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专题升级训练23选择题专项训练(二)1已知集合M0,1,2,3,4，N1,3,5，PMN，则P的子集共有()A2个 B4个C6个D8个2“x3”是“x29”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3若点(a，b)在ylgx的图象上，a1，则下列点也在此图象上的是()A B(10a,1b)C D(a2,2b)4复数()A2i B12i C2i D12i5函数y2sin x的图象大致是()6若等比数列an满足anan116n，则公比为()A2 B4 C8 D167已知函数yAsinm的最大值为4，最小值为0.两个对称轴间最短距离为，直线x是其图象的一条对称轴，则符合条件的解析式为()Ay4sinBy2sin2Cy2sin Dy2sin28在ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c.若b2c2a2bc，则sin(BC)()A BC D9已知向量a(1，k)，b(2,2)，且ab与a共线，那么ab的值为()A1 B2 C3 D410若实数x，y满足不等式组，则3x4y的最小值是()A13 B15 C20 D2811l1，l2，l3是空间中三条不同的直线，则下列命题正确的是()Al1l2，l2l3l1l2Bl1l2，l1l3l1l3Cl1l2l3l1，l2，l3共面Dl1，l2，l3共点l1，l2，l3共面12如图，某几何体的三视图分别为等边三角形、等腰三角形和菱形，则该几何体的体积为()A4 B4 C2 D213设集合AxR|5x0，BxR|x0，CxR|x(x5)0，则“xAB”是“xC”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件14设函数f(x)若f(a)4，则实数a()A4或2B4或2C2或4 D2或215设向量a，b满足|a|b|2，ab，则()ABCD16设A1，A2，A3，A4是平面直角坐标系中两两不同的四点，若，且2，则称A3，A4调和分割A1，A2.已知点C(c,0)，D(d,0)(c，dR)调和分割点A(0,0)，B(1,0)，则下列说法正确的是()AC可能是线段AB的中点BD可能是线段AB的中点CC，D可能同时在线段AB上DC，D不可能同时在线段AB的延长线上17椭圆1的离心率为()ABCD18从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率为()A B C D19有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：11.5,15.5),2；15.5,19.5),4；19.5,23.5),9；23.5,27.5),18；27.5,31.5),11；31.5,35.5),12；35.5,39.5),7；39.5,43.5),3.根据样本的频率分布估计，大于或等于31.5的数据约占()A B C D20如右框图，当x16，x29，p8.5时，x3()A7B8C10 D1121已知命题p：x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0，则p是()Ax1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0Bx1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0Cx1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0Dx1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)022要得到函数ycos (2x1)的图象，只需将函数ycos 2x的图象()A向左平移1个单位B向右平移1个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位23对实数a和b，定义运算“”：ab设函数f(x)(x22)(xx2)，xR，若函数yf(x)c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是()A(，2B(，2CD24已知f(x)是定义在R上的偶函数，且以2为周期，则“f(x)为0,1上的增函数”是“f(x)为3,4上的减函数”的()A既不充分也不必要条件B充分不必要条件C必要不充分条件 D充要条件25已知定义域为R的函数f(x)满足：f(4)3，且对任意xR总有f(x)3，则不等式f(x)3x15的解集为()A(，4) B(，4)C(，4)(4，) D(4，)26已知椭圆C：1(ab0)的离心率为，双曲线x2y21的渐近线与椭圆有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C的方程为()A1 B1C1 D127设函数f(x)(xR)满足f(x)f(x)，f(x)f(2x)，且当x0,1时，f(x)x3.又函数g(x)|xcos(x)|，则函数h(x)g(x)f(x)在上的零点个数为()A5B6C7D828设函数f(x)，g(x)ax2bx(a，bR，a0)若yf(x)的图象与yg(x)的图象有且仅有两个不同的公共点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则下列判断正确的是()A当a0时，x1x20，y1y20B当a0时，x1x20，y1y20C当a0时，x1x20，y1y20D当a0时，x1x20，y1y2029已知无穷数列an是各项均为正数的等差数列，则有()A BC D30如图，F1，F2分别是双曲线C：(a，b0)的左、右焦点，B是虚轴的端点，直线F1B与C的两条渐近线分别交于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M.