（新课程）2013高中数学 《1.3.2.4 正切函数的性质与图象》活页规范训练 苏教版必修4

（新课程）2013高中数学 .4 正切函数的性质与图象活页规范训练1函数ytan的定义域为_答案2比较tan与tan的大小_解析tantantan，又函数ytan x在上是增函数，而，tantan.答案tan tan3函数y5tan(2x1)的最小正周期为_答案4函数y的值域是_解析因为x，又因为ytan x在x，时为增函数，所以1tan x1.又x0，所以1tan x0或0tan x1，因而易求得(，11，)答案(，11，5下列四个命题：函数ytan x在定义域内是增函数；函数ytan(2x1)的最小正周期是；函数ytan x的图象关于点(，0)成中心对称；函数ytan x的图象关于点成中心对称其中正确命题的序号为_解析错，ytan x在kZ上是增函数；T；正确，因为ytan x的对称中心为.答案6判断下列函数的奇偶性：(1)f(x)；(2)ylg .解(1)要使f(x)有意义，则1cos x0且xk，即x(2k1)且xk (kZ)，故函数的定义域关于原点对称又f(x)f(x)，f(x)是奇函数(2)由0，得tan x1或tan x1.故函数的定义域为 (kZ)，定义域关于原点对称又f(x)f(x)lglglg0，即f(x)f(x)f(x)为奇函数7若函数f(x)tan ，则f(1)，f(0)，f(1)按从小到大的顺序是_解析f(1)tanf(1)tantantan又11且tan x在上递增f(1)f(1)f(0)答案f(1)f(1)0)的图象上的相邻两支曲线截直线y1所得线段长为，则f的值是_解析由题意知T，4，ftan 4tan.答案9函数ylg的定义域为_解析由题意得即由正切函数图象得不等式tan x1的解为kxk(kZ)故所求的定义域为.答案10函数ytan xsin x|tan xsin x|在区间内的图象是_(只填相应序号)解析当x时，tan x0sin x，y2tan x0；当x时，y0，当x0sin x，y2sin x.答案11求函数ytan 的定义域、值域，并指出它的周期性、奇偶性、单调性解由3xk，得x，所求定义域为.值域为R，周期T，是非奇非偶函数在区间(kZ) 上是增函数12比较tan 1，tan 2，tan 3，tan 4的大小解由正切函数的周期性可知，tan 4tan(4)、tan 3tan(3)，tan 2tan(2)041，230.0tan(4)tan 1，tan (2)tan(3)0，故tan(2)tan(3)0tan(4)tan 1.即tan 2tan 3tan 4tan 1.13(创新拓展)作出下列函数的图象，并指出其周期，奇偶性及单调区间(1)ytan|x|；(2)y|tan x|.解(1)ytan|x|，当x0时，函数ytan|x|在y轴右侧的图象即为ytan x的图象不变；当x0时，ytan|x|在y轴左侧的图象为ytan x在y轴右侧的图象关于y轴对称的图象如下图所示由图象知：函数ytan|x|是非周期函数，是偶函数单调增区间为：，(k0,1,2，)单调减区间为：，(k0，1，2，)(2)y|tan x|类似(1)可作出其图象，如下图所示由图象知：T，是偶函数单调递增区间：(kZ)，单调递减区间：(kZ).