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专题升级训练18选择题专项训练(一)1设集合Mx|(x3)(x2)0，Nx|1x3，则MN()A1,2)B1,2C(2,3D2,32“x1”是“|x|1”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分又不必要条件3曲线yx311在点P(1,12)处的切线与y轴交点的纵坐标是()A9 B3 C9 D154复数z(i为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限5设a0，b0.下列说法正确的是()A若2a2a2b3b，则abB若2a2a2b3b，则abC若2a2a2b3b，则abD若2a2a2b3b，则ab6若数列an的通项公式是an(1)n(3n2)，则a1a2a10()A15 B12 C12 D157已知a，b，c，则a，b，c的大小关系是()Acab BabcCbac Dcba8若点(a,9)在函数y3x的图象上，则tan的值为()A0 B. C1 D.9设函数f(x)sincos，则()Ayf(x)在单调递增，其图象关于直线x对称Byf(x)在单调递增，其图象关于直线x对称Cyf(x)在单调递减，其图象关于直线x对称Dyf(x)在单调递减，其图象关于直线x对称10函数y的定义域为()A.B.(1，)C. D.(1，)11设变量x，y满足则x2y的最大值和最小值分别为()A1，1 B2，2C1，2 D2，112若a，b为实数，则“0ab1”是“b”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件13已知向量a(2,1)，b(1，k)，a(2ab)0，则k()A12 B6C6 D1214一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()A48 B328C488 D8015设向量a，b，c满足|a|b|1，ab，ac与bc的夹角为60，则|c|的最大值为()A2 B. C. D116设圆C与圆x2(y3)21外切，与直线y0相切则C的圆心轨迹为()A抛物线 B双曲线C椭圆 D圆17设M(x0，y0)为抛物线C：x28y上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心、|FM|为半径的圆和抛物线C的准线相交，则y0的取值范围是()A(0,2) B0,2C(2，) D2，)18已知a，b是不共线的向量，ab，ab，R，那么A，B，C三点共线的充要条件为()A2 B1C1 D119. 如图的矩形长为5，宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，由此我们可以估计出阴影部分的面积约为()AB.C.D.20通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由K2，算得K2的观测值k7.8.附表：P(K2k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是()A在犯错误的概率不超过1%的前提下认为“爱好该项运动与性别有关”B在犯错误的概率不超过1%的前提下认为“爱好该项运动与性别无关”C在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”21阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是()A3 B11 C38 D12322若一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为()A. B5 C4 D.23若满足条件的整点(x，y)恰有9个，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则整数a的值为()A3 B2 C1 D024已知a5log23.4，b5log43.6，clog30.3，则()Aabc BbacCacb Dcab25设圆锥曲线的两个焦点分别为F1，F2.若曲线上存在点P满足|PF1|F1F2|PF2|432，则曲线的离心率等于()A.或 B.或2C.或2 D.或26已知，cos ，则tan 2()A. B C2 D227若，且sin2cos 2，则tan 的值等于()A. B. C. D.28设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1，和a且长为a的棱与长为的棱异面，则a的取值范围是()A(0，) B(0，)C(1，) D(1，)29已知函数f(x)exx.