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专题升级训练19坐标系与参数方程1(2012湖南张家界一中高三月考)在极坐标系中，曲线2cos 所表示图形的面积为_2(2012湖南长郡中学高三月考)在极坐标系中，定点A(2，)，动点B在直线sin上运动，则线段AB的最短长度为_3(2011安徽高考，理5)在极坐标系中，点到圆2cos 的圆心的距离为_4(2012湖南师大附中高三月考)在极坐标系中，P，Q是曲线C：4sin 上任意两点，则线段PQ长度的最大值为_5(2011湖南高考，理9)在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(为参数)在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，曲线C2的方程为(cos sin )10，则C1与C2的交点个数为_6已知直线l的参数方程为(t为参数)，在以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，圆C的方程为2cos，则圆心C到直线l的距离为_7在极坐标系中，点A关于直线l：cos 1的对称点的一个极坐标为_8在极坐标系中，曲线4cos 与cos 4的交点为A，点M坐标为，则线段AM的长为_9在极坐标系中，过点A作圆4sin 的切线，则切线的极坐标方程是_10(2011江西高考，理15(1)若曲线的极坐标方程为2sin 4cos ，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，则该曲线的直角坐标方程为_11(2012湖南师大附中高三月考)在平面直角坐标系中，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知抛物线C的极坐标方程为cos24sin (0)，直线l的参数方程为(t为参数)，设直线l与抛物线C的两交点为A，B，点F为抛物线C的焦点，则|AF|BF|_.12(2011陕西高考，理15C)直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A，B分别在曲线C1：(为参数)和曲线C2：1上，则|AB|的最小值为_13(2011天津高考，理11)已知抛物线C的参数方程为(t为参数)若斜率为1的直线经过抛物线C的焦点，且与圆(x4)2y2r2(r0)相切，则r_.14(2011广东高考，理14)已知两曲线参数方程分别为(0)和(tR)，它们的交点坐标为_15(2012湖南师大附中高三月考)在同一直角坐标系中，若曲线C1：(为参数)与曲线D：(t为参数)没有公共点，则实数m的取值范围是_参考答案1解析：2cos 化为直角坐标方程为x2y22x(x1)2y21S.2解析：定点A(2，)化为直角坐标为(2,0)，直线sin化为直角坐标方程为xy10，则线段AB的最短长度为d.34452解析：由C1：得曲线C1：x2(y1)21.由C2：(cos sin )10，得曲线C2：xy10.方法1：(几何法)圆心(0,1)到直线xy10的距离d01，C1与C2有两个交点方法2：(代数法)联立得2y24y10，164280，C1与C2有两个交点6解析：直线l的参数方程可化为普通方程为x2y60，圆C的极坐标方程2cos可化为直角坐标系下的方程为(x1)2(y1)22，该圆的圆心(1，1)到直线x2y60的距离为d.7解析：据已知点与直线的直角坐标及方程分别为A(0,2)，l：x1，因此点A关于直线l的对称点为(2,2)，故其极坐标为.82解析：由曲线4cos 与cos 4可得直角坐标系下的两个方程分别为x2y24x与x4，此直线与圆的交点坐标为A(4,0)，极坐标系下点M，转化为直角坐标系下的点坐标为M(1，)，|AM|2.9cos 2解析：据题意圆的直角坐标方程为(y2)2x24，点A的直角坐标为(2,2)，由于点A在圆上，结合图形可得切线方程为x2，故极坐标方程为cos 2.10x2y24x2y0解析：2sin 4cos ，22sin 4cos .将2x2y2，sin y，cos x代入，有x2y22y4x，即x2y24x2y0.11解析：由已知，抛物线C的直角坐标方程为x24y，直线l的普通方程为x(y1)将x(y1)代入x24y，得3y210y30，则y1y2.故|AF|BF|(y11)(y21)2.123解析：曲线C1：(为参数)的直角坐标方程为(x3)2(y4)21，可知C1是以(3,4)为圆心，1为半径的圆；曲线C2；1的直角坐标方程是x2y21，可知C2是以原点为圆心，1为半径的圆，题意就是求分别在两个圆C1和C2上的两点A，B的最短距离由圆的方程知，这两个圆相离，所以|AB|mindr1r2115113.13解析：消去参数t，得抛物线标准方程y28x，其焦点F(2,0)，过抛物线焦点斜率为1的直线方程：xy20，直线与圆(x4)2y2r2相切，rd.14解析：由两曲线参数方程消去x，y，t得cos sin2，由此得5cos24cos 50.又0，解得cos .sin .故交点坐标为.15m或m4解析：将参数方程化为普通方程，曲线C即为圆C：(xm)2y24，曲线D即为直线D：3x4y20，因为圆与直线无公共点，则2，解得m或m4.
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