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第十一章 概率第71课 随机事件的概率 1在天气预报中，有“降水概率预报”，如预报明天降水概率为，这是指（ ）A明天该地区有的地方降水，其他的地方不降水B明天该地区约有的时间降水，其他时间不降水C气象台的专家中，有的人认为会降水，另外的专家认为不降水D明天该地区降水的可能性为【答案】D 3(2012皖南联考)某种饮料每箱装6听，其中有4听合格，2听不合格，现质检人员从中随机抽取2听进行检测，则检测出至少有一听不合格饮料的概率是()ABCD【答案】B【解析】记4听合格的饮料分别为A1、A2、A3、A4，2听不合格的饮料分别为B1、B2，则从中随机抽取2听有(A1，A2)，(A1，A3)，(A1，A4)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，A3)，(A2，A4)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，A4)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A4，B1)，(A4，B2)，(B1，B2)，共15种不同取法，而至少有一听不合格饮料有(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A4，B1)，(A4，B2)，(B1，B2)，共9种，故所求概率为.2掷一个骰子的试验，事件“小于的偶数点出现”，事件“小于的点数出现”，则一次试验中，事件发生概率为（ ） ABCD【答案】C3一个三位数字的密码锁，每位上的数字都可在到这十个数字中任选某人忘记了密码的最后一个号码，那么此人开锁时，在对好前面两位号码后，随意按最后一个数字恰好能开锁的可能性是（）ABCD【答案】C4（2011安徽高考）从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于（ ）A B C D 【答案】D【解析】通过画树状图可知从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，以它们作为顶点的四边形共有15个，其中能构成矩形3个，是矩形的概率为5 (2012乌鲁木齐模拟)在甲、乙等5位学生参加的一次社区专场演唱会中，每位学生的节目集中安排在一起演出，若采用抽签的方式随机确定各位学生的演出顺序(序号为1,2,3,4,5)(1)甲、乙两人的演出序号至少有一个为偶数的概率；(2)甲、乙两人的演出序号不相邻的概率【解析】(1)甲、乙两人可能被排在1,2号；1,3号；1,4号；1,5号；2,3号；2,4号；2,5号；3,4号；3,5号；或4,5号共10种情形其中甲、乙两人至少有一个被安排在偶数号的情形有：安排在1,2号；1,4号；2,3号；2,4号；2,5号；3,4号；或4,5号共7种情形甲、乙两人的演出序号被安排在不相邻的演出序号有：1,3号；1,4号；1,5号；2,4号；2,5号；或3,5号共6种情形记“甲、乙两人的演出序号至少有一个为偶数”为事件，则.(2)记“甲、乙两人的演出序号不相邻”为事件，由(1)的分析可知.8盒子内装有张卡片，分别写有的个整数，从盒子中任取张卡片，记下它的读数，然后6（2011陕西高考）如图，地到火车站共有两条路径和，现随机抽取100位从地到达火车站的人进行调查，调查结果如下：所用时间（分钟）10202030304040505060选择的人数612181212选择的人数0416164（1）试估计40分钟内不能赶到火车站的概率；（2）分别求通过路径和所用时间落在上表中各时间段内的频率；（3）现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站，为了尽量大可能在允许的时间内赶到火车站，试通过计算说明，他们应如何选择各自的路径【解析】（1）由已知共调查了100人，其中40分钟内不能赶到火车站的有人，用频率估计相应的概率为 （2）选择的有60人，选择的有40人，故由调查结果得频率为：所用时间（分钟）10202030304040505060选择的人数选择的人数（3）用，分别表示甲选择和时，在40分钟内赶到火车站；用，分别表示乙选择和时，在50分钟内赶到火车站由（2），；，甲应选择路径，；，乙应选择路径
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