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课 时 计 划第 6 周 第 课（章、单元）第 节 第 课时 年 月 日课 题用比例解决问题课 型教学三维目标知识与能 力掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。 过程与方 法使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。情感态度与价值观发展学生探究解决问题策略的能力，帮助其构建相应的知识结构。教材分析重 点掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。难 点理解“用比例解决问题”的结构特点与正比例的意义互为对应的联系，从而构建知识结构。教 法创设问题情境，引导发现学 法自主探究，归纳发现。教 具教学一体机一、导入。二、预习学案 激发兴趣：同学们知道校园里最高的树是那一棵吗？老师很想知道这棵树的高度大概有多少米，你会用什么办法来测量呢？（让学生说一说自己的想法）其实我们有一种既科学又方便的测量方法，但需要同学们掌握好这节课的知识才能正确地测量出这棵树的高度，今天我们就一起来研究用比例解决问题。（板书课题：用比例解决问题） 二、导学案 （一）回顾旧知。 1、出示例5情景图，说一说图意，了解数学事例。（图略）2、你能算出李奶奶家上个月的水费是多少钱吗？ 3、让学生自己解答，然后交流解答方法。 4、教师引导：这个问题除了用算术方法解答外，还可以用比例的知识来解答，下面我们继续探究怎样用比例解决问题。 （二）探究解法，感知策略 1、梳理两种相关联的量。 师：用比例解决问题，必须知道题中有哪两种相关联的量，你们能说一说题中有哪两种相关联的量吗？（板书：相关联的两种量：水费、用水吨数） 师：为了区分这两种量，我们可以在原题用符号的方法来划分，比如用水吨数用符号“”表示，水费用符号“”来表示，也可以用列项摘记的方法来划分（板书学习记录卡中的表格）。 2、探究用比例解题的方法。发放学习记录卡（每个学习小组一张） 用比例解决问题学习记录卡 （1）题中有哪两种相关联的量，它们对应的数据分别是多少？请填写下表（未知的量用“x”表示）。 相关联的两种量 对应数据 张大妈 李奶奶 2）分析判断。 从上表可以知道（ ）一定，所以（ ）和（ ）成（ ）比例。也就是说，两家的（ ）和（ ）的（ ）相等。 （3）用比例解答。 如果设李奶奶家上个月的水费是x元，请根据表中相对应的数据和判断列出比例式，然后解答。 教师提出小组合作学习的要求： 组长组织，要求每个组员都要发表意见。 记录员负责作学习记录。 分析、判断和解答如果有不同想法可以补充。 （三）展示成果，形成策略 1、指定小组到讲台利用投影仪汇报，预设学生的汇报内容为： 相关联的两种量 对应数据 张大妈 李奶奶 水费（元） 12.8 x 用水量（吨） 8 10 从上表可以知道每吨水的价钱一定，所以水费和用水量成正比例。也就是说，两家的水费和用水量的比值相等。设李奶奶家上个月的水费是x元。列出比例是：（或12.8:8=x:10），比例的解是x=16。（板书解法1） 2、生生互动、师生互动，其它同学结合小组的汇报提出自己的疑问或是补充意见。预设学生可能质疑或补充： （1）和分别表示什么？（水费单价） （2）如果列出的比例是可以吗？为什么？（可以，因为和都表示1元可以用水多少吨，是一定的，板书解法2） （3）如果列出比例式是可以吗？为什么？（不可以，比例中两个量的比值不是一定的） 预设之外的对策：如果没有学生提出以上问题，教师可以课前做好准备，出示不同的比例式让学生讨论其是否可行。 （四）检验反思，提炼策略 师：这个问题我们用比例的知识解决了，你有什么方法检验自己的解答是正确的呢？ 启发学生自主选择检验方法。如：将结果代入原题、运用比例的基本性质、用算术方法或一般方程方法解答来检验等。 师：反思刚才的学习过程，我们一起来归纳解决问题的策略（步骤）好吗。？ 