大学物理-第11章-恒定电流的磁场.ppt

1,第十一章 恒定电流的磁场,2,11-2 磁场和磁感应强度,运动电荷周围既激发电场还激发磁场，故运动电荷之间除了有电场力相互作用，还有磁力相互作用。,磁感应强度,带电粒子在磁场中运动所受的力与运动方向有关。,3,某点 的大小及方向由下式定义：,运动正电荷q 、 已知，实验表明，受力 总是垂直于 、 所决定的平面，力的大小与 、q 、 的大小及 、 间的夹角有关，当 时受力最大。,大 小：,方 向：,单 位：特斯拉（T） 1 T = 1 NA-1m-1 1 特斯拉 ( T ) = 104 高斯( G ),4,洛仑兹力,运动的带电粒子，在磁场中受到的作用力称为洛仑兹力。,洛仑兹力总与带电粒子的运动速度垂直。因此洛仑兹力对运动电荷不作功。它只改变运动电荷速度的方向，不改变速度的大小。,粒子带正电， 的指向与矢积 的方向一致； 粒子带负电， 的指向与矢积 的方向相反。,5,11-3 毕奥萨伐尔定律,磁场叠加原理,类似于电场，稳恒电流的磁场满足叠加原理。,对于整段电流：看成无数个小电流元 Idl 首尾相接所组成。,具体表达式,6,毕萨定律,要解决的问题是：已知任一电流分布 其磁感强度的计算,方法：将电流分割成许多电流元,毕萨定律：每个电流元在场点的磁感强度为：,7,真空中的磁导率,8,处在磁场中的物质称为磁介质。,相对磁导率,整段电流产生的磁场：,9,试判断下列各点磁感强度的方向和大小？,10,直线电流的磁场,方向均沿 x 轴的负方向,11,的方向沿 x 轴的负方向。,无限长载流长直导线的磁场：,12,电流与磁感强度成右螺旋关系,半无限长载流长直导线的磁场,13,圆形电流的磁场,根据对称性分析,14,15,3.,4.,1. 若线圈有 N 匝,16,17,磁场的高斯定理,令垂直于 的单位面积的磁感应线的条数等于该处 的大小：,磁通量,11-4 恒定电流磁场的基本方程,18,磁通量,单位：韦伯（Wb） 1 Wb = 1 T m2,穿过曲面 S 的磁通量：,注意：磁感应线只是形象描述场强大小的一种手段， 磁感应线实际是不存在的。,性质：磁感应线是无始无终的闭合线。,19,物理意义：通过任意闭合曲面的磁通量必等于零。 （故磁场是无源的。）,磁场高斯定理：,20,安培环路定律,载流长直导线的磁感强度为,设闭合回路 l 为圆形回路（l 与 I 成右螺旋）,21,对任意形状的回路,如果积分环路围有多个电流时，上式右边的 I 应是所有电流强度的代数和。,上述结论对任何形状稳恒电流激发的磁场都成立。,22,安培环路定律：在磁场中，B矢量沿任何闭合曲线的环流，等于此闭合曲线所围绕的传导电流强度的代数和的 倍。,电流 I 正负的规定 ： I 与 B 成右螺旋时， I 为正；反之为负.,保守力场,非保守力场,23,安培环路定律的应用,对于一些对称分布的电流，可以通过取合适的环路 L ，利用磁场的环路定理比较方便地求解场量。 (类似于电场强度的高斯定理的解题),无限长载流直导体内外的磁场分布,1. 分析对称性,24,总电流在 P 点产生的磁感应强度 B 沿圆上相应点的切线，指向与电流方向成右螺旋关系，并且圆上各点 B 的大小都相同。,2. 选择圆 L 为积分路线：,导体内部 ，所围电流：,安培环路定律,25,导体外部 ，所围电流：,安培环路定律,26,长直载流螺线管内的磁感应强度 （l D）,1. 分析对称性： 内部场沿轴向，方向与电流成右手螺旋关系。,螺旋管内为均匀场 , 方向沿轴向, 外部磁感强度趋于零 ，即 B = 0 。,2. 选如图矩形封闭曲线 abcda 为积分路径L :,27,无限长载流螺线管内部磁场处处相等 , 外部磁场为零。,28,环形载流螺线管内外的磁感应强度,当 时，螺绕环内可视为均匀场。,2. 选回路,1. 对称性分析 环内 B 线为同心圆，环外 B 为零,令,29,11-5 磁场对带电粒子和载流导线的作用,带电粒子在匀强磁场中的运动,30,与 不垂直,螺距,磁聚焦,31,安培力,安培定律：,安培力：磁场对载流导体的作用力。,磁场对电流元作用的力，在数值上等于电流元 的大小、电流元所在处的磁感强度 大小以及电流元和磁感应强度之间的夹角 的正弦之乘积, 垂直于 和 所组成的平面, 且 与 同向。,32,有限长载流导线所受的安培力,磁场对电流元的作用力,33,通电直导线放置在均匀磁场中,导线与磁场垂直，,方向：垂直纸面向里,34,均匀磁场对载流线圈的作用力矩,均匀磁场中有一矩形载流线圈MNOP,35,线圈有N匝时,36,稳定平衡,不稳定平衡,1. 方向与 相同,2.方向相反,3.方向垂直,力矩最大,37,例11-1 如图，一根弯曲的刚性导线 abcd 载有电流 I ，这导线放在均匀磁场 B 中，B 的方向垂直纸面向外，设 bc 部分是半径为 R 的半圆，ab = cd = l 。求该导线所受的合力。,由图可知：,方向：竖直向下,38,等效于沿直径放置的载流直导线所受的力。,在 bc 段取一电流元 Idl ，分析其受力大小和方向。,由对称性可知：,方向：竖直向下,此例结果的启发：,39,根据上述结论，图中不规则的载流导线在均匀磁场中所受的力为：,40,习 题 P185 4、7、8、14,41,基本规律,洛伦兹力 磁场高斯定理 洛伦兹关系式 安培定律 毕萨定律,等效结论,42,无源场,非保守场,稳恒磁场的场方程,基本物理量,磁感应强度,矢量函数,大 小：,方 向：,43,磁感应强度 的计算,2. 安培环路定律,矢量积分式,电流分布具有对称性，找合适的回路 L ，电流的正负按右手螺旋判断。,44,应熟记的一些结论（真空中）,方向： 右手螺旋法则判断,注意：可结合磁场叠加原理推出半无限长导线，半圆电流等形状的磁场强度。,45,n 为单位长度上的匝数,