（江苏专用）2013年高考数学总复习 第五章第3课时 等比数列随堂检测（含解析）

（江苏专用）2013年高考数学总复习 第五章第3课时 等比数列 随堂检测（含解析）1在等比数列an中，若a22，a632，则a4_.解析：an为等比数列，aa2a6(2)(32)64.又等比数列an中，所有奇数项符号相同，所有偶数项符号相同a40，a48.答案：82公差为0的等差数列是等比数列；公比为的等比数列一定是递减数列；a、b、c三数成等比数列的充要条件是b2ac；a、b、c三数成等差数列的充要条件是2bac，以上四个命题中，正确的是_解析：各项都为0的数列是公差为0的等差数列，但不是等比数列，故错误；数列1，是公比为的等比数列，但不递减，故错误；若b0，c0满足b2ac，但a，b，c不成等比；正确答案：3在各项为负数的数列an中，已知2an3an1，且a2a5.(1)求证：an是等比数列，并求出通项；(2)试问是这个等比数列中的项吗？如果是，指明是第几项；如果不是，请说明理由解：(1)证明：2an3an1，数列an是公比q的等比数列又a2a5，a1qa1q4，即a()5.数列各项均为负数，a1，an()n1()n2.(2)设an，由(1)知可令()n2，()4()n2，4n2，即n6.是数列an的第六项，即a6.4已知等比数列an的公比为q，前n项的和为Sn，且S3，S9，S6成等差数列(1)求q3的值；(2)求证a2，a8，a5成等差数列解：(1)由S3，S9，S6成等差数列，得S3S62S9.若q1，则S3S69a1,2S918a1.a10，S3S62S9，与题意不符q1，由S3S62S9得，q3q62q9，q0，q3.(2)证明：由(1)知，a8a2q6a2，a5a2q3a22a8a2a5.a2，a8，a5成等差数列