对于曲线yf(x)上横坐标成等差数列的三个点A，B，C，给出以下判断：ABC一定是钝角三角形；ABC可能是直角三角形；ABC可能是等腰三角形；ABC不可能是等腰三角形其中正确的判断是()A B C D参考答案1A解析：因为Mx|3x2，所以MNx|1x2，故选A.2A解析：因为x1|x|1，另一方面，|x|1x1或x1，故选A.3C解析：因为y3x2，切点为P(1,12)，所以切线的斜率为3，故切线方程为3xy90.令x0，得y9，故选C.4D解析：因为z，故复数z的对应点在第四象限，选D.55.A解析：若2a2a2b3b，必有2a2a2b2b.构造函数f(x)2x2x，x0，则f(x)2xln 220恒成立，故有函数f(x)2x2x在x0上单调递增，即ab成立其余选项用同样方法排除6A解析：方法一：分别求出前10项相加即可得出结论；方法二：a1a2a3a4a9a103，故a1a2a103515.故选A.7D解析：由函数yx单调递减，可知01，又函数yx单调递增，可知01.所以cba.选D.8D解析：由题意知：93a，解得a2，所以tan tan tan ，故选D.9D解析：因为f(x)sinsincos 2x，故选D.10A解析：由得x.11B解析：xy1，xy1，x0三条直线的交点分别为(0,1)，(0，1)，(1,0)，分别代入x2y，得最大值为2，最小值为2.故选B.12D解析：若a2，b，则ab(0,1)，bb，所以不是充分条件；若b1，a，则b，2b0ab1，所以不是必要条件，故选D.13D解析：由题意，得2ab(5,2k)，a(2ab)252k0，所以k12.14C解析：由三视图可知几何体是底面是等腰梯形的直棱柱底面等腰梯形的上底为2，下底为4，高为4，两底面积和为2(24)424，四个侧面的面积为4(422)248，所以几何体的表面积为488.故选C.15A解析：设向量a，b，c的起点为O，终点分别为A，B，C，由已知条件得，AOB120，ACB60，则点C在AOB的外接圆上当OC经过圆心时，|c|最大，在AOB中，求得AB，由正弦定理得AOB的外接圆的直径是2，即|c|的最大值是2，故选A.16A解析：设圆心C(x，y)，半径为R，A(0,3)，由题得|CA|R1y1，y1，yx21，圆心C的轨迹是抛物线，所以选A.17C解析：设圆的半径为r，因为F(0,2)是圆心，抛物线C的准线方程为y2，由圆与准线相交知4r.因为点M(x0，y0)为抛物线C：x28y上一点，所以有x208y0.又点M(x0，y0)在圆x2(y2)2r2上，所以x20(y02)2r216，所以8y0(y02)216，即有y204y0120，解得y02或y06，又因为y00，所以y02，选C.18D解析：，1，故正确选项为D.19C解析：由几何概型的概率公式，得，所以阴影部分面积约为，故选C.20A解析：由k7.86.635，而P(k6.635)0.010，故由独立性检验的意义可知选A.21B解析：a1，a10，a1223；a310，a32211；a1110，所以输出a11，选B.22C解析：由题知该几何体是一个六棱柱，由三视图可得底面为一个六边形，其面积为212214，六棱柱的高为1，故所求体积为4.23C解析：可行域如图所示当a1时，整点的个数为1359.24C解析：令mlog23.4，nlog43.6，llog3，在同一坐标系中作出三个函数的图象，由图象可得mln.又y5x为单调递增函数，acb.25A解析：设|F1F2|2c(c0)，由已知|PF1|F1F2|PF2|432，得|PF1|c，|PF2|c，且|PF1|PF2|.若圆锥曲线为椭圆，则2a|PF1|PF2|4c，离心率e；若圆锥曲线为双曲线，则2a|PF1|PF2|c，离心率e，故选A.26B解析：因为，cos ，所以sin .所以tan 2.则tan 2.故选B.27D解析：sin2cos 2sin212sin21sin2cos2，cos2，sin21cos2.，cos ，sin ，tan ，故选D.28A解析：设四面体的底面是BCD，其中BCa，BDCD1，顶点为A，AD，在BCD中，0a2.取BC的中点E，在AED中，AEED，由2，得0a.由得0a.29B解析：(1)设A，B，C三点的横坐标分别为x1，x2，x3(x1x2x3)f(x)ex10，f(x)在(，)上是增函数，f(x1)f(x2)f(x3)，且f.(x1x2，f(x1)f(x2)，(x3x2，f(x3)f(x2)，(x1x2)(x3x2)(f(x1)f(x2)(f(x3)f(x2)0，ABC为钝角，判断正确，错误；(2)若ABC为等腰三角形，则只需ABBC，即(x1x2)2(f(x1)f(x2)2(x3x2)2(f(x3)f(x2)2.x1，x2，x3成等差数列，即2x2x1x3，且f(x1)f(x2)f(x3)，只需f(x2)f(x1)f(x3)f(x2)，即2f(x2)f(x1)f(x3)，即f，这与f相矛盾，ABC不可能是等腰三角形，判断错误，正确，故选B.
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