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四川省射洪中学校高2020级高二上期入学考试数学试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。总分150分。考试时间120分钟。第卷（选择题，满分60分）一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1.已知集合， ，则A. B. C. D. 2.已知，且，则A. B. C. D. 3计算cos18cos42cos72cos48等于A. B C D4. 某几何体的三视图，则此几何体可由下列哪两种几何体组合而成A.两个长方体 B. 一个长方体和一个圆柱 C. 两个圆柱 D. 一个球和一个长方体5二次不等式的解集是空集的条件是 . B. C. D. 6. 在中，已知， 那么一定是（ ）A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰直角三角形 D. 正三角形7下列结论正确的是A. 两个面平行，其余各面都是平行四边形所围成的几何体一定是棱柱B. 若中，则是钝角三角形C. 函数的最小值为5D. 若, 则是,的等比中项8我国古代有用一首诗歌形式提出的数列问题：远望巍巍塔七层，红灯向下成倍增，共灯三百八十一，试问塔顶几盏灯？A5 B4 C3 D29. 在中，角的对边分别为, 若, 则角的值为A. B. C. 或 D. 或10已知，且(0，)，(，0），则A B C D11. 已知梯形中，若，则 12存在正实数使得关于的方程的正根从小到大排成一个等差数列，若点在直线上（，均为正常数），则的最小值为A B C D第卷（非选择题，满分90分）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13. 正项等比数列中，若，则= .14. 若，则 .15. 在等腰中，则在方向上的投影 .16.在中，角所对的边分别为，边上的高与边长相等，则的最大值是 .三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分） 在等比数列中，. （1）求； （2）设，求数列的前项和. 18.（本小题满分10分）已知向量，向量，且（）求；（）若向量与平行，求的值 19.（本小题满分12分）已知数列满足，且（1）求证数列是等差数列，并求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和.20.（本小题满分12分）已知，函数（）求函数的最小正周期；（）已知的三个内角，的对边分别为，其中，若锐角满足，且，求的面积21.（本小题满分12分）如图所示，甲船由岛出发向北偏东方向匀速直线航行，速度为海里/小时，在甲船从岛出发的同时，乙船从岛正南海里处的岛出发，朝北偏东的方向匀速直线航行，速度为海里/小时.（1） 若两船能相遇，求的值；（2） 时，两船出发后多少小时距离最近，最近距离为多少海里.22.（本小题满分12分）已知函数.（）当时,求的值域； （）将函数向右平移个单位得到奇函数，.当取最小值时，若 与奇函数在轴右侧的交点横坐标依次为，求的值.
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