小结：得出用比例解决问题的“五步曲”：一梳（梳理相关联的两种量）、二判（判断相关联的两种量成什么比例）、三列（设未知x，根据判断列出比例）、四解（解比例）、五检（用自己熟练的方法来检验）。 五、课堂检测 （一）测评练习 1、按要求做题。 2、用比例解答下面各题。 板书设计： 用比例解决问题 相关联的两种量 对应数据作业布置：1、先补充问题再用比例解答。 王师傅4小时加工了200个零件，照这样计算，_？ 2、一条绳子长126米，剪下9米共做了5条跳绳。剩下的绳子还可以做多少条这样的跳绳？ 提高练习第1题可以补充“小时可以加工多少个零件”或“要加工个零件需要多少小时”，提高学生对数学知识的应用能力。教学后记：课 时 计 划第 6周 第 课（章、单元）第 节 第 课时 年 月 日课 题图形的放大与缩小课 型教学三维目标知识与能 力要了解图形放大与缩小时的特征，以及掌握利用比例的知识将图形放大与缩小的方法。 过程与方 法.动手操作实践活动让学生观察一些现实中存在的按照比例对图形进行放大与缩小的实例从而体会图形放大缩小的实际意义并观察得出图形放大缩小的一些变化特征。情感态度与价值观通过鼓励学生实际操作将一些简单图形放大缩小从而掌握其中的方法，体现主体参与、自主探索、合作交流、指导引探的教学理念。教材分析重 点要了解图形放大与缩小时的特征，以及掌握利用比例的知识将图形放大与缩小的方法。难 点要了解图形放大与缩小时的特征，以及掌握利用比例的知识将图形放大与缩小的方法。教 法创设问题情境，引导发现学 法自主探究，归纳发现。教 具教学一体机一、导入。二、预习学案 1. 什么叫做比例？比例的基本性质是什么？ 2. 用学过的知识解答。 （1）养殖场一个养殖房里白兔和黑兔只数的比是7：9，白兔有35只，那么黑兔有多少只？ （2）班级图书角里科技书与文艺书本数的比是3：5，文艺书45本，那么科技书有多少本？ 三、导学案 （一）联系实际导入新课。 （1）分别投影出经过编号的系列现实中涉及图形放大缩小的实例图片。提问：这些现象你见过吗？除了这些现象你还见过那些？指名多名学生说说自己见过的，鼓励学生说说展示的现象之外的例子。 （2）提问：这些实例中哪些是图形缩小的，哪些是图形放大的，大家按照编号分分类。 （3）大家都喜欢玩电脑，很多同学会在电脑上放电影，那么你会把现在屏幕上这个放电影的窗口放大一些吗？ （4）这节课我们就来学习一下怎样把一些简单的图形应用比例的知识按照一定比例放大和缩小。 （二）演示观察，体会图形放大缩小的基本特征。 （1）我们来看一个把图片放大缩小的例子。再有标尺的Word文档中插入两张一样大的长方形图片，提问它 们的长和宽分别是多少？ （2）现在我们把第2张图片分别沿着长和宽方向将他的长和宽延长一倍长，长和宽分别是多少？大家卡这两幅图片现在有什么异同呢？ （3）那么两幅图的长于宽的比分别是多少？两幅图的面积呢？长之间的比，宽之间的比，面积之间的比成比例吗？我们是按照什么比例放大图形的呢？ （4）哪位同学能小结一下图形按照一定比例放大后的特征？ （三）教学例4，掌握将简单几何图形放大缩小的方法。 （1）题目要求我们按照2：1的要求放大图形，是什么意思？ （2）我们先看第一个图形，大家观察这个图形是什么形状？你怎么知道的？ （3）按照2：1放大图形该怎么办呢？现在正方形的边长是三个格，要放大到他的两倍那是几格？ （4）我们再看这个三角形，大家观察一下应该从哪儿着手放大比较方便？ （5）我们放大了直角边，那么三角形的斜边是不是也正好是原来斜边的2倍呢？我们来验证一下，大家量量课本上放大后的三角形的斜边和原来图形的斜边比较是不是原来的两倍？ （6）你会放大图形了吗？那么剩下一个长方形，大家按照我们刚才学过的方法把它放大，画在纸上。 （7）大家观察一下，放大后的图形与原来的图形有什么相同？有什么不同？ (8)如果把这些图形按照1:3缩小，这是什么意思？该怎么做？ （9）大家在准备好的小方格纸上画一画，然后观察一下缩小后的图形与原来图形的异同。 (10)这样我们就可以看出图形的各边按相同的比放大或缩小后，图形形状怎样？（不变），相对应的各部分的比呢？（相等） （四）、课堂小结 这节课你有什么收获？