（安徽专用）2013年高考数学总复习 第三章第4课时 简单的三角恒等变换课时闯关（含解析）

第三章第4课时 简单的三角恒等变换 课时闯关（含答案解析）一、选择题1在ABC中，若cos2B3cos(AC)20，则sinB的值是()A.B.C. D1解析：选C.由cos2B3cos(AC)20，得2cos2B3cosB10，所以cosB，或cosB1(舍去)，sinB.2已知tan，且0，则()A BC D.解析：选A.因tan，又0，所以sin.故2sin.3(2012宜昌调研)已知角A为ABC的内角，且sin2A，则sinAcosA()A. BC D.解析：选A.A为ABC的内角且sin2A2sinAcosA0，sinA0，cosA0，sinAcosA0.又(sinAcosA)212sinAcosA，sinAcosA.4(2010高考课标全国卷)若cos，是第三象限的角，则()A B.C2 D2解析：选A.是第三象限角，cos，sin.5tan70cos10(tan201)等于()A1 B2C1 D2解析：选C.tan70cos10(tan201)cos10(1)1.二、填空题6若cos()，cos()，则tantan_.解析：cos()coscossinsin，cos()coscossinsin.由解得coscos，sinsin，则tantan.答案：7已知sin2(2x)，则sin4x_.解析：sin2sin4x，sin4x.答案：8若20，25，则(1tan)(1tan)的值为_解析：由tan()tan451可得tantantantan1，所以(1tan)(1tan)1tantantantan2.答案：2三、解答题9(2012荆州质检)已知向量a(sin，2)，b(cos，1)，且ab，其中.(1)求sin和cos的值；(2)若sin()，0，求cos的值解：(1)a(sin，2)，b(cos，1)，且ab，即sin2cos.又sin2cos21，sin，cos.(2)0，0，.sin()，cos().coscos()coscos()sinsin().10已知cos，cos()，且0.(1)求tan2的值；(2)求.解：(1)由cos，0，得sin .tan4.于是tan2.(2)由0，得0.又cos()，sin() .由()，得coscos()coscos()sinsin().11已知tan()，tan().(1)求tan()的值；(2)求tan的值解：(1)tan()，tan.tan().(2)tantan().