2021-2022学年北师大版数学七年级上册第四章 基本平面图形 单元同步练习题【含答案】

2021-2022学年北师大版七年级数学数学第四章 基本平面图形 单元同步练习题A组(基础题)一、填空题1过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成7个三角形，这个多边形是_边形2如图，点O是直线AB上一点，OC平分BOD，BOC5124，则AOD_3如图，射线OA的方向是北偏东15，射线OB的方向是北偏西40，AOBAOC，OD是OB的反向延长线(1)射线OC的方向是_；(2)COD的度数是_4(1)在时刻8：30时，时钟上时针和分针的夹角为_度(2)9时45分时，时钟的时针与分针的夹角是_5如图，线段AB10 cm，点C为线段AB上一点，BC3 cm，点D，E分别为AC和AB的中点，则线段DE的长为_二、选择题6下列说法不正确的是( )A两点确定一条直线B两点之间线段最短C两点间的线段叫做两点间的距离D正多边形的各边相等，各角相等7如图，将长方形纸条的一部分ODCG沿OG折叠到OD1C1G.若D1OG55，则AOD1等于( )A.50 B55 C60 D708有下列生活、生产现象：用两个钉子就可以把木条固定在墙上；把弯曲的公路改直，就能缩短路程；植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设.其中能用“两点之间线段最短”来解释的现象有( )A B C D三、解答题9如图，平面上有A，B，C，D，F五个点根据下列语句画出图形：直线BC与射线AD相交于点M；连接AB，并延长线段AB至点E，使BEAB；在直线BC上求作一点P，使点P到A，F两点的距离之和最小 10(1)如图，AOBCOD90，OC平分AOB，BOD3DOE，试求COE的度数 (2)如图，AB12 cm，C是AB的中点，D，E分别是线段AC，CB上的点，且DEAB，ADAC，求线段CE的长 B组(中档题)一、填空题11(1)已知点D为线段AB的中点，且在直线AB上有一点C，AB4BC，若CD6 cm，则AB的长为_cm.(2)已知OC是AOB的平分线，BODCOD，OE平分COD，设AOB，则BOE_(用含的代数式表示)12如图，将一条长为7 cm的卷尺铺平后折叠，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分(阴影处)沿与卷尺边垂直的方向剪一刀，此时卷尺被分成了三段若这三段长度由短到长之比为124，其中没完全盖住的部分最长，则折痕对应的刻度可能是_二、解答题13点O为直线AB上一点，过点O作射线OC.将一直角三角板的直角顶点放在点O处(1)如图1，若BOC65，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，则MOC25；(2)如图2，若BOC65，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是MOB的平分线，BON40；若BOC，求AOM. C组(综合题)14如图1，已知点C，D是线段AB上两点，D是AC的中点若CB4 cm，DB7 cm.(1)求线段AB的长；(2)如图2，若M，N分别为AD，CB的中点，求线段MN的长；(3)类比以上探究，如图3，解决以下问题：射线OA，OB分别为MOP和NOP的平分线，MON，NOP().求AOB的大小答案2021-2022学年北师大版七年级数学数学第四章 基本平面图形 单元同步练习题A组(基础题)一、填空题1过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成7个三角形，这个多边形是九边形2如图，点O是直线AB上一点，OC平分BOD，BOC5124，则AOD77123如图，射线OA的方向是北偏东15，射线OB的方向是北偏西40，AOBAOC，OD是OB的反向延长线(1)射线OC的方向是北偏东70；(2)COD的度数是704(1)在时刻8：30时，时钟上时针和分针的夹角为75度(2)9时45分时，时钟的时针与分针的夹角是22.55如图，线段AB10 cm，点C为线段AB上一点，BC3 cm，点D，E分别为AC和AB的中点，则线段DE的长为二、选择题6下列说法不正确的是( C )A两点确定一条直线B两点之间线段最短C两点间的线段叫做两点间的距离D正多边形的各边相等，各角相等7如图，将长方形纸条的一部分ODCG沿OG折叠到OD1C1G.若D1OG55，则AOD1等于( D )A.50 B55 C60 D708有下列生活、生产现象：用两个钉子就可以把木条固定在墙上；把弯曲的公路改直，就能缩短路程；植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设.其中能用“两点之间线段最短”来解释的现象有( C )A B C D三、解答题9如图，平面上有A，B，C，D，F五个点根据下列语句画出图形：直线BC与射线AD相交于点M；连接AB，并延长线段AB至点E，使BEAB；在直线BC上求作一点P，使点P到A，F两点的距离之和最小解：如图所示10(1)如图，AOBCOD90，OC平分AOB，BOD3DOE，试求COE的度数解：因为AOB90，OC平分AOB，所以BOCAOB45.因为BODCODBOC904545，BOD3DOE，所以DOE15.所以COECODDOE901575.(2)如图，AB12 cm，C是AB的中点，D，E分别是线段AC，CB上的点，且DEAB，ADAC，求线段CE的长解：因为ADAC，所以DCAC.因为C是线段AB的中点，所以ACAB.所以DCABAB.因为CEDEDC，所以CEABABAB123.2(cm).B组(中档题)一、填空题11(1)已知点D为线段AB的中点，且在直线AB上有一点C，AB4BC，若CD6 cm，则AB的长为8或24cm.(2)已知OC是AOB的平分线，BODCOD，OE平分COD，设AOB，则BOE或(用含的代数式表示)12如图，将一条长为7 cm的卷尺铺平后折叠，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分(阴影处)沿与卷尺边垂直的方向剪一刀，此时卷尺被分成了三段若这三段长度由短到长之比为124，其中没完全盖住的部分最长，则折痕对应的刻度可能是2或2.5cm.二、解答题13点O为直线AB上一点，过点O作射线OC.将一直角三角板的直角顶点放在点O处(1)如图1，若BOC65，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，则MOC25；(2)如图2，若BOC65，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是MOB的平分线，BON40；若BOC，求AOM.解：因为OC是MOB的平分线，所以BOM2BOC2，所以AOM180BOM1802.C组(综合题)14如图1，已知点C，D是线段AB上两点，D是AC的中点若CB4 cm，DB7 cm.(1)求线段AB的长；(2)如图2，若M，N分别为AD，CB的中点，求线段MN的长；(3)类比以上探究，如图3，解决以下问题：射线OA，OB分别为MOP和NOP的平分线，MON，NOP().求AOB的大小解：(1)因为CB4 cm，DB7 cm.所以DCDBCB3 cm.因为D是AC的中点，所以AC2DC6 cm.所以ABACCB10 cm.(2)由(1)知ADDC3 cm，因为M，N分别为AD，CB的中点，所以MDAD1.5 cm，CNBC2 cm.所以MNMDDCCN1.5326.5(cm).(3)因为MON，NOP，所以MOPMONNOP.因为OA，OB分别为MOP和NOP的平分线，所以AOMAOPMOP()，BOPNOP.所以AOBAOPBOP().