（福建专用）2013年高考数学总复习 第一章第1课时 集合的概念与运算课时闯关（含解析）

（福建专用）2013年高考数学总复习 第一章第1课时 集合的概念与运算课时闯关（含解析）一、选择题1给出下列说法()较小的自然数组成一个集合；若aR，则aQ；方程组的解集是(1,2)(2,1)；已知集合x，y，z与集合1,2,3是同一个集合，则x1，y2，z3.其中正确的个数是()A0 B1C2 D3解析：选B.由集合的定义和性质知只有是正确的2(2011高考安徽卷)集合U1,2,3,4,5,6，S1,4,5，T2,3,4，则S(UT)等于()A1,4,5,6 B1,5C4 D1,2,3,4,5解析：选B.S(UT)1,4,5 1,5,61,53已知集合Ax|x0，Bx|(x1)(x2)0，则AB()Ax|0x1 Bx|x1或x2Cx|1x2 DR解析：选D.Bx|x2或x1，ABR.4(2011高考湖北卷)已知Uy|ylog2x，x1，P，则UP()A. B.C. D.解析：选A.因为Uy|ylog2x，x1y|y0，P，所以UP.5已知Mx|xa0，Nx|ax10，若MNN，则实数的值为()A1 B1C1或1 D0或1或1解析：选D.由MNN得NM.当a0时，N，满足NM；当a0时，Ma，N，由NM得a，解得a1，故选D.二、填空题6设集合Ax|1x2，Bx|xa若AB，则a的范围是_解析：由于AB，作出数轴由图易知：a1.答案：(，17(2012泉州质检)已知集合A0,2，a2，B1，a，若AB0,1,2,4，则AB等于_解析：若a4，则a216(AB)，所以a4不符合要求，若a24，则a2，又2(AB)，a2.故AB2答案：AB28设全集I2,3，a22a3，A2，|a1|，IA5，Mx|xlog2|a|，则集合M的所有子集是_解析：A(IA)I，2,3，a22a32,5，|a1|，|a1|3，且a22a35，解得a4或a2.Mlog22，log2|4|1,2答案：、1、2、1,2三、解答题9已知集合M1,1d,12d，N1，q，q2，且MN，求d和q的值解：因为MN，就有或由解得q1，d0，此时每个集合三个元素相等，应舍去由解得q，d.经检验，符合要求10已知函数f(x) 的定义域为集合A，函数g(x)lg(x22xm)的定义域为集合B.(1)当m3时，求A(RB)；(2)若ABx|1x4，求实数m的值解：Ax|1x5(1)当m3时，Bx|1x3，则RBx|x1或x3，A(RB)x|3x5(2)Ax|1x5，ABx|1x4，有4224m0，解得m8，此时Bx|2x4，符合题意，故实数m的值为8.一、选择题1.(2012厦门调研)如图所示的韦恩图中， A、B是非空集合，定义A*B表示阴影部分的集合若x、yR，Ax|y，By|y3x，x0，则A*B为()Ax|0x2 Bx|1x2Cx|0x1或x2 Dx|0x1或x2解析：选D.因为A0,2，B(1，)，由韦恩图可知A*BU (AB)，其中UAB.又AB0，)，AB(1,2，所以A*B0,1(2，)，如图所示2已知集合M，N，则集合M，N的关系是()AMN BMNCNM DNM解析：选B.法一：列举法M，集合N，则MN；法二：通项法设n2m或2m1，mZ，则有N，故选B.二、填空题3(2012福州六校联考)已知集合Ax|x2x0，xR，设函数f(x)2xa(xA)的值域为B，若BA，则实数a的取值范围是_解析：Ax|x2x0，xRx|0x1，xR，x1,02xB，a0.答案：4设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、bR，都有ab、ab, ab、P(除数b0)，则称P是一个数域例如有理数集Q是数域；数集Fab|a，bQ也是数域有下列命题： 整数集是数域；若有理数集QM，则数集M必为数域；数域必为无限集；存在无穷多个数域其中正确的命题的序号是_(把你认为正确的命题的序号填填上)解析：1Z,2Z，必须在整数集内，而Z，故错误；设M中除了有理数外还有另一个元素，则QM，2Z，2也必须在M内，而2M，故错误；设数域P，aP，bP(假设a0)，则abP，则a(ab)2abP，同理，nabP，bN，故数域必为无限集；形如Mabx|a，bQ，x为无理数这样的数集都是数域，故存在无穷多个数域答案：三、解答题5. 集合Ax|2x5，Bx|m1x2m1，(1)若BA，求实数m的取值范围；(2)当xZ时，求A的非空真子集个数；(3)当xR时，没有元素x使xA与xB同时成立，求实数m的取值范围解：(1)当m12m1即m2时，B满足BA.当m12m1即m2时，要使BA成立，需，可得2m3.综上m3时有BA.(2)当xZ时，A2，1,0,1,2,3,4,5所以，A的非空真子集个数为：282254个(3)xR，且Ax|2x5，Bx|m1x2m1，又没有元素x使xA与xB同时成立，即AB，则若B即m12m1，得m2时满足条件若B，则要满足条件有：或，解得m4，综上有m2或m4.6设Ax|x2(a2)xa210，Bx|x23x20，Cx|x22x80(1)若ABAB，求a的值；(2)若AB，且AC，求a的值；(3)是否存在实数a，使ABAC？若存在，求a的值，若不存在，说明理由解：(1)ABAB，AB，a1.(2)B1,2，C4,2，且AB，AC.1A，此时a2a0，解得a0或a1.由(1)知当a1时，AB1,2此时AC.a0.(3)B1,2，C4,2且ABAC，2A，222(a2)a210.即a22a10，解得a1.由(1)知当a1时，AB1,2，此时ABAC，故不存在实数a使得ABAC.