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振动和波、光学(选修34)一、选择题1(2013福建卷)一束由红、紫两色光组成的复色光，从空气斜射向玻璃三棱镜下面四幅图中能正确表示该复色光经三棱镜折射分离成两束单色光的是()ABCD图720解析：因为紫红，故n紫n红，故B正确答案：B2一束单色光经由空气射入玻璃，这束光的()A速度变慢，波长变短B速度不变，波长变短C频率增高，波长变长 D频率不变，波长变长解析：光从空气射入玻璃中，其频率f不变；又由nc/v，推出速度v变小；再由vf，推出变小故选项A正确图721答案：A3a、b两种单色光组成的光束从介质进入空气时，其折射光束如图721所示用a、b两束光()A先后照射双缝干涉实验装置，在缝后屏上都能出现干涉条纹，由此确定光是横波B先后照射某金属，a光照射时恰能逸出光电子，b光照射时也能逸出光电子C从同一介质以相同方向射向空气，其界面为平面，若b光不能进入空气，则a光也不能进入空气D从同一介质以相同方向射向空气，其界面为平面，a光的反射角比b光的反射角大解析：根据图可知，此介质对a光的折射率大于对b光的折射率，即nanb.横波和纵波在一定的条件下都能发生双缝干涉现象，故A选项错误；根据nanb可得ab，由于a光刚好能使某种金属发生光电效应，即a光的频率等于该金属的极限频率，又ab，则b光不能使该种金属发生光电效应，故B选项错误；根据发生全反射的临界角与频率的关系sinC可得CaCb，当a、b光从同一介质以相同的方向(入射角相同)射入空气，其界面为平面，若b光发生全反射，说明入射角大于或等于b光发生全反射的临界角，则入射角一定大于a光发生全反射的临界角，即a光也不能进入空气，故C选项正确；根据光的反射定律可知：反射角一定等于入射角，则a、b光从同一介质以相同的方向(入射角相同)射入空气，其界面为平面，a光的反射角等于b光的反射角，故D选项错误答案：C4一列简谐横波沿x轴传播，t0时刻的波形如图722甲所示，此时质点P正沿y轴负方向运动，其振动图象如图722乙所示，则该波的传播方向和波速分别是()甲乙图722A沿x轴负方向，60 m/sB沿x轴正方向，60 m/sC沿x轴负方向，30 m/sD沿x轴正方向，30 m/s解析：由题意和波的图象可知，波沿x轴负方向传播，波长24 m，由图乙可知周期T0.4 s，所以波速为v60 m/s，故选项A正确答案：A5(2013成都检测)图723如图723所示，真空中有一均匀玻璃球，虚线CD过球心O.两束单色光、分别由玻璃球表面上的A、B两点折射进入玻璃球，从D点射出，从E点射出(图中未画出离开玻璃球后的出射光线)，、平行于CD且三线共面，AOCBOC60.则()A玻璃球对光的折射率小于B在玻璃球中，光传播的速度大于光传播的速度C无论怎样改变入射角的大小，进入玻璃球的光总能射出玻璃球D用光与光照射同一双缝干涉装置，光屏上光比光的明条纹间距大解析：由光路图可知，光线射入玻璃球时，光线的折射角为30，由n可知光线的折射率为n1，从光路图中可以看出光线的折射角较大，则折射率越小，选项A正确；由公式n可知光线在玻璃中的速度较小，选项B错误；无论怎样改变入射角的大小，在玻璃与空气的交界面处总不会发生全反射，因此光总能射出玻璃球，选项C正确；由公式cf可知光线的折射率较小，频率较小，波长较大，由双缝干涉实验中相邻两条明条纹间距公式x可知，光屏上光比光的明条纹间距大，选项D错误答案：AC图7246. (2013杭州质检)彩虹是悬浮于空气中的大量小水珠对阳光的色散造成的，如图724所示为太阳光照射到空气中的一个小水珠发生折射和反射时产生色散的光路示意图，其中a、b为太阳光中两束频率不同的单色光以下说法正确的是()A色光a如果是黄光，色光b可能是紫光B如果太阳光在小水珠中的照射方向合适，可能会有某一种或几种颜色的光发生全反射C在同一装置用这两种色光做双缝干涉实验，看到的a光的干涉条纹间距比b光的干涉条纹间距大D在同一介质中b光的波长小于a光的波长解析：根据光路图可知，在入射角相同的情况下，a光的折射角大于b光的折射角，所以a光的折射率小于b光的折射率，折射率越小，光的频率越小，黄光的频率小于紫光频率，选项A正确；根据光路图分析可知，不可能发生全反射，选项B错误；a光折射率小，波长较长，结合双缝干涉的条纹间距公式x可得，选项C正确；在同一种介质中，频率越大的光的波长越短，选项D正确答案：ACD二、非选择题7(1)一简谐横波沿x轴正向传播，t0时刻的波形如图725(a)所示，x0.30 m处的质点的振动图线如图725(b)所示，该质点在t0时刻的运动方向沿y轴_(填“正向”或“负向”)已知该波的波长大于0.30 m，则该波的波长为_ m.(a)(b)图725(2)一玻璃立方体中心有一点状光源今在立方体的部分表面镀上不透明薄膜以致从光源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体已知该玻璃的折射率为，求镀膜的面积与立方体表面积之比的最小值解析：(1)由图(b)可知，t0时刻题给质点正在向上振动，故其振动方向沿着y轴正向，且正好在八分之一周期的位置考虑到波长大于0.3 m，因此在图(a)中处于八分之三波长处，0.3 m，解得0.8 m.