混凝土配筋计算例题

1、某宿舍的内廊为现浇简支在砖墙上的钢混凝土平板（例图4-1a），板上作用的均布活荷载标准值为qk=2kN/m。水磨石地面及细石混凝土垫层共30mm厚（重力密度为22kN/m3）,板底粉刷白灰砂浆12mn厚（重力密度为17kN/m）。混凝土强度等级选用C15，纵向受拉钢筋采用HPB23熱轧钢筋。试确定板厚度和受拉钢筋截面面积。1000|1208026023402500232kN/iYl例图4-1（a）、（b）、（c）内廊虽然很长,但板的厚度和板上的荷载都相等,因此只需计算单位宽度板带的配筋，其余板带均按此板带配筋。取出1m宽板带计算，取板厚h=80mm例图4-1b），一般板的保护层厚15mm取as=20mm则h0=h-as=8O-2O=6Omm.2.计算跨度单跨板的计算跨度等于板的净跨加板的厚度。因此有lo=ln+h=2260+80=2340mm3.荷载设计值恒载标准值：水磨石地面0.03X22=0.66kN/m钢筋混凝土板自重（重力密度为25kN/m3）0.08x25=2.0kN/m白灰砂浆粉刷0.08x25=2.0kN/m白灰砂浆粉刷0.012X17=0.204kN/mgk=0.66+2.0+0.204=2.864kN/m活荷载标准值:恒载设计值：色=#0空=12X2.8S43.-432klT/m活何载设计值：夸龊匕1.4x2.02.80kT/u-iqk=2.0kN/m4.弯矩设计值M（例图4-1c）心3+据=-x6.232x2342=4.265kNm885 .钢筋、混凝土强度设计值由附表和表4-2查得：7.3.ctj1.00乙=210N/mmaC15砼：HPB235冈筋:6 .求x及As值由式（4-9a）和式（4-8）得:12x42650007.2x1000x60L2Mp耳V嘶碣105X1000X7.2=60=10.85mm2107 .验算适用条件=0.181/?=0.20%*処1000x60心8 .选用钢筋及绘配筋图选用130mm（As=387mm2），配筋见例图4-1dq)S250例图4-1d冷轧带肋钢筋是采用普通低碳钢筋或普通低合金钢筋为原材料加工而成的一种新型高效钢筋。由于它强度高，可以节约许多钢材，加之其直径细、表面带肋、与混凝土的粘结锚固效果特别好，因此在国外得到广泛的应用。我国自80年代中期将其引入后，经过近十年的努力，已经编制了国家标准冷轧带肋钢筋GB13788-92和行业标准冷轧带肋钢筋混凝土结构技术规程JGJ95-95。国家科委和建设部曾相继下文，要求大力推广采用冷轧带肋钢筋。本例如果改用经调直的550级冷轧带肋钢筋配筋时:x-10.85mm10.85x1000x7.210.85x1000x7.2340=229.8mm2选用的125mm(As=226mm)即是说，将采用HPB235钢筋配筋改为采用550级的冷轧带肋钢筋配筋以后，可以节省41.6%的受力钢筋用钢量，这个数字是十分可观的。2、某教学楼中的一矩形截面钢筋混凝土简支梁，计算跨度lo=6.Omm,板传来的永久荷载及梁的自重标准值为gk=15.6kN/mm，板传来的楼面活荷载标准值qk=10.7kN/m，梁的截面尺寸为200mM500m(例图4-2)，混凝土的强度等级为C20,钢筋为HRB335钢筋。试求纵向受力钢筋所需面积。解内力计算永久荷载的分项系数为1.2，楼面活荷载的分项系数为1.4，结构的重要性系数为1.0，因此，梁的跨中截面的最大弯矩设计值为：Af=Xo(rffl+rQ)=1.0(1.2xlxl5.6x62+L4xlxl0.7x62)=151.65kNm=151.65x10mm配筋计算由附表和表4-2查得当混凝土的强度等级为C20时,fc=9.6N/mm2,ii,由附表3查得HRB335钢筋的fy=300N/mm2。先假定受力钢筋按一排布置，贝U=500-35=465mni96x200xx=300151.65x10=9.6x200xi(465-|)联立求解上述二式，得2x=223.65mm，As=1431mm3适用条件验算(1)验算条件式(4-10)本例中的配筋率为1431200x465(2)验算条件式(4-11)由表4-4查得匸=,而本题实际的相对受压区高度为:因此，两项适用条件均能满足，可以根据计算结果选用钢筋的直径和根数。选择钢筋的直径和根数时，希望选用的钢筋截面面积尽可能接近计算截面面积，力争使误差保持在土5%以内，所选的钢筋直径和根数还应满足构造上的有关规定。本例选用三根直径为25mm勺HRB33密冈筋，记作3丄25,排配置,实际的配筋截面面积As=1473mm2,满足计算时钢筋设计强度取值和截面有效高度的假定，配筋面积符合计算要求。