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选修45不等式选讲真题试做1(2012天津高考，文9)集合A中的最小整数为_2(2012上海高考，文2)若集合Ax|2x10，Bx|x|1，则AB_.3(2012江西高考，理15)在实数范围内，不等式|2x1|2x1|6的解集为_4(2012湖南高考，理10)不等式|2x1|2|x1|0的解集为_考向分析该部分主要有两个考点，一是带有绝对值的不等式的求解；二是与绝对值不等式有关的参数范围问题对于带有绝对值不等式的求解，主要考查形如|axb|c，|axb|c或|xc|xb|a的不等式的解法，考查绝对值的几何意义及零点分区间去绝对值符号后转化为不等式组的方法试题多以填空题的形式出现对于与绝对值不等式有关的参数范围问题，此类问题常与绝对值不等式的解法、函数的值域等问题结合，试题多以填空题为主预测在今后高考中，对该部分的考查如果是带有绝对值的不等式往往在解不等式的同时考查参数取值范围、函数与方程思想等，试题难度中等热点例析热点一绝对值不等式的解法【例1】不等式|x3|x2|3的解集为_规律方法 1绝对值不等式的解法(1)|x|aaxa；|x|axa或xa；(2)|axb|ccaxbc；|axb|caxbc或axbc；(3)|xa|xb|c和|xa|xb|c的解法有三种：一是根据绝对值的意义结合数轴直观求解；二是用零点分区间去绝对值，转化为三个不等式组求解；三是构造函数利用函数图象求解2绝对值三角不等式(1)|a|b|a|b|ab|a|b|；(2)|ac|ab|bc|.变式训练1 不等式|2x1|3的解集为_热点二与绝对值不等式有关的参数范围问题【例2】不等式|2x1|xa|3x3|5的解集非空，则a的取值范围为_规律方法 解决含参数的绝对值不等式问题，往往有以下两种方法：(1)对参数分类讨论，将其转化为分类函数来处理；(2)借助于绝对值的几何意义，先求出f(x)的最值或值域，然后再根据题目要求，进一步求解参数的范围变式训练2 设函数f(x)|x1|xa|.(1)若a1，则不等式f(x)3的解集为_；(2)如果关于x的不等式f(x)2有解，则a的取值范围为_1不等式|2x1|3的解集为_2若存在实数x满足|x3|xm|5，则实数m的取值范围是_3设函数f(x)|x1|xa|(a0)若不等式f(x)5的解集为(，23，)，则a的值为_4若不等式|a2|1对于一切非零实数x均成立，则实数a的取值范围是_5设函数f(x)|2x1|x4|，若关于x的不等式af(x)有解，则实数a的取值范围是_6若存在实数x满足不等式|x4|x3|a，则实数a的取值范围是_7(2012江西九校联考，理15)若不等式|x1|x4|a，对任意的xR恒成立，则实数a的取值范围是_8不等式|2x1|3x2|5的解集是_参考答案命题调研明晰考向真题试做13解析：|x2|5，5x25，3x7，集合A中的最小整数为32解析：由A，Bx|1x1，则AB34解析：对于不等式|2x1|2|x1|0，分三种情况讨论：1当x时，2x12(x1)0，即30，故x不存在；2当x1时，2x12(x1)0，即x1；3当x1时，2x12(x1)0,30，故x1综上可知，x，不等式的解集是精要例析聚焦热点热点例析【例1】x|x1解析：原不等式可化为：或或x或1x2或x2不等式的解集为x|x1【变式训练1】x|1x2解析：由|2x1|3得32x13，1x2【例2】3a1解析：不等式|2x1|xa|3x3|5的解集非空即|2x1|3x3|5|xa|有解，令f(x)|2x1|3x3|，g(x)5|xa|，画出函数f(x)的图象知当x1时f(x)min3，g(x)g(1)5|1a|3即可，解得3a1【变式训练2】(1)(2)1,3创新模拟预测演练1x|1x2解析：|2x1|332x131x22(2,8)解析：存在实数x满足|x3|xm|5(|x3|xm|)min5，即|m3|5，解得2m832解析：由题意，知f(2)f(3)5，即1|2a|4|3a|5，解得a24(1,3)解析：2，|a2|12，即|a2|1，解得1a35a解析：由题意知af(x)min，又f(x)所以f(x)minf所以a6a17(，41,0)解析：只要函数f(x)|x1|x4|的最小值不小于a即可由于|x1|x4|(x1)(x4)|5，所以5|x1|x4|5，故只要5a即可当a0时，不等式5a，即a25a40，无解；当a0时，不等式5a，即a25a40，则有a4或1a08解析：当x时，不等式为(2x1)(3x2)5，解得x；当x时，不等式为(2x1)(3x2)5，解得x2，此时无解；当x时，不等式为(2x1)(3x2)5，解得x故原不等式的解集为
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