江西省2013年高考数学第二轮复习 专题升级训练12 点、直线、平面之间的位置关系 文

专题升级训练12点、直线、平面之间的位置关系(时间：60分钟满分：100分)一、选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分)1在空间中，下列命题正确的是()A平行直线的平行投影重合B平行于同一直线的两个平面平行C垂直于同一平面的两个平面平行D垂直于同一平面的两条直线平行2设l，m是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是()A若lm，m，则lB若l，lm，则mC若l，m，则lmD若l，m，则lm3(2012江西重点中学盟校联考，文4)已知，是不同的平面，m，n是不同的直线，给出下列命题：若m，m，则；若m，n，m，n，则；如果m，n，m，n是异面直线，那么n与相交；若m，nm，且n，n，则n且n.其中正确命题的个数是()A1 B2 C3 D44平面平面的一个充分条件是()A存在一条直线a，a，aB存在一条直线a，a，aC存在两条平行直线a，b，a，b，a，bD存在两条异面直线a，b，a，b，a，b5如图，透明塑料制成的长方体容器ABCDA1B1C1D1内灌进一些水，固定容器底面一边BC于地面上，再将容器倾斜随着倾斜度的不同，下面命题不正确的是()A有水的部分始终呈棱柱形B棱A1D1始终与水面所在的平面平行C当容器倾斜如图(3)所示时，BEBF为定值D水面EFGH所在四边形的面积为定值6如图所示是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：BM与ED平行；CN与BE是异面直线；CN与BM成60角；DM与BN是异面直线以上四个命题中，正确命题的序号是()A BC D二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)7在四面体ABCD中，M，N分别为ACD和BCD的重心，则四面体的四个平面中与MN平行的是_8如图，矩形ABCD的边ABa，BC2，PA平面ABCD，PA2，现有数据：a；a1；a；a4，当BC边上存在点Q，使PQQD时，可以取_(填正确的序号)9如图，AB为圆O的直径，点C在圆周上(异于点A，B)，直线PA垂直于圆O所在的平面，点M为线段PB的中点有以下四个命题：PA平面MOB；MO平面PAC；OC平面PAC；平面PAC平面PBC.其中正确的命题是_(填上所有正确命题的序号)三、解答题(本大题共3小题，共46分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)10(本小题满分15分)如图所示，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，E，F分别为PC，BD的中点，侧面PAD底面ABCD，且PAPDAD.(1)求证：EF平面PAD；(2)求证：平面PAB平面PCD.11(本小题满分15分)(2012江西六校联考，文18) 如图，三棱锥ABCD中，平面ABC平面BCD，ACBBDC90，E，F分别为BC，BD的中点，G为AC上的动点，满足(01)(1)求证：平面ABD平面ACD；(2)当取何值时，AF平面EDG，说明理由12(本小题满分16分)如图，ABEDFC为多面体，平面ABED与平面ACFD垂直，点O在线段AD上，OA1，OD2，OAB，OAC，ODE，ODF都是正三角形(1)证明直线BCEF；(2)求棱锥FOBED的体积参考答案一、选择题1D2B解析：两条平行线中的一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于该平面，故选B3B解析：对于，由定理“一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直”知，正确对于，注意到直线m，n可能是平面内的两条平行直线，此时不能断定，因此不正确对于，满足条件的直线n可能平行于平面，因此不正确对于，由定理“平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行”知，直线n平行于平面，因此正确综上所述，其中正确命题的个数是2，选B4D解析：A，B，C都可以推出与相交5D解析：由题意知有水部分左、右两个面一定平行，且由于BC水平固定，故BC水平面，由线面平行的性质可知BCFG，BCEH又BCA1D1，故A1D1水平面在题图(3)中，有水部分始终是以面BEF和面CHG为底面的三棱柱，且高确定，因此底面积确定，即BEBF为定值选D6C解析：把展开图还原成正方体进行判断二、填空题7平面ABC和平面ABD解析：如图，取CD的中点E，则AE过M，且AM2ME，BE过N，且BN2NE则ABMN，MN平面ABC和平面ABD8解析：如图，连接AQ，因为PA平面ABCD，所以PADQ又PQQD，所以AQQD故RtABQRtQCD令BQx，则有，整理得x22xa20由题意可知方程x22xa20有正实根，所以0a19解析：错误，PA平面MOB；正确；错误，若OC平面PAC，有OCAC，这与BCAC矛盾；正确，因为BC平面PAC三、解答题10证明：(1)连接AC，则F是AC的中点，E为PC的中点，故在CPA中，EFPA又PA平面PAD，EF平面PAD，EF平面PAD(2)平面PAD平面ABCD，平面PAD平面ABCDAD，CDAD，CD平面PADCDPA又PAPDAD，PAD是等腰直角三角形，且APD，即PAPD又CDPDD，PA平面PCD又PA平面PAB，平面PAB平面PCD11解：(1)ACBBDC90，ACBC，BDCD平面ABC平面BCD，平面ABC平面BCDBC，且AC平面ABC，AC平面BCD又BD平面BCD，ACBD，又ACCDC，BD平面ACD，又BD平面ABD，平面ABD平面ACD(2)连接CF，交DE于点O，连接OG，E，F分别为BC，BD的中点，O为BCD的重心，从而COOF21，若CGGA21，则AFGO，又AF平面EDG，OG平面EDG，AF平面EDG，即当时，AF平面EDG12(1)证明：设G是线段DA与EB延长线的交点由于OAB与ODE都是正三角形所以OBDE，OGOD2同理，设G是线段DA与FC延长线的交点，有OGOD2又由于G和G都在线段DA的延长线上，所以G与G重合在GED和GFD中，由OBDE和OCDF，可知B和C分别是GE和GF的中点，所以BC是GEF的中位线，故BCEF(2)解：由OB1，OE2，EOB60，知SEOB，而OED是边长为2的正三角形，故SOED所以S四边形OBEDSEOBSOED过点F作FQDG，交DG于点Q，由平面ABED平面ACFD知，FQ就是四棱锥FOBED的高，且FQ，所以VFOBEDFQS四边形OBED