（福建专用）2013年高考数学总复习 第六章第1课时 不等关系与不等式课时闯关（含解析）

（福建专用）2013年高考数学总复习 第六章第1课时 不等关系与不等式课时闯关（含解析）一、选择题1(2012泉州质检)x(a3)(a5)与y(a2)(a4)的大小关系是()AxyBxyCxy D不能确定解析：选C.xya23a5a15a22a4a870，xy.2若1a3，4b2，则a|b|的取值范围是()A(1,3) B(3,6)C(3,3) D(1,4)解析：选C.4b2，0|b|4，4|b|0.又1a3，3a|b|d.则“ab”是“acbd”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：选B.acbd，cd两个同向不等式相加得ab，但cd，ab未必有acbd.例如a2，b1，c1，d3时，ac1b1，则下列不等式恒成立的是()A.Ca2 Dab2解析：选D.若b0，则，故A不正确若b0，由a1b0，得，故B也不正确当a2，b时，a249，C也不正确1b1，0b21b2，D正确5若b2 Babb2C.2 D|a|b|ab|解析：选C.由0，得ba2恒成立二、填空题6(2012福州调研)福建规定本地最低生活保障金(x元)不低于300元，同时基于地方财政水平考虑，不高于500元，上述不等关系写成不等式为_解析：设最低生活保障金为x元，则500x300.答案：300x5007已知，则的取值范围是_；的取值范围是_解析：，.，.又0，0”是“f(x)0在0,1上恒成立”的_条件(填“充分但不必要”，“必要但不充分”，“充要”或“既不充分也不必要”)解析：a2b0.而仅有a2b0，无法推出f(0)0和f(1)0同时成立故填“必要但不充分”答案：必要但不充分三、解答题9已知a2，b2，试比较ab与ab的大小解：法一(作差法)：ab(ab)(a1)(b1)1，a2，b2，a11，b11.(a1)(b1)10.ab(ab)0.abab.法二(作商法)：，且a2，b2，.1.40，ab0；bcad0；0(其中a、b、c、d均为实数)，用其中两个不等式作为条件，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，可组成的正确命题的个数是()A0 B1C2 D3解析：选D.若成立，则(bcad) 0，0，故成立；若成立，则ab0，bcad0，故成立；若成立，即bcad0，0，ab0，故成立故正确命题的个数为3，应选D.2甲、乙两人同时从寝室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，如果两人步行速度、跑步速度均相同，则()A甲先到教室 B乙先到教室C两人同时到教室 D谁先到教室不确定 解析：选B.设步行速度与跑步速度分别为v1，v2，显然v1v2，总路程为2s，则甲用时间为，乙用时间为，而0，故，故乙先到教室故选B.二、填空题3下列四个不等式：a0b；ba0；b0a；0ba，其中能使成立的充分条件有_解析：banbn(nN*)；a|b|anbn(nN*)；ab；ab，其中真命题的序号是_解析：中取a1，b2，n2，不成立；a|b|，得a0，anbn成立；ab成立；ab0，得aba，故0，ba.由得c2a2a1，ca2a22a12(a)20，ca.综上：bca.