（福建专用）2013年高考数学总复习 第二章第7课时 对数函数随堂检测（含解析）

（福建专用）2013年高考数学总复习 第二章第7课时 对数函数随堂检测（含解析）1(2012三明质检)设函数f(x)定义在实数集上，f(2x)f(x)，且当x1时，f(x)lnx，则有()Aff(2)fBff(2)fCfff(2) Df(2)ff解析：选C.由f(2x)f(x)，得x1是函数f(x)的一条对称轴，又x1时，f(x)lnx单调递增，x1时，函数单调递减fff(2)2若函数f(x)loga(2x2x)(a0，a1)在区间(，1)内恒有f(x)0，则f(x)的单调递增区间是()A(，) B(，)C(，) D(0，)解析：选D.因2x2x在(，1)上恒大于1，a1，因f(x)的定义域为(0，)(，)，函数y2x2x的单调递增区间为，)，因此f(x)的单调递增区间为(0，)3(2012福州质检)已知f(x)loga(3a)xa是其定义域上的增函数，那么a的取值范围是()A(0,1) B(1,3)C(0,1)(1,3) D(3，)解析：选B.若0a0，所以g(x)(3a)xa是增函数，从而f(x)是定义域上的减函数，不合题意；若a1，则应满足3a0，所以得1a1x10，10时，log2x1x2，x2.综上所述，x的取值范围为12.答案：x|12