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1天体运动,第三章万有引力定律,学习目标,1.了解地心说和日心说两种学说的内容. 2.了解开普勒行星运动三定律的内容. 3.了解人们对行星运动的认识过程是漫长复杂的，来之不易.,内容索引,重点探究 启迪思维 探究重点,达标检测 检测评价 达标过关,自主预习 预习新知 夯实基础,自主预习,一、两种对立学说 1.地心说 是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月亮及其他行星都绕_ 运动. 2.日心说 是宇宙的中心，是静止不动的，地球和其他行星都绕 运动.,地球,地球,太阳,太阳,二、开普勒行星运动定律 1.第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是 ，太阳处在_ 上. 2.第二定律：从太阳到行星的连线在相等的时间内扫过 . 3.第三定律：行星轨道 与 的比值是 一个常量.其表达式为 ，其中r是椭圆轨道的半长轴，T是行星绕中 心天体公转的周期，k是一个与行星 (填“有关”或“无关”)的常量.,所有,椭圆的一个焦点,相等的面积,椭圆,半长轴的三次方,公转周期的二次方,无关,1.判断下列说法的正误. (1)太阳系中所有行星都绕太阳做匀速圆周运动.( ) (2)太阳系中所有行星都绕太阳做椭圆运动，且它们到太阳的距离各不相同.( ) (3)围绕太阳运动的各行星的速率是不变的.( ) (4)开普勒第三定律公式 k中的T表示行星自转的周期.( ) (5)对同一恒星而言，行星轨道的半长轴越长，公转周期越长.( ),即学即用,答案,2.如图1所示是行星m绕恒星M运动情况的示意图，下列说法正确的是 A.速度最大点是B点B.速度最小点是C点 C.m从A到B做减速运动D.m从B到A做减速运动,答案,图1,重点探究,一、对开普勒定律的理解,1.开普勒第一定律解决了行星的轨道问题 行星的轨道都是椭圆，如图2所示.不同行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同的，太阳处在椭圆的一个焦点上，如图3所示，即所有轨道都有一个共同的焦点太阳.因此开普勒第一定律又叫轨道定律.,图2 图3,2.开普勒第二定律解决了行星绕太阳运动的速度大小问题 (1)如图4所示，如果时间间隔相等，由开普勒第二 定律知，面积SASB，可见离太阳越近，行星在相 等时间内经过的弧长越长，即行星的速率越大.因此 开普勒第二定律又叫面积定律. (2)近日点、远日点分别是行星距离太阳的最近点、最远点.同一行星在近日点速度最大，在远日点速度最小.,图4,3.开普勒第三定律解决了行星公转周期的长短问题 (1)如图5所示，由 k知椭圆轨道半长轴越长的行 星，其公转周期越长，因此开普勒第三定律也叫周 期定律.常量k与行星无关，只与太阳有关. (2)该定律也适用于卫星绕地球的运动，其中常量k与卫星无关，只与地球有关，也就是说k值大小由中心天体决定.,图5,例1火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知 A.太阳位于木星运行轨道的中心 B.火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等 C.火星和木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方 D.相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的 面积,解析,答案,解析太阳位于木星运行的椭圆轨道的一个焦点上，选项A错误. 由于火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，火星和木星绕太阳运行的速度大小在变化，选项B错误. 根据开普勒行星运动定律可知，火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方，选项C正确. 相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积不等于木星与太阳连线扫过的面积，选项D错误.,针对训练1(多选)下列关于行星绕太阳运动的说法正确的是 A.太阳系中的八大行星有一个共同的轨道焦点 B.太阳系中的八大行星的轨道有的是圆形，并不都是椭圆 C.行星的运动方向总是沿着轨道的切线方向 D.行星的运动方向总是与它和太阳的连线垂直,解析,答案,解析太阳系中的八大行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，且太阳位于八大行星椭圆轨道的一个公共焦点上，选项A正确，B错误； 行星的运动是曲线运动，运动方向总是沿着轨道的切线方向，选项C正确； 行星从近日点向远日点运动时，行星的运动方向和它与太阳连线的夹角大于90，行星从远日点向近日点运动时，行星的运动方向和它与太阳连线的夹角小于90，选项D错误.,由于大多数行星绕太阳运动的轨道与圆十分接近，因此，在中学阶段的研究中可以按圆周运动处理，且是匀速圆周运动，这时椭圆轨道的半长轴取圆轨道的半径.,二、开普勒定律的应用,例21970年4月24日，我国发射了第一颗人造卫星，其近地点高度是h1439 km，远地点高度是h22 384 km，则近地点处卫星的速率约为远地点处卫星速率的多少倍？(已知地球的半径R6 400 km),答案,解析,答案1.28倍,解析设一段很短的时间为t，近地点在B点，当t很小时，卫星和地球的连线扫过的面积可按三角形面积进行计算，如图所示，即 、 都可视为线段. 由开普勒第二定律得SABCFSMPNF，即,例3长期以来，“卡戎星(Charon)”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r119 600 km，公转周期T16.39天.后来，天文学家又发现了两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转半径r248 000 km，则它的公转周期T2最接近于 A.15天 B.25天C.35天 D.45天,答案,解析,开普勒第三定律揭示的是不同行星运动快慢的规律，应用时要注意以下两个问题： (1)首先判断两个行星的中心天体是否相同，只有对同一个中心天体开普勒第三定律才成立. (2)明确题中给出的周期关系或半径关系之后，根据开普勒第三定律列式求解.,针对训练2木星和地球都绕太阳公转，木星的公转周期约为12年，地球与太阳的距离为1天文单位，则木星与太阳的距离约为 A.2天文单位 B.5.2天文单位 C.10天文单位 D.12天文单位,答案,解析,达标检测,1.(对开普勒第三定律的认识)(多选)关于开普勒行星运动定律的表达式 k，以下理解正确的是 A.k是一个与行星无关的常量 B.r代表行星的球体半径 C.T代表行星运动的自转周期 D.T代表行星绕中心天体运动的公转周期,解析开普勒第三定律中的公式 k，k是一个与行星无关的常量，与中心天体有关，选项A正确； r代表行星绕中心天体运动的椭圆轨道的半长轴，选项B错误； T代表行星绕中心天体运动的公转周期，选项C错误，D正确.,答案,解析,1,2,3,2.(开普勒第二定律的应用)某行星沿椭圆轨道运动，远日点离太阳的距离为a，近日点离太阳的距离为b，过远日点时行星的速率为va，则过近日点时的速率为,答案,解析,1,2,3,1,2,3,解析根据开普勒第三定律，有 解得R钱 故C正确.,3.(开普勒第三定律的应用)1980年10月14日，中国科学院紫金山天文台发现了一颗绕太阳运行的小行星，2001年12月21日，经国际小行星中心和国际小行星命名委员会批准，将这颗小行星命名为“钱学森星”，以表彰这位“两弹一星”的功臣对我国科技事业做出的卓越贡献.若 将地球和“钱学森星”绕太阳的运动都看做匀速圆周运动， 它们的运行轨道如图6所示.已知“钱学森星”绕太阳运行 一周的时间约为3.4年，设地球绕太阳运行的轨道半径为R， 则“钱学森星”绕太阳运行的轨道半径约为,图6,答案,解析,1,2,3,
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