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第八章静 电 场第4讲电容器与电容带电粒子在电场中的运动一、 单项选择题1. (2012深圳中学)平行板间有如图甲所示的周期性变化的电压.重力不计的带电粒子静止在平行板中央,从t=0时刻开始将其释放,运动过程中无碰板情况.在图乙所示的图象中,能正确定性描述粒子运动的速度图象的是()甲乙2. (2011广州二模)将电容为1.210-11F的平行板电容器接在3 V的电池上,则该电容器所带电荷量为()A. 0.410-11 CB. 1.810-11 CC. 3.610-11 CD. 7.210-11 C3. 如图所示,一个带负电的油滴以初速度v0从P点倾斜向上进入水平方向的匀强电场中,若油滴达到最高点时速度大小仍为v0,则油滴的最高点位置是()A. 在P点左上方B. 在P点右上方C. 在P点正上方D. 上述情况都可能4. 示波管是一种多功能电学仪器,它的工作原理可以等效成下列情况:如图所示,真空室中电极K发出电子(初速度不计),经过电压为U1的加速电场后,由小孔S沿水平金属板A、B间的中心线射入板间.金属板长为L,相距为d,当A、B间电压为U2时电子偏离中心线飞出电场打到荧光屏上而显示亮点.已知电子的质量为m,电荷量为e,不计电子重力,下列情况中一定能使亮点偏离中心距离变大的是()A. U1变大,U2变大B. U1变小,U2变大C. U1变大,U2变小D. U1变小,U2变小二、 双项选择题5. (2012肇庆调研)a、b两个电容器,已知a的电容大于b的电容,则()A. 若它们的带电荷量相同,则a的两极板间的电势差小于b的两极板间的电势差B. 若它们两极板间的电势差相等,则a的带电荷量大于b的带电荷量C. a的带电荷量总是大于b的带电荷量D. a的两极板间的电势差总是大于b的两极板间的电势差6. (2011佛山二模)如图所示,平行板电容器充电后形成一个匀强电场,大小保持不变.让质子( H)流以不同初速度,先、后两次垂直电场射入,分别沿a、b轨迹落到极板的中央和边缘,则质子沿b轨迹运动时()A. 加速度更大B. 初速度更大C. 动能增量更大D. 两次的电势能增量相同7. (2012广东高考)如图所示是某种静电矿料分选器的原理示意图,带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后,分落在收集板中央的两侧.对矿粉分离的过程,下列表述正确的有()A. 带正电的矿粉落在右侧B. 电场力对矿粉做正功C. 带负电的矿粉电势能变大D. 带正电的矿粉电势能变小8. (2012全国新课标)如图,平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度,两极板与一直流电源相连.若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器,则在此过程中,该粒子()A. 所受重力与电场力平衡B. 电势能逐渐增加C. 动能逐渐增加D. 做匀变速直线运动9. (2012潮州金中模拟)用控制变量法,可以研究影响平行板电容器电容的因素(如图).设两极板正对面积为S,极板间的距离为d,静电计指针偏角为.实验中,极板所带电荷量不变,若()A. 保持S不变,增大d,则变大B. 保持S不变,增大d,则变小C. 保持d不变,减小S,则变大D. 保持d不变,减小S,则变小三、 非选择题10. (2012潮州调研)如图所示,用一定长度的绝缘轻质细绳,把一个质量为m=410-5 kg,电荷量为q=210-8 C的带正电小球悬挂在带等量异种电荷的平行金属板之间,平行金属板间的距离d=10 cm,两极板间电压U=1103 V,静止时,小球距下板距离x=5 cm.(取g=10 m/s2) 求:(1) 静止时细绳对小球的拉力大小.(2) 若细绳突然被剪断后,小球的加速度大小和方向.(3) 若细绳突然被剪断后,小球到达极板的速度和时间大小.11. (2012全国理综)如图,一平行板电容器的两个极板竖直放置,在两极板间有一带电小球,小球用一绝缘轻线悬挂于O点.现给电容器缓慢充电,使两极板所带电荷量分别为+Q和-Q,此时悬线与竖直方向的夹角为.再给电容器缓慢充电,直到悬线和竖直方向的夹角增加到,且小球与两极板不接触.求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量.12. (2012金山中学期末)如图,正方形区域abcd边长L=8 cm,内有平行于ab方向指向bc边的匀强电场,场强E=3 750 V/m,一带正电的粒子电荷量q=10-10 C,质量m=10-20kg,沿电场中心线RO飞入电场,初速度v0=2106 m/s,粒子飞出电场后经过界面cd、PS间的无电场区域后,进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域,一进入该区域即开始做匀速圆周运动(设点电荷左侧的电场分布以界面PS为界限,且不受PS影响).已知cd、PS相距12 cm,粒子穿过PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏MN上.不计粒子重力(静电力常数k=9109 Nm2/C2),试求:(1) 粒子穿过界面PS时偏离中心线OR的距离y.(2) 粒子穿过界面PS时的速度大小与方向.(3) O点与PS面的距离x.第4讲电容器与电容带电粒子在电场中的运动1. A2. C3. A4. B5. AB6. BD7. BD8. BD9. AC10. (1) 平行板电容器两极板间电场强度为E=1104V/m.小球静止时,受力分析如图所示.由平衡条件,得T+qE=mg.解得T=210-4N.(2) 细绳突然被剪断后,对小球,由牛顿第二定律,得mg-qE=ma.解得a=5m/s2,方向竖直向下.(3) 细绳突然被剪断后,小球向下极板做匀加速直线运动,由运动公式v2=2ax,解得v=m/s=0.71m/s.由运动公式x=at2,解得t= s=0.14s.11. 设电容器电容为C.第一次充电后两极板之间的电压为U=.两极板之间电场场强为E=.式中d为两极板间的距离.按题意,当小球偏转角1=时,小球处于平衡位置.设小球质量为m,所带电荷量为q,则有Tcos 1=mg,Tsin1=qE.式中T为此时悬线的张力.得tan 1=.设第二次充电使正极板上增加的电荷量为Q,此时小球偏转角2=,则tan 2=.得=.代入数据解得Q=2Q.12. (1) 在偏转场中y1=,a=,L=v0t.离开电场后做匀速直线运动t2=,vy=at,y2=vy t2,y=y1+y2.联立以上方程代入数据得y=12cm.(2) vy=at=
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