(2)图726如图，考虑从玻璃立方体中心O点发出的一条光线，假设它斜射到玻璃立方体上表面发生折射根据折射定律有nsinsin式中，n是玻璃的折射率，入射角等于，是折射角现假设A点是上表面面积最小的不透明薄膜边缘上的一点，由题意，在A点刚好发生全反射，故A设线段OA在立方体上表面的投影长为RA，由几何关系有sinA式中a为玻璃立方体的边长由式得RA由题给数据得RA由题意，上表面所镀的面积最小的不透明薄膜应是半径为RA的圆，所求的镀膜面积S与玻璃立方体的表面积S之比为由式得.答案：(1)正向0.8(2)图7278(1)一列简谐横波沿x轴正方向传播，t0时刻的波形如图727所示，介质中质点P、Q分别位于x2 m、x4 m处从t0时刻开始计时，当t15 s时质点Q刚好第4次到达波峰求波速写出质点P做简谐运动的表达式(不要求推导过程)图728(2)如图728所示，一玻璃球体的半径为R，O为球心，AB为直径来自B点的光线BM在M点射出，出射光线平行于AB，另一光线BN恰好在N点发生全反射已知ABM30，求：玻璃的折射率球心O到BN的距离解析：(1)设简谐横波的波速为v，波长为，周期为T，由图象知，4 m由题意知t3TTv联立式，代入数据得v1 m/s质点P做简谐运动的表达式为y0.2sin(0.5t)m(2)设光线BM在M点的入射角为i，折射角为r，由几何知识可知，i30，r60，根据折射定律得n代入数据得n光线BN恰好在N点发生全反射，则BNO为临界角CsinC设球心到BN的距离为d，由几何知识可知dRsinC联立式得dR.答案：(1)1 m/sy0.2sin(0.5t)m(2)R9(2013南昌模拟)图729(1)如图729所示，AOB是由某种透明物质制成的圆柱体横截面(O为圆心)，透明物质折射率为.今有一束平行光以45的入射角射向柱体的OA平面，这些光线中有一部分不能从柱体的AB面上射出，设凡射到OB面的光线全部被吸收，也不考虑OA面的反射，则进入圆柱的折射光线与OA间的夹角为_，圆柱AB面上能射出光线的部分占AB表面的_(填几分之几)(2)一列简谐横波沿直线传播，在波的传播方向上有P、Q两个质点，它们相距0.8 m，当t0时，P、Q两点位移恰好都是正的最大值，且P、Q间只有一个波谷当t0.6 s时，P、Q两点正好都处于平衡位置，且P、Q两点间第一次出现一个波峰和一个波谷，此时波峰与Q点平衡位置间的距离为0.2 m，试求：若波由P传到Q，波的周期；若波由Q传到P，波的速度；若波由Q传到P，从t0时开始观察，哪些时刻P、Q间(P、Q除外)只有一个质点的位移大小等于振幅解析：(1)本题考查光的折射定律难度较小对光在OA面的折射，由折射定律有sin45sin，解得30，则进入后的光线与OA的夹角为(9030)60；从O点射入的光线将沿原方向穿过AB面，此光线与OA的夹角为45，从A点进入的光线恰在AB面发生全反射，从A以上进入的光线全部从AB面射出，因此，AB面有光射出的部分占AB表面的.(2)由题意0.8 m若波由P传至Q，则t0.6 sT解得T0.8 s若波由P传至Q，则t0.6 sT解得T2.4 s波速v m/s若波由Q传至P，则T2.4 s从t0时刻开始，每经过半个周期，P、Q间只有一个质点的位移等于振幅，即tn1.2n s(n0,1,2，)答案：(1)60(2)0.8 s m/sn1.2n s(n0,1,2，)图73010(2013长沙模拟)(1)如图730所示，S1、S2是一水平面上的两个波源，它们的振动周期都为T，振幅都为A.某时刻S1发出的波恰好传到C，S2发出的波恰好传到A，图中画出的是该时刻两列波在AC部分的叠加波形，S1A间、S2C间波形没有画出若两列波传播速度相同，则()A两波源的起振方向相同BA、B、C三点始终都是振动减弱点，振幅为0CA、B、C三点始终都是振动加强点，振幅为2AD再经过，AC间的波形是一条直线图731(2)图731是一透明的圆柱体的横截面，其半径R20 cm，折射率为，AB是一条直径，今有一束平行光沿AB方向射向圆柱体，试求：光在圆柱体中的传播速度；距离直线AB多远的入射光线，折射后恰经过B点图732解析：(1)本题考查了波的叠加难度中等S2的起振方向与A点振动方向相同，向上S1的起振方向与C点振动方向相同，向下，A错误；A、B、C三点和两个波源的距离差值都是半波长的整数倍，又因为两个振源起振方向相反，则A、B、C三点都是振动减弱点，振幅为0，B正确，C错误；经过，叠加波形的波谷变成波峰，波峰变为波谷，如图732所示，D错误图733(2)光在圆柱体中的传播速度v108 m/s设光线PC经折射后经过B点，光路图如图733所示，则由折射定律有n又由几何关系有122解得230光线PC离直线AB的距离CDRsin210 cm则距离直线AB距离为10 cm的入射光线经折射后能到达B点答案：(1)B(2)108 m/s10 cm
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