(安徽专用)2013年高考数学总复习 第七章第7课时 空间向量及其运算随堂检测(含解析)

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第七章第7课时 空间向量及其运算 随堂检测(含解析)1(2012大同调研)已知ABC中,A(2,5,3),(4,1,2),(3,2,5)求:(1)顶点B和顶点C的坐标;(2).解:(1)设B(x1,y1,z1),由(x1,y1,z1)(2,5,3)(4,1,2),故B(6,4,5),同理C(9,6,10)(2)()(7,1,7),(7,1,7)(4,1,2)2811441.2E,F分别是正方体ABCDA1B1C1D1中线段A1D,AC上的点,且DEAFAC.求证: (1)EFBD1;(2)EFA1D.证明:(1)建立如图所示的空间直角坐标系,设AB1,连接DF,则D(0,0,0),A(1,0,0),B(1,1,0),C(0, 1,0),A1(1,0,1),D1(0,0,1),E,又,可得F.,(1,1,1)3,又F不在BD1上,EFBD1.(2)(1,0,1),(1,0,1)0,即EFA1D.
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