（广东专用）2014高考数学第一轮复习用书第30课　平面向量的数量积文

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第30课平面向量的数量积 1（2012东城一模）在直角梯形中，已知，若为的中点，则的值为（） A B C D【答案】D【解析】如图，以为原点建立直角坐标系，则，为的中点，则，2（2012广东高考）对任意两个非零平面向量和，定义若两个非零平面向量，满足与的夹角，且和都在集合中，则（）A B C D【答案】D【解析】，和都在集合中，即和是整数，和是整数，则，则3（2012北京高考）已知正方形的边长为，点是边上的动点，则_，的最大值为_【答案】1，1【解析】，当点与点重合时，取得最大值4（2012湖南高考）如图，在平行四边形中，垂足为，且【答案】【解析】设，则，5（2012上海高考）在矩形中，边、的长分别为2、1，若、分别是边、上的点，且满足，求的取值范围【解析】设，则，则，又，的取值范围是6设平面内的向量，点在直线上，且.（1）求的坐标；（2）求的余弦值；（3）设，求的最小值【解析】（1）设. 点在直线上，与共线而，即. 由，， . 又，解得的坐标为. （2）由（1）可知， . . （3），的最小值是

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