若|MF2|F1F2|，则C的离心率是()A B C D参考答案1B解析：因为MN1,3中有两个元素，所以其子集个数为224，选B.2A解析：因为x3，所以x29；但若x29，则x3或3，故“x3”是“x29”的充分不必要条件3D解析：由题意知blg a,2b2lg alg a2，即(a2,2b)也在函数ylg x的图象上4C解析：2i.5C解析：因为y2cos x，所以令y2cos x0，得cos x，此时原函数是增函数；令y2cos x0，得cos x，此时原函数是减函数，结合余弦函数图象，可知选C.6B解析：设公比是q，根据题意知a1a216，a2a3162，得q216.因为a12q160，a120，则q0，从而q4.7B解析：由题意知，所以T.则2，否定C.又x是其一条对称轴，因为2，故否定D.又函数的最大值为4，最小值为0，故选B.8B解析：b2c2a2bccos A，sin(BC)sin A.9D解析：由条件知ab(3，k2)，ab与a共线，3k1(k2)0，得k1，ab12124.故选D.10A解析：作出可行域，由得令z3x4y，可知过点(3,1)时，zmin334113，故选A.11B解析：若l1l2，l2l3，则l1，l3有三种位置关系：平行、相交或异面，故A不对虽然l1l2l3，或l1，l2，l3共点，但是l1，l2，l3可能共面，也可能不共面，故C，D也不正确12C解析：由题得该几何体是如图所示的四棱锥PABCD，AO，棱锥的高hPO3.V2232.13C解析：由两个集合并集的含义知，选项C正确14B解析：当a0时，f(a)a4，a4；当a0，f(a)a24，a2.15B解析：，故选B.16D解析：由(R)，(R)知：四点A1，A2，A3，A4在同一条直线上因为C，D调和分割点A，B，所以A，B，C，D四点在同一直线上，且2，故选D.17D解析：因为a4，c2，所以离心率为，选D.18D解析：通过画树状图可知从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，以它们作为顶点的四边形共有15个，其中是矩形的有3个，所以是矩形的概率为.故选D.19B解析：大于或等于31.5的数据所占的频数为127322，该数据所占的频率约为.20B解析：7.5，而p8.5，所以p8.5，即x38.经检验符合题意，故选B.21C解析：命题p为全称命题，所以其否定p应是特称命题，又(f(x2)f(x1)(x2x1)0的否定为(f(x2)f(x1)(x2x1)0，故选C.22C解析：ycos 2xycos 2cos(2x1)，即向左平移个单位23B解析：f(x)即f(x)则f(x)的图象如图所示yf(x)c的图象与x轴恰有两个公共点，yf(x)与yc的图象恰有两个公共点，由图象知c2，或1c.24D解析：由f(x)是定义在R上的偶函数及0,1上的增函数，可知f(x)在1,0上是减函数又2为周期，所以f(x)是3,4上的减函数25D解析：方法一(数形结合法)：由题意知，f(x)过定点(4，3)，且斜率kf(x)3.又y3x15过点(4，3)，k3，yf(x)和y3x15在同一坐标系中的草图如图，f(x)3x15的解集为(4，)，故选D.方法二：记g(x)f(x)3x15，则g(x)f(x)30，可知g(x)在R上为减函数又g(4)f(4)34150，f(x)3x15可化为f(x)3x150，即g(x)g(4)，结合其函数单调递减，故得x4.26D解析：双曲线x2y21的渐近线方程为yx，代入1(ab0)可得x2，所得四边形的面积S4x216，则a2b24(a2b2)又由e可得a2b，则b45b2.于是b25，a220，椭圆方程为1.27B解析：因为当x0,1时，f(x)x3，所以当x1,2时，2x0,1，f(x)f(2x)(2x)3.当x时，g(x)xcos(x)；当x时，g(x)xcos(x)，注意到函数f(x)，g(x)都是偶函数，且f(0)g(0)，f(1)g(1)，gg0，作出函数f(x)，g(x)的大致图象，函数h(x)除了0,1这两个零点之外，分别在区间，上各有一个零点，共有6个零点，故选B.28B解析：由题意知函数f(x)，g(x)ax2bx(a，bR，a0)的图象有且仅有两个公共点A(x1，y1)，B(x2，y2)，等价于方程ax2bx(a，bR，a0)有两个不同的根x1，x2，即方程ax3bx210有两个不同实根x1，x2，因而可设ax3bx21a(xx1)2(xx2)，即ax3bx21a(x32x1x2x12xx2x22x1x2xx2x12)，ba(2x1x2)，x122x1x20，ax2x121，x12x20，ax20，当a0时，x20，x1x2x20，x10，y1y20.当a0时，x20，x1x2x20，x10，y1y20.29C解析：因为a2a4a32(a1d)(a13d)(a12d)2d20，所以a2a4a32.又a40，a30，所以.故选C.30B解析：设双曲线的半焦距为c，则|OB|b，|OF1|c.kPQ，kMN.直线PQ为：y(xc)，两条渐近线为：yx.由得：Q；由得：P.直线MN为：y，令y0得：xM.又|MF2|F1F2|2c，3cxM，解之得：e2，即e.
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