图形放大缩小的特征是什么？你会按照一定比例在放大和缩小简单的图形吗？ 四、课堂检测 1、要求学生做教材练习九第1题。指名学生回答，并说说理由。 2、做教材上的做一做。学生独立完成画在纸上，教师行间巡视，指名学生说说题意及做题的步骤。板书设计： 按2：1放大，就是各边放大到原来的2倍，作业布置：做练习九第2题。学生独立画图，第3小题的答案，注意指出其实变化后的三个图形形状不变。教学后记：课 时 计 划第 6 周 第 课（章、单元）第 节 第 课时 年 月 日课 题自行车里的数学课 型教学三维目标知识与能 力运用所学的圆、比例等知识解决问题；了解普通自行车和变速自行车的速度与其内在结构的关系，知道变速自行车能变化出多少种速度。过程与方 法通过解决生活中常见的有关自行车的问题，培养学生解决实际问题的能力情感态度与价值观经历解决问题的基本过程，了解数学与生活的密切关系。教材分析重 点运用所学知识解决实际问题。难 点运用所学知识解决实际问题。教 法创设问题情境，引导发现学 法自主探究，归纳发现。教 具教学一体机一、揭示课题1、说一说你了解到的有关这两种自行车（普通自行车和变速自行车）的知识。2、自行车里会有数学问题吗？想一想。二、研究普通自行车的速度与内在结构的关系1、提出问题：两种自行车，各蹬一圈。能走多远？引出学生对自行车里的数学的研究。2、分析问题（1）学生讨论如何解决问题。方案一：直接测量，但是误差较大。方案二：根据车轮的周长乘以后车轮转的圈数，来计算蹬一圈车子走的距离。（2）讨论：前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？前齿轮转的圈数 前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数 后齿轮的齿数建立数学模型，收集数据并求解。（1）蹬一圈车子走的距离=车轮的周长（前齿轮的齿数 ：后齿轮的齿数）（2）分组收集所需要的数据，带入上述模式，求出答案。4、汇报结果。各小组展示并解释本组的研究过程和结果，在比较结果。三、研究变速自行车能组合出多少种速度？1、提出问题：变速自行车能组合出多少种速度？（1）了解变速自行车的结构。（有2个前齿轮，6个后齿轮。）（2）根据这个结构，可以组合出多少种速度？2、分析问题，求解，汇报。3、蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？四、课堂作业1、一辆自行车的车轮直径是0.7米，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，蹬一圈自行车前进多少米？2、一辆前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈自行车前进5米。求自行车的车轮直径。（保留两为小数）五、课堂小结自行车里的学问可真大，你还能提出一些数学问题并解决吗？自行车里的数学1、踏板蹬一圈，是不是车轮也走一圈？ 2、踏板蹬一圈，所走的路程与什么有关？最佳答案踏板蹬一圈，是不是车轮也走一圈？ 不是,因为踏板所带动的大轮与自行车后轮上的飞轮大小是不同的,所以当踏板转一圈时,后轮要轮上5-6圈. 踏板蹬一圈，所走的路程与什么有关？ 与自行车的轮胎直径有关,就是我们说的20、24、26、28寸.板书设计：作业布置：教学后记：课 时 计 划第 6 周 第 课（章、单元）第 节 第 课时 年 月 日课 题比例自测题课 型教学三维目标知识与能 力巩固本单元知识过程与方 法巩固本单元知识情感态度与价值观进一步体会到数学与日常生活密切相关。教材分析重 点正比例和反比例的判断难 点教 法学 法教 具一、小小填空知识多。 1、（ ）：8=0.75 =( ):16 =（ ）% 2、3a=5b（a、b0），那么a：b=（ ）：（ ）3、一个比的两个外项互为倒数，其中一个内项是6，另外一个内项是（ ）。 4、一个长5cm，宽3cm的长方形，按4：1放大后得到的图形的面积是（ ）cm2。 5、把线段比例尺 改写成数值比例尺是（ ）。 