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第一章第1课时 集合的概念与运算 随堂检测（含答案解析）一、选择题1(2010高考浙江卷)设Px|x4，Qx|x24，则()APQ BQPCPRQ DQRP解析：选B.集合Qx|2x2，所以QP.2(2011高考江西卷)若全集U1,2,3,4,5,6，M2,3，N1,4，则集合5,6等于()AMN BMNC(UM)(UN) D(UM)(UN)解析：选D.UM1,4,5,6，UN2,3,5,6，(UM)(UN)5,6，选D.3定义集合运算：ABz|zxy(xy)，xA，yB，设集合A0,1，B2,3，则集合AB的所有元素之和为() A0 B6C12 D18解析：选D.当x0时，z0；当x1，y2时，z6；当x1，y3时，z12.故集合AB中的元素有如下3个：0,6,12.所有元素之和为18.4(2012贵阳质检)已知集合Sx|2x1|1，则使(ST)(ST)的集合T()Ax|0x1 B.C. D.解析：选A.由(ST)(ST)可得TSx|2x1|1x|0x1，故应选A.5已知全集UAB中有m个元素，(UA)(UB)中有n个元素若AB非空，则AB中的元素个数为()Amn BmnCnm Dmn解析：选D.(UA)(UB)(如图所示阴影部分)中有n个元素，又UAB中有m个元素，故AB(如图所示空白部分)中有mn个元素二、填空题6设U0,1,2,3，AxU|x2mx0，若UA1,2，则实数m_.解析：UA1,2，A0,3，0,3是方程x2mx0的两根，m3.答案：37已知集合Ax|a3xa3，Bx|x1或x2，若ABR，则a的取值范围为_解析：由a31且a32，解得1a2.也可借助数轴来解答案：(1,2)8已知集合Aa，b,2，B2，b2 ，2a，且ABAB，则a_.解析：由ABAB知AB，又根据集合中元素的互异性，所以有或，解得或，故a0或.答案：0或三、解答题9设A2，1，x2x1，B2y，4，x4，C1,7，且ABC，求x、y的值解：ABC1,7，必有7A,7B，1B.即有x2x17x2或x3.当x2时，x42，又2A，2AB，但2C，不满足ABC，x2不符合题意当x3时，x47，2y1y.因此，x3，y.10已知集合Ay|y2x1,0x1，Bx|(xa)x(a3)0分别根据下列条件，求实数a的取值范围(1)ABA；(2)AB.解：因为集合A是函数y2x1(0x1)的值域，所以A(1,1，B(a，a3)(1)ABAAB即2a1，故a的取值范围是(2，1(2)当AB时，结合数轴知，a1或a31，即a1或a4.故当AB时，a的取值范围是(4,1)11已知集合Ax|x22x30，xR，Bx|x22mxm240，xR(1)若AB1,3，求实数m的值；(2)若ARB，求实数m的取值范围解：Ax|1x3，Bx|m2xm2(1)AB1,3，得m3.(2)RBx|xm2ARB，m23或m25或m3.
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