（江苏专用）2013年高考数学总复习 第四章第1课时 向量的概念与线性运算随堂检测（含解析）

（江苏专用）2013年高考数学总复习 第四章第1课时 向量的概念与线性运算 随堂检测（含解析）1在ABC中，c，b，若点D满足2，则_.解析：如图，cc(bc)bc.答案：bc2ABC的外接圆的圆心为O，两条边上的高的交点为H.若m()，则实数m_.解析：特殊法设ABC为Rt，则O为斜边BC中点，H和A重合m，m1.答案：13已知四边形ABCD中，且|，则四边形ABCD的形状是_解析：由可知ABCD且ABCD，又|，四边形ABCD是等腰梯形答案：等腰梯形4设e1、e2是两个不共线的向量，已知2e1ke2，e13e2，2e1e2，若A、B、D三点共线，则k的值为_解析：e14e2，由A、B、D共线知与共线，故存在实数，使得，即2e1ke2(e14e2)由平面向量基本定理有k8.答案：85如图，O是边长为1的正六边形ABCDEF的中心根据图中标出的向量，回答下列问题：(1)与的长度相等吗？它们是相等向量吗？(2)与的长度相等吗？它们平行吗？它们是相等向量吗？(3)写出图中与相等的所有向量；(4)图中长度等于1的向量有几个？解：(1)与的长度相等，都是1，即|，但与不是相等向量(2)|，且，但与不是相等向量，因为与的方向相反(3)图中与相等的向量有、.(4)图中长度等于1的向量有12个