6、一张精密食品的图纸，用8cm的线段表示实际的8mm长，这幅图的比例尺是（ ）。 7、如果m:n=a,当a一定时，m和n成（ ）比例；当n一定时，m和a成（ ）比例；当m一定时，n和a成（ ）比例。 8、大小齿轮的个数比是8：5，小齿轮有40个齿，大齿轮有（ ）个齿。 9、填写下面的表格，使x和y成反比例。 10、在5：3=15：9中，如果内项3增加3，外项5应增加（ ）。 二、对号入座。 1、在4：9=20：45中，比例的内项是（ ） 4和9 4和45 9和20 2、12的4个因数组成比例是（ ） 112=34 12：1=6：2 1：4=3：12 3、北京和广州的实际距离是2400千米，在一幅地图上量它们的距离是8厘米。这幅地图的比例尺是（ ） 1：30000 1：300000 1：3000000 4、如果5x=y，那么x和y（ ） 成正比例 成反比例 不成比例 5、将一个平面图形按1：10缩小，下面变为原来的的是（ ） 图形各边的长 图形的形状 图形的面积 6、在比例尺是1：10000的平面图上，实际距离是100米，在图上是（ ） 1米 1分米 1厘米 7、两个正方体的棱长之比是1：3，那么它们的体积之比是（ ） 1：3 1：9 1：27 三、请你当小裁判。 1、因为3a=4b，所以a：b=3：4。（ ） 2、有一幅图纸，用3厘米表示150米，它的比例尺是1：50。（ ） 3、图上距离一定小于实际距离。（ ） 4、一辆汽车从甲地到乙地所用的时间与速度成反比例。（ ） 5、爸爸的年龄和小明的年龄成正比例。（ ） 6、如果y= ，那么k和y成反比例。（ ） 7、把一个长方形放大到原来的4倍，就是把这个长方形按照1：4的比例放大。（ ） 8、海水的出盐率一定，晒出的盐的质量和海水的质量成反比例。（ ） 9、正方形的边长与周长成正比例。（ ） 10、圆的半径与面积成反比例。（ ） 四、解比例。 5.4：1.8=x：15 8：x=1/3 ：1/16 7/15 =x/75 1/3：2/5 =4：x 五、综合应用，解决问题。 1、上图的比例尺是1：20000。先在图上量出AB之间的距离，再求出AB两地的实际距离。如果同样的距离在另一幅比例尺为1：1000的地图上，AB两地之间的距离是几厘米？ 2、一个机器零件的长度是0.5cm。在比例尺为40：1的图纸上，它的长是多少？ 3、一个圆画在1：200的图上，直径为4厘米，求它的实际周长和面积。 4、小明10分钟走750m，照这样计算，从家到学校需要走24分钟，小明家离学校的距离有多少米？ 5、用一批纸装订练习本。如果每本50页，可以装订1200本；如果每本30页，可以装订多少本？ 6、在一幅比例尺为1：2000000的地图上，量得甲、乙两地之间的公路长36cm。一辆汽车以平均每小时80km的速度从甲地开往乙地，要几小时才能到达？板书设计：作业布置：教学后记：课 时 计 划第 6 周 第 课（章、单元）第 节 第 课时 年 月 日课 题统计与可能性课 型教学三维目标知识与能 力掌握新学的统计初步知识 过程与方 法能够绘制简单的统计图表情感态度与价值观能够根据数据做出简单的判断与预测教材分析重 点绘制简单的统计图表。难 点根据数据做出简单的判断与预测。教 法创设问题情境，引导发现学 法自主探究，归纳发现。教 具教学一体机一、出示学习目标。二、复习 1、看教材109-110页。 2、 回顾所学的统计知识。已经学习了哪些常用的统计图？它们各有什么优点？ 三、导学点拨： 学习例1. 分小组讨论一下几个问题： 1、根据教材上的统计图表，你得到了哪些信息？ 2、除了通过问卷调查收集数据外，还可以通过什么手段收集数据。 3、做一项调查：统计工作的主要步骤是什么？ 四、课堂检测： 1、常用的统计图有（ ）（ ）和（ ）。 2、从折线统计图中不但（ ），而且（ ）。 3、（ ）统计图可以清楚的表示出部分与总数之间的关系。 板书设计： 统计与可能性 常用的统计图有（ ）（ ）和（ ）作业布置：练习二十二第1、2题。教学后记：10
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