湖南省2013年高考数学第二轮复习 专题升级训练21 不等式选讲 理

专题升级训练21 不等式选讲1已知全集UR，集合Ax|x1|1，则UA_.2已知集合Mx|2x1|1，Nx|3x1，则MN_.3不等式|2x1|x的解集是_4若正实数x，y满足2xy6xy，则xy的最小值是_5如果关于x的不等式|xa|x4|1的解集是全体实数，则实数a的取值范围是_6已知函数f(x)2|log2x|，则不等式f(x)f的解集等于_7不等式|x3|x2|3的解集为_8若不等式|x1|x3|a对任意的实数x恒成立，则实数a的取值范围是_9(2011陕西长安一中五校一模)如果存在实数x使不等式|x1|x2|k成立，则实数k的取值范围是_10已知函数f(x)|x2a|，不等式f(x)4的解集为x|2x6则实数a的值是_11(2012湖南师大高三月考)不等式|x3|x4|a的解集为空集，则实数a的取值范围是_12(2011陕西高考，理15A)若关于x的不等式|a|x1|x2|存在实数解，则实数a的取值范围是_13(2011江西高考，理15(2)对于实数x，y，若|x1|1，|y2|1，则|x2y1|的最大值为_14(2012湖南师大附中高三月考)设a，b，c为正数，且ab4c1，则的最大值是_15(2012湖南涟源一中高三月考)实数x，y，z满足x2y2z21，则xyyz的最大值为_参考答案1. 答案：(，02，)解析：由|x1|1，得1x11，即0x2，于是，A(0,2)，故UA(，02，)2. 答案：x|0x1解析：化简得，Mx|0x1，Nx|x0，故MNx|0x13. 答案：解析：不等式|2x1|x等价于解得由此可得不等式|2x1|x的解集为.4. 答案：18解析：由基本不等式，得xy2xy626，令xyt2，可得t22t60，因为t0，所以可解得t3，故xy的最小值为18.5. 答案：(，53，)解析：在数轴上，结合绝对值的几何意义，可知a5，或a3.6. 答案：解析：f2，当x1时，f(x)2|log2x|2log2xxx，由可解得1x2；当0x1时，f(x)2|log2x|2log2xx，由x可解得x1，综上可得不等式f(x)f的解集为1,2).7. 答案：x|x1解析：原不等式可化为或或解得x或1x2或x2.所以原不等式的解集为x|x18. 答案：(，0)2解析：当a0时，显然成立；当a0时，|x1|x3|的最小值为4，a4.a2.综上可知a(，0)29. 答案：(3，)解析：令f(x)|x1|x2|，则f(x)作出其图象，可知f(x)min3，即k3.10. 答案：1解析：由f(x)4得|x2a|4，解得2a4x2a4，又已知不等式f(x)4的解集为x|2x6，所以解得a1.11. 答案：a112. 答案：(，33，)解析：方法一：|x1|x2|表示数轴上一点A(x)到B(1)与C(2)的距离之和，而|BC|3.|AB|AC|3.|a|3，a3或a3.方法二：设f(x)|x1|x2|f(x)的图象如图所示，f(x)3，|a|3，a3或a3.方法三：|x1|x2|(x1)(x2)|3，|a|3.a3或a3.13. 答案：5解析：|x2y1|x12(y2)2|x1|2|y2|21225.14. 答案：解析：由柯西不等式得()212122()2()2()21.15. 答案：