（福建专用）2013年高考数学总复习 第九章第1课时 分类加法计数原理与分步乘法计数原理随堂检测（含解析）

（福建专用）2013年高考数学总复习 第九章第1课时 分类加法计数原理与分步乘法计数原理随堂检测（含解析）1(2012泉州质检)有A、B两种类型的车床各一台，现有甲、乙、丙三名工人，其中甲、乙都会操作两种车床，丙只会操作A种车床，现在要从三名工人中选2名分别去操作以上车床，不同的选派方法有()A6种B5种C4种 D3种解析：选C.若选甲、乙二人，包括甲操作A车床，乙操作B车床，或甲操作B车床，乙操作A车床，共有2种选派方法：若选甲、丙二人，则只有甲操作B车床，丙操作A车床这一种选派方法；若选乙、丙二人，则只有乙操作B车床，丙操作A车床这一种选派方法，故共有2114种不同的选派方法故应选C.2设4名学生报名参加同一时间安排的3项课外活动方案有a种，这4名学生在运动会上共同争夺100米、跳远、铅球3项比赛的冠军的可能结果有b种，则(a，b)为()A(34,34) B(43,34)C(34,43) D(43,43)解析：选C.每名学生报名有3种选择，4名学生有34种选择，每项冠军有4种可能归属，3项冠军有43种可能结果3若三角形的三边均为正整数，其中一边长为4，另外两边长分别为b、c，且满足b4c，则这样的三角形有()A10个 B14个C15个 D21个解析：选A.当b1时，c4；当b2时，c4,5；当b3时，c4,5,6；当b4时，c4,5,6,7.故共有10个这样的三角形4三边长均为正整数，且最大边长为11的三角形的个数是多少？解：另两边长用x，y表示，且不妨设1xy11，要构成三角形，必须xy12.当y取值11时，x1,2,3，11，可有11个三角形；当y取值10时，x2,3，10，可有9个三角形；当y取值6时，x只能取6，只有一个三角形所求三角形的个数为119753136(个)