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第六章机械能及其守恒定律 第1讲功 和 功 率一、 单项选择题1. (2012汕头二模)如图,小物块P位于光滑斜面上,斜面Q位于光滑水平地面上,小物块P从静止开始沿斜面下滑的过程中()A. 斜面静止不动B. 物块P对斜面的弹力对斜面做正功C. 物块P的机械能守恒D. 斜面对P的弹力方向不垂直于接触面2. 一质量为m的木块静止在光滑的水平面上,从t=0开始,将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上,在t=t1时刻,力F的功率是()A. B. C. D. 3. (2012江苏模拟)质量为2 kg的物体,放在动摩擦因数=0.1的水平面上,在水平拉力的作用下由静止开始运动,水平拉力做的功W和物体随位置x变化的关系如图.重力加速度取g=10 m/s2,则()A. x=0 m至x=3 m的过程中,物体的加速度是2.5 m/s2B. x=6 m时,拉力的功率是6 WC. x=9 m时,物体的速度是2.5 m/sD. x=3 m至x=9 m过程中,合外力做的功是12 J4. 汽车以额定功率在平直公路上匀速行驶,在t1时刻突然使汽车的功率减小一半,并保持该功率继续行驶,到t2时刻汽车又开始做匀速直线运动(设汽车所受阻力不变).则在t1t2时间内()A. 汽车的加速度保持不变B. 汽车的加速度逐渐减小C. 汽车的速度先减小后增大D. 汽车的速度先增大后减小二、 双项选择题5. 如图所示,小物体A沿高为h、倾角为的光滑斜面以初速度v0从顶端滑到底端,而相同的物体B以同样大小的初速度从等高处竖直上抛,则()A. 两物体落地时速度的大小相同B. 两物体落地时,重力的瞬时功率相同C. 从开始运动至落地过程中,重力对它们做功相同D. 从开始运动至落地过程中,重力对它们做功的平均功率相同6. (2012汕头一模)用一水平拉力使质量为m的物体从静止开始沿粗糙的水平面运动,物体的vt图象如图所示.下列表述正确的是()A. 在0t1时间内拉力逐渐减小B. 在0t1时间内物体做曲线运动C. 在t1t2时间内拉力的功率不为零D. 在t1t2时间内合外力做功mv27. 升降机底板上放一质量为100 kg的物体,物体随升降机由静止开始竖直向上移动5 m时速度达到4 m/s,则此过程中(取g=10 m/s2)()A. 升降机对物体做功5 800 JB. 合外力对物体做功5 800 JC. 物体的重力势能增加5 000 JD. 物体的机械能增加5 000 J8. (2012深圳二模)汽车从静止开始沿平直轨道做匀加速运动,所受阻力始终不变,在此过程中,下列说法正确的是()A. 汽车牵引力保持不变B. 汽车牵引力逐渐增大C. 发动机输出功率不变D. 发动机输出功率逐渐增大9. (2012宁波一中模拟)提高物体(例如汽车)运动速率的有效途径是增大发动机的功率和减小阻力因数(设阻力与物体运动速率的平方成正比,即Ff=kv2,k是阻力因数).当发动机的额定功率为P0时,物体运动的最大速率为vm,如果要使物体运动的速率增大到2vm,则下列办法可行的是()A. 阻力因数不变,使发动机额定功率增大到2P0B. 发动机额定功率不变,使阻力因数减小到C. 阻力因数不变,使发动机额定功率增大到8P0D. 发动机额定功率不变,使阻力因数减小到三、 非选择题10. 图示为修建高层建筑常用的塔式起重机.在起重机将质量m=5103 kg的重物竖直吊起的过程中,重物由静止开始向上做匀加速直线运动,加速度a=0.2 m/s2,当起重机输出功率达到其允许的最大值时,保持该功率直到重物做vm=1.02 m/s 的匀速运动.取g=10 m/s2,不计额外功.求:(1) 起重机允许输出的最大功率.(2) 重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2 s末的输出功率.11. 一质量为m=2 kg的木块放在水平地面上,由静止开始运动,受水平外力F的作用情况如下图所示,已知木块与地面间动摩擦因数=0.2,求木块从开始运动的前8 s内水平外力F对它所做的功.(取g=10 m/s2)12. 2010年广州亚运会提供150 180辆混合动力环保大客车专供亚运会使用.在检测某款环保车性能的某次实验中,质量为8102 kg的环保车由静止开始沿平直公路行驶,达到的最大速度为15 m/s,利用传感器测得此过程中不同时刻环保车的牵引力F与对应的速度v,并描绘出 F图象如图所示(图中AB、BO均为直线).假设环保车行驶中所受的阻力恒定,求:(1) 根据图线ABC,判断该环保车做什么运动并计算环保车的额定功率.(2) 此过程中环保车做匀加速直线运动的加速度的大小.(3) 环保车由静止开始运动,经过多长时间速度达到 2 m/s?第六章机械能及其守恒定律第1讲功和功率1. B2. C3. B4. B5. AC6. AC7. AC8. AD9. CD10. (1) 设起重机允许输出的最大功率为P0,重物达到最大速度时,F0=mg.P0=F0vm.P0=mgvm.代入数据,有P0=5.1104 W.(2) 匀加速运动结束时,起重机达到允许输出的最大功率,设此时重物受到的拉力为F,速度为v1,匀加速运动经历的时间为t1,有P0=Fv1.F-mg=ma.v1=at1.代入数据,得t1=5 s.t=2 s 时,重物处于匀加速运动阶段,设此时速度为v2,输出功率为P,则v2=at.P=Fv2.代入数据,得P=2.04104 W.11. 04 s内木块的加速度a1=3 m/s2,位移x1=a1=24 m,速度v1=a1t1=12 m/s.此过程中外力F做的正功W1=F1x1=240 J.4 s后,木块加速度a2=4 m/s2,与运动方向相反,由v1减到0的过程中,经历的时间t=3 s,通过的位移x2=18 m,故47 s内F对木块做负功W2=-F2s2=-72 J.因为F2=mg=4 N,78 s内木块静止,故W3=0.综上可得,外力对木块做的功W=W1+W2+W3=168 J.12. (1) 由图象分析可知:图线AB牵引力F不变,阻力f不变,环保车由静止开始做匀加速直线运动;图线BC的斜率表示汽车的功率P,P不变,达到额定功率后,则环保车所受牵引力逐渐减小,做加速度减小的变加速直线运动,直至达到最大速度15 m/s,此后环保车做匀速直线运动.由图象可得,当最大速度vmax=15 m/s时,牵引力为 Fmin=400 N.故恒定阻力f=Fmin=400 N.额定功率P=Fminvmax=6 kW.(2) 匀加速运动的加速度 a= m/s2=2 m/s2.(3) 匀加速运动的末速度v=.代入数据解得v=3.75 m/s.环保车在速度达到3.75 m/s之前,一直做匀加速直线运动,故所求时间为t=.将vt=2 m/s代入上式解得t=1 s.
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