和N，有 (D)AP(MN)P(M)P(N)BP(MN)P(M)P(N)CP(MN)P(M)P(N)DP(MN)P(M)P(N)解析本题主要考查对概率加法公式的理解当M和N是互斥事件时，P(MN)P(M)P(N)；当M和N不是互斥事件时，P(MN)P(M)P(N)综上可得P(MN)P(M)P(N)，故选D二、填空题3100张卡片上分别写有1、2、3、100，计算下列事件的概率.(1)任取其中1张，这张卡片上写的是偶数的概率为；(2)任取其中1张，这张卡片上写的数是5的倍数的概率为；(3)任取其中1张，这张卡片上写的数是偶数且是5的倍数的概率为；(4)任取其中1张，这张卡片上写的数是偶数或是5的倍数的概率为.解析从100张卡片中任取一张，共有100种取法(1)其中偶数有50个，故取得偶数的概率为.(2)其中是5的倍数的有20个，故是5的倍数的概率是.(3)既是偶数又是5的倍数的有10个，故既是偶数又是5的倍数的概率为.(4)记事件A为“取出偶数”，事件B为“取出的数是5的倍数”，则P(AB)P(A)P(B)P(AB).4某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为0.03，出现丙级品的概率为0.01，则对成品任意抽查一件抽得正品的概率为_0.96_.解析本题主要考查对立事件的概率记“抽出的产品为正品”为事件A，“抽出的产品为乙级品”为事件B，“抽出的产品为丙级品”为事件C，则事件A、B、C彼此互斥，且A与BC是对立事件，所以P(A)1P(BC)1P(B)P(C)10.030.010.96.三、解答题5甲，乙两门高射炮同时向一敌机开炮，已知甲击中敌机的概率为0.6，甲、乙同时击中敌机的概率为0.48，求敌机被击中的概率.解析设事件A为：“甲击中敌机”，事件B为：“乙击中敌机”，则AB为：“敌机被击中”“甲，乙至少有一门击中敌机”，所以P(AB)P(A)P(B)P(AB)0.60.80.480.92.C级能力拔高从1,2,3，10中任选一个数，求下列事件的概率：(1)它是偶数；(2)它能被3整除；(3)它是偶数且能被3整除的数；(4)它是偶数或能被3整除解析基本事件空间1,2,3,4，10，总基本事件个数m10.(1)设“是偶数”为事件A，即A2,4,6,8,10，P(A).(2)设“能被3整除”为事件B，即B3,6,9，P(B).(3)设“是偶数且能被3整除”为事件C，即C6，P(C).(4)设“是偶数或能被3整除”为事件D，即DAB，根据概率的加法公式得P(AB)P(A)P(B)P(AB)P(A)P(B)P(C).最新精品资料
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