（广东专用）2014高考数学第一轮复习用书 第2课 命题与简易逻辑 文

第2课 命题与简易逻辑 1（2012湛江二模）命题“若，则”的逆否命题是（ ）A若“，则 B若，则C若，则 D若，则【答案】C2（2012湖北高考）命题“，”的否定是（ ）A， B，C， D， 【答案】D3（2012辽宁高考）已知命题:，则是（ ）A，B，C，D，【答案】C 【解析】全称命题的否定形式为将“”改为“”，后面的加以否定4（2012江门一模）下列结论，不正确的是（ ）A若命题：，则命题：，B若是假命题，是真命题，则命题与命题均为真命题C方程（，是常数）表示双曲线的充要条件是D若角的终边在直线上，且，则这样的角有4个【答案】A【解析】命题：，5（2012东莞二模）对于函数，判断如下两个命题的真假：命题甲：是偶函数；命题乙：在上是减函数，在上是增函数；能使命题甲、乙均为真的所有函数的序号是（ ） A B C D【答案】C【解析】对于，不是偶函数，故命题甲假，对于，在上不是减函数，故命题乙假6（2012房山二模）有下列命题：在函数的图象中，相邻两个对称中心的距离为；函数的图象关于点对称；关于的方程有且仅有一个实数根，则实数；已知命题：，都有，则是：，使得其中真命题的序号是_【答案】 7已知函数是上的增函数，对命题“若，则”(1)写出否命题，判断其真假，并证明你的结论；(2)写出逆否命题，判断其真假，并证明你的结论【解析】（1）)否命题：已知函数是上的增函数，对命题“若，则”该命题是真命题，证明如下：，.又在上是增函数，否命题为真命题(2)逆否命题：已知函已知函数是上的增函数，若，则.真命题，可证明原命题为真来证明它，在上是增函数，故原命题为真命题，所以逆否命题为真命题8已知函数（1）若的图象与轴恰有一个公共点，求的值；（2）若方程至少有一正根，求的范围【解析】（1）当时，图象与轴恰有一个公共点，满足题意 当时，即或 （2）由（1）可知当方程有实根时，且若，则由，可知方程有一正一负两根，此时满足题意若,则时，方程有两负根，不满足题意的范围是