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专题升级训练17优选法与试验设计初步1用分数法优选最佳点时，若可能的试点数为20，则第一、二试点分别安排的分点处为_2(2012湖南衡阳模拟)用0.618法选取试点过程中，如果实验区间为1 000,2 000，x1为第一个试点，且x1处的结果比x2处好，则第三个试点x3_.3在湖南电视台某一档互动节目中，主持人出示了一款现场参与观众不了解的新产品，并告诉参与者这款新产品的价格在1 000元到9 000元之间，然后由参与者估价，当参与者给出的估价与产品实际价格的差距大于1元时，主持人以“高了”或“低了”作提示，然后参与者继续估价，若参与者在规定的次数n次内的估价与产品价格的差距小于等于1元时，则参与者获得该产品若参与者使用对分法进行估价，则一定能获得该产品的最小估价次数n应为_4某车床的走刀量(单位：mm/r)共有如下13级：03,0.33,0.35,0.40,0.45,0.48,0.50,0.55,0.60,0.65,0.71,0.81,0.91.那么第一次和第二次的试点分别为_、_.5在某市新一轮农村电网改造升级过程中，需要选一个电阻调试某村设备的线路，但调试者手中只有阻值分别为0.5 k，1 k，1.3 k，2 k，3 k，5 k，5.5 k等七种阻值不等的定值电阻他用分数法进行优选试验时，依次将电阻从小到大安排序号，如果第1个试点与第2个试点比较第1个试点是一个好点，则第3个试点值的阻值为_ k.6某试验因素对应的目标函数是单峰函数，若用分数法需要从20个试验点中找出最佳点，则需要做试验的次数是_7(2012湖南考前演练)若某实验的因素范围是100,1 100，现准备用黄金分割法进行试验找到最优加入量分别以an表示第n次试验的加入量(结果都取整数)(1)a1_；(2)若干次试验后的存优范围包含在区间700,750内，则a5_.8吴先生是位爱好品茶的人，现在，他对泡黑茶时开水的温度用分数法进行优选，已知试验范围为(71 ，92 )，精确度要求为1 ，则第一个试验点应为_ .9用0.618法确定试点，若经过n次试验后，存优范围缩小为原来的0.6187，则n_.10某单因素单峰试验的因素范围是(60,200)，用均分分批试验法寻找最佳点，每批做6个试验，设第一批6个试点的值从小到大依次为x1，x2，x3，x4，x5，x6，第二批6个试点的值从小到大依次为y1，y2，y3，y4，y5，y6，若x2是好点，则y5的值为_11为了得到某特定用途的钢，用黄金分割法考察特定化学元素的最优加入量若进行若干次试验后存优范围1 000，m上的一个好点为1 618，则m_.12某单因素的目标函数是单峰函数，现准备用0.618法进行试验探求最佳值试验范围是1 000,2 000，以an表示第n次试验的加入量(结果都取整数)，若干次试验后的存优范围包含在区间1 380,1 410内，写出an的前6项是_参考答案1.，解析：在数列，中，我们可得F45，F58，F613，F721，F834.如下图所示：由已知试验可能的试点数为20，将其等分21段，则第一、二试点分别安排的分点处为，.21 764或1 236(填一个也对)解析：x11 0000.618(2 0001 000)1 618，x21 0002 0001 6181 382，因x1比x2好，所以x31 3822 0001 6181 764.若x1取1 382，则x31 0001 6181 3821 236.313解析：该参与者利用对分法进行估价，每次估价都将价格范围缩小，则n次估价后，价格范围的长度为，由2n8 000，得n13，故最少需要估价13次，才能保证参与者一定能获得该产品，所以n的最小值为13.40.550.45解析：该已知条件符合分数法的优选要求第一次应优选0.55，第二次应优选0.45.55解析：如下表：阻值1 k0.511.32355.5排列(0)(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)第一个试点序号为(5)，第2个试点序号为(3)，第一个试点与第2个试点比较，第1个试点是一个好点，则第3个试点序号为(6)，对应阻值为5 k.66解析：由分数法的最优性原理知：20211F71，所以试验次数是6次7(1)718(2)774解析：(1)由黄金分割法知：第一次的加入量为a11000.618(1 100100)718.(2)易知a21001 100718482.因为700,750包含存优范围，所以最优点在区间700,750上由此知前两次试验结果中，好点是718，所以此时存优范围取482,1 100，所以a34821 100718864，同理可知第三次试验后，好点仍是718，此时存优范围是482,864，所以a4482864718628.同理可求得a5628864718774.884解析：x171(9271)84.98解析：由黄金分割法的精度知，从第二次试验开始，第n次试验的精度为0.618n1，故存优范围缩小为原来的0.6187，则试验次数n8.10110解析：将区间(60,200)均分为7等份产生6个等分点，6个分点值分别为80,100,120,140,160,180，所以x2100.因为x2是好点，则第一批试验后的存优范围是(80,120)将该区间均分为8等份，新增加6个分点，这6个分点值分别为85,90,95,105,110,115，所以y5110.112 000或2 618解析：根据0.618法，得1 000(m1 000)0.6181 618或m(m1 000)0.6181 618.m2 000或2 618.121 618,1 382,1 236,1 472,1 326，1 416解析：由黄金分割法知：第一次的加入量为：a11 0000.618(2 0001 000)1 618，所以a21 0002 0001 6181 382.因为1 380,1 410包含存优范围，所以最优点在区间1 380,1 410上取由此知前两次试验结果中，好点是1 382，所以此时存优范围取1 000,1 618，所以a31 0001 6181 3821 236.同理可知第三次试验后，好点仍是1 382，此时存优范围是1 236,1 618，所以a41 2361 6181 3821 472.此时好点仍为1 382，存优范围是1 236,1 472同理可求得a51 2361 4721 3821 326；a61 3261 4721 3821 416.
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