L1rr16m例图4-23、某宿舍一预制钢筋混凝土走道板，计算跨长lo=182Omm,板宽500mm板厚60mm混凝土的强度等级为C15,受拉区配有4根直径为6mm勺HPB235钢筋，当使用荷载及板自重在跨中产生的弯矩最大设计值为M=910000Nmm时，试验算该截面的承载力是否足够？解1.求x由附表和22表4-2查得nu.II.=k-c=6015-=22b=500mm?4=113mm2由式（4-8）求得受压区计算高度为x-“-2乂“-659mni打屁-0614x42=258mm772x5002 .求MuMu二乂处為-3二7.2x500x6.59（42-）二918237Nmm3 .判别截面承载力是否满足:于了-rtr（满足）某实验室一楼面梁的尺寸为250m材500mm跨中最大弯矩设计值为M=180000Nm，采用强度等级C30的混凝土和HRB400级钢筋配筋，求所需纵向受力钢筋的面积。解1利用参考资料中的计算用表1求As先假定受力钢筋按一排布置，则h0=h-35=500-35=465mm查附表4-1和表4-2得%=1Q=143N/mmJ；=360N/mm,=0.518130000000由式（4-22）得勺-瓦莎F-143x250x4652-却由计算用表1查得相应的值为=0.2691a=02%&林250x465呻选用4丄20(As=1256mm2)，排可以布置得下，因此不必修改h重新计算As值。2利用参考资料中的计算用表2求As根据上面求得I,;查计算用表2得|丨由式（4-25）可求出所需纵向受力钢筋的截面面积为：,M1SOOOOOOO二二=1244mm几厂爲360x0.864x465计算结果与利用计算用表1的完全相同，因此以后只需要选用其中的一个表格进行计算便可以。由本例可看出，利用表格进行计算，比利用静力平衡公式计算要简便得多。某处于一般环境下的中型桥桥面梁，截面尺寸bh=250mrH500mm,跨中最大弯矩设计值Md=1.8X08N-mm，采用强度等级C30的混凝土和HRB40C钢筋配筋，求所需纵向受力钢筋的面积。解假定受力钢筋按一排布置，混凝土保护层厚30mm则h0=h-40=500-40=460mm由表查得fcd=13.8N/mm2,fsd=330N/mm2,_丨-,:=1.0,则减15.8x250x4602討/1-2务=1-71-2x0.2466=0.2881=0-16%x250x500=200mm2选用2吐20+2业22(As=1388mm2)。(例图4-8)例图4-8某库房一楼面大梁截面尺寸bXh250mrH600mm,混凝土的强度等级为C20,用HPB235钢筋配筋，截面承受的弯矩设计值M=4.0108Nmm,当上述基本条件不能改变时，求截面所需受力钢筋截面面积。1判别是否需要设计成双筋截面查附表和表4-2得-_|r.-.-l;fy=fy=210N/mm2;查表4-4和表4-6得-|.I.：b=250mm,ho=6OO-7O=53Omm（两排布置）。单筋矩形截面能够承受的最大弯矩为：=0.4255x250x5301x9.6=2869x1OaNmm108Nm受压区预先已经配好HRB335级受压钢筋2丄20(As=628mm2)，求截面所需配置的受拉钢筋截面面积As。解求受压区高度x假定受拉钢筋和受压钢筋按一排布置，则as=as=35mm,ho=h-as=5OO-35=465mmf465i_g20幻0自-孔0必药（465-芳）=465-r.0由式(4-36)求得受压区的高度x为:V113x250=465-386.8=78.2mm2iar2X35=70imrn2计算截面需配置的受拉钢筋截面面积由式（4-37）求得受拉钢筋的截面面积As为:300x628+14.3X250x73.2d“八=1230mm300选用3尘25（As=1473mm2），截面配筋情况如例图4-4所示例图4-4例图4-4已知一T形截面梁截面尺寸bf=600mm、hf=120mm、b=250mm、h=650mm,混凝土强度等级C20,采用HRB335钢筋，梁所承受的弯矩设计值M=426kNm。试求所需受拉钢筋截面面积As。解1已知条件混凝土强度等级C20,二一j匚二三；HRB335级钢筋,-:.-。考虑布置两排钢筋，as=70mm,h0=h-as=650-70=580mm。1. 判别截面类型_=96x600x120x（580-）22二359424000Nmin=359.424kNA；=14.3x600xlOO=85800GN，属第二类T形截面。3.计算x人4一旳Z(列一册处_360x3041-14.3(600-250)x100唧占-14.3x