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茂名市第十中学中考综合训练数学试卷（五）说明：考试时间 120 分，满分150分卷首提示语亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获. 教师一直投给你信任的目光.请认真审题，看清要求，仔细答题，祝你考出好成绩。第卷（选择题，共40分）一、 选择题（每小题4分，共40分，每小题给出4个答案，其中只有一个正确，把所选答案的编号写在题目后面的括号内）题号12345678910答案1的算术平方根为2将点沿轴的正方向平移个单位得到点的坐标是3计算的结果是4已知，则下列不等式一定成立的是5如图1，O是等边的外接圆，是O上一点，则等于图1图2乒乓球3030排球足球篮球其它 6图2是某班学生最喜欢的球类活动人数统计图，则下列说法不正确的是该班喜欢乒乓球的学生最多该班喜欢排球与篮球的学生一样多该班喜欢足球的人数是喜欢排球人数的倍该班喜欢其它球类活动的人数为人7顺次连结矩形的各边中点，所得的四边形一定是正方形菱形矩形梯形8若两圆的半径分别为5cm和3cm，且它们的圆心距为3cm，则此两圆的位置关系是外离相交相切内含9、满足下列条件的ABC中，不是直角三角形的是（ ）A、B+A=C B、A：B：C=2：3：5C、A=2B=3C D、一个外角等于和它相邻的一个内角 10下列的平面图形中，是正方体的平面展开图的是（）第卷（非选择题，共110分）愿你放松心情，认真审题，缜密思考，细心演算，交一份满意的答卷二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）1112数据的中位数是13在日历中圈出一竖列上相邻的3个数，使它们的和为42，则所圈数中最小的是14请先找出正三边形、正四边形、正五边形等正多边形的对称轴的条数，再猜想正边形对称轴的条数为15已知是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根是三、解答题（每小题8分，共24分）16解不等式组：17一袋中装有除颜色外都相同的红球和黄球共10个，其中红球6个从袋中任意摸出一球，请问：（1）“摸出的球是白球”是什么事件？它的概率是多少？（2）“摸出的球是黄球”是什么事件？它的概率是多少？（3）“摸出的球是红球或黄球”是什么事件？它的概率是多少？18一个人由山底爬到山顶，需先爬的山坡，再爬的山坡，求山的高度（结果可保留根号）三,（每小题8分，共16分）19如图，已知（1）求证：；（2）若，问经过怎样的变换能与重合？20如图，已知点的坐标为，点的坐标为（1）写出一个图象经过两点的函数表达式；（2）指出该函数的两个性质五（每小题10分，共30分）21如图，在中，点分别是的中点，是延长线上的一点，且（1）求证：；（2）求证：22已知：如图，D是ABC的BC边上的中点，DEAC，DFAB，垂足分别是E、F，且BF=CE (1)求证：ABC是等腰三角形； (2)当A=900时，试判断四边形AFDE是怎样的四边形，证明你的结论23如图，已知矩形的边长某一时刻，动点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动；同时，动点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动，问：（1）经过多少时间，的面积等于矩形面积的？（2）是否存在时刻，使以为顶点的三角形与相似？若存在，求的值；若不存在，请说明理由六（每小题10分，共20分）24依法纳税是每个公民应尽的义务中华人民共和国个人所得税法规定，公民每月收入不超过1600元，不需交税；超过1600元的部分为全月应纳税所得额，都应纳税，且根据超过部分的多少按不同的税率纳税，详细的税率如下表：级别全月应纳税所得额税率1不超过500元的52超过500元至2 000元的部分103超过2 000元至5 000元的部分15（1）某工厂一名工人2006年5月的收入为2 000元，问他应交税款多少元？（2）设表示公民每月收入（单位：元），表示应交税款（单位：元），当时，请写出关于的函数关系式；（3）某公司一名职员2006年5月应交税款120元，问该月他的收入是多少元？25,如图，已知：以RtABC的直角边AB为直径作O，与斜边AC交于点D，E为BC边上的中点，连结DE.(1) 如图所示，观察猜想DE是O的切线吗？并证明你的结论；(2) 连结OE、AE，当CAB为何值时，四边形AOED是平行四边形，并说明理由._BO_E_D_C_A茂名市第十中学中考综合训练数学试卷（五）一、选择题题号12345678910答案二、填空题题号1112131415答案三、解答题16解：解，得；解，得；所以，原不等式组的解集是17解：（1）“摸出的球是白球”是不可能事件，它的概率为；（2）“摸出的球是黄球”是不确定事件，它的概率为；（3）“摸出的球是红球或黄球”是必然事件，它的概率为18解；依题意，可得山高 所以山高为19（1）证明：在与中，（2）解：先将绕点逆时针旋转，再将沿直线对折，即可得与重合或先将绕点顺时针旋转，再将沿直线对折，即可得与重合20解：（1）设经过两点的一次函数表达式为，则有解得故经过两点的一次函数表达式为（2）函数有如下等性质，函数的值随的增大而减小；函数的图象与轴的交点为；函数的图象与轴的交点为；函数的图象经过第一、二、四象限；函数的图象与坐标轴围成一等腰直角三角形（说明：用反比例函数或二次函数解答，同样给分）21证明：（1）分别为的中点，为中位线，且；又，（2）连结由（1）可得，且，四边形为平行四边形，且为中位线，四边形为等腰梯形，又为等腰梯形的对角线，22(1)BD=CD，BF=CE，RtBDFRtCDE，B=C ABC是等腰三角形 (2)A=900，DEAC；DFAB,四边形AFDE是矩形， 又RtBDFRtCDE,DF=DE，四边形AFDE是正方形23,解：（1）设经过秒后，的面积等于矩形面积的，则有：，即，解方程，得经检验，可知符合题意，所以经过1秒或2秒后，的面积等于矩形面积的（2）假设经过秒时，以为顶点的三角形与相似，由矩形，可得，因此有或即，或解，得；解，得经检验，或都符合题意，所以动点同时出发后，经过秒或秒时，以为顶点的三角形与相似24解：（1）该工人5月的收入2 000元中，应纳税的部分是400元，按纳税的税率表，他应交纳税款（元）；（2）当时，其中1 600元不用纳税，应纳税的部分在500元至2 000元之间，其中500元按交纳，剩余部分按交纳，于是，有；即关于的函数关系式为（3）根据（2），当收入为2 100元至3 600元之间时，纳税额在25元至175元之间，于是，由该职员纳税款120元，可知他的收入肯定在2 100元至3 600元之间；设他的收入为元，由（2）可得：，解得：；故该职员2006年5月的收入为3050元25 解:(1). 观察猜想DE是O的切线.证明: 如图,连接OD、DB、OE,.AB是O直径，CDB=ADB=900._C_BO_E_D_A又BE=CE，DE=BE.又OD=OB，OE=OE，ODEOBE（SSS）. ODE=OBE=900. DE是O的切线.(2).当CAB=450 时，四边形AOED是平行四边形.理由是：如图，CE=BE，AO=BO，OEAC. 又CAB=450 ，ABC=900.C=450 .AB=BC. AD=DC.AD=DC. DEAB. 四边形AOED是平行四边形.（其它解法合理,参照给分）.
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