江西省2013年高考数学第二轮复习 专题升级训练4 函数图象与性质 文

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专题升级训练4函数图象与性质(时间:60分钟满分:100分)一、选择题(本大题共6小题,每小题6分,共36分)1若f(x),则f(x)的定义域为()A BC D(0,)2设函数f(x)(xR)满足f(x)f(x),f(x2)f(x),则yf(x)的图象可能是()3(2012江西六校联考,文10)若函数f(x)的图象经过变换T后所得图象对应函数的值域与函数f(x)的值域相同,则称变换T是函数f(x)的同值变换下面给出四个函数及其对应的变换T,其中变换T不属于函数f(x)的同值变换的是()Af(x)(x1)2,变换T将函数f(x)的图象关于y轴对称Bf(x)2x11,变换T将函数f(x)的图象关于x轴对称Cf(x)2x3,变换T将函数f(x)的图象关于点(1,1)对称Df(x)sin,变换T将函数f(x)的图象关于点(1,0)对称4已知函数f(x)ln(x),若实数a,b满足f(a)f(b1)0,则ab等于()A1 B0C1 D不确定5记maxa,b若x,y满足则zmaxyx,yx的取值范围是()A1,1 B1,2C0,2 D2,26设f(x)与g(x)是定义在同一区间a,b上的两个函数,若函数yf(x)g(x)在xa,b上有两个不同的零点,则称f(x)和g(x)在a,b上是“关联函数”,区间a,b称为“关联区间”若f(x)x23x4与g(x)2xm在0,3上是“关联函数”,则m的取值范围为()A B1,0C(,2 D二、填空题(本大题共3小题,每小题6分,共18分)7设函数f(x)若f(x)1,则x_.8若函数f(x)ax2x1的值域为R,则函数g(x)x2ax1的值域为_9已知函数f(x)ln x2x,若f(x22)f(3x),则实数x的取值范围是_三、解答题(本大题共3小题,共46分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)10(本小题满分15分)已知二次函数f(x)满足条件f(0)1,f(x1)f(x)2x.(1)求f(x);(2)求f(x)在区间1,1上的最大值和最小值11(本小题满分15分)已知函数f(x)ax22ax2b(a0)在区间2,3上有最大值5,最小值2.(1)求a,b的值;(2)若b1,g(x)f(x)2mx在2,4上单调,求m的取值范围12(本小题满分16分)定义在1,1上的奇函数f(x),已知当x1,0时,f(x)(aR)(1)求f(x)在0,1上的最大值;(2)若f(x)是0,1上的增函数,求实数a的取值范围参考答案一、选择题1A解析:根据题意得,即02x11,解得x2B解析:由f(x)f(x)可知函数为偶函数,其图象关于y轴对称,可以结合选项排除A、C,再利用f(x2)f(x),可知函数为周期函数,且T2,必满足f(4)f(2),排除D,故只能选B3B解析:对于A,与f(x)(x1)2的图象关于y轴对称的图象对应的函数为g(x)(x1)2(x1)2,易知两者的值域都为0,);对于B,函数f(x)2x11的值域为(1,),与函数f(x)的图象关于x轴对称的图象对应的函数为g(x)2x11,其值域为(,1);对于C,与f(x)2x3的图象关于点(1,1)对称的图象对应的函数为2g(x)2(2x)3,即g(x)2x3,易知值域相同;对于D,与f(x)sin的图象关于点(1,0)对称的图象对应的函数为g(x)sin,其值域为1,1,易知两函数的值域相同4C解析:观察得f(x)在定义域内是增函数,而f(x)ln(x)lnf(x),f(x)是奇函数又f(a)f(b1)f(1b)a1b,即ab1故选C5B解析:当yxyx,即x0时,zmaxyx,yxyx;当yxyx,即x0时,zmaxyx,yxyxzmaxyx,yxz的取值范围为1,26A解析:yf(x)g(x)x23x42xmx25x4m在0,3上有两个不同的零点,m2二、填空题72解析:当x1时,由|x|11,得x2,故可得x2;当x1时,由22x1,得x0,不适合题意故x281,)解析:要使f(x)的值域为R,必有a0,于是g(x)x21,值域为1,)9(1,2)解析:函数f(x)ln x2x在区间(0,)上是增函数,由f(x22)f(3x),得解得1x2三、解答题10解:(1)设函数f(x)ax2bxc(a0),f(0)1,c1f(x1)f(x)2x,a(x1)2b(x1)1(ax2bx1)2x,即2axab2xf(x)x2x1(2)f(x)x2x1,f(x)minf,f(x)maxf(1)311解:(1)f(x)a(x1)22ba当a0时,f(x)在2,3上为增函数,故当a0时,f(x)在2,3上为减函数,故(2)b1,a1,b0,即f(x)x22x2,g(x)x22x22mxx2(22m)x2若g(x)在2,4上单调,则2或4,2m2或2m6,即m1或mlog2612解:(1)设x0,1,则x1,0,f(x)4xa2xf(x)f(x),f(x)a2x4x,x0,1令t2x,t1,2,g(t)att22当1,即a2时,g(t)maxg(1)a1;当12,即2a4时,g(t)maxg;当2,即a4时,g(t)maxg(2)2a4综上,当a2时,f(x)的最大值为a1;当2a4时,f(x)的最大值为;当a4时,f(x)的最大值为2a4(2)函数f(x)在0,1上是增函数,f(x)aln 22xln 44x2xln 2(a22x)0,a22x0,a22x恒成立,2x1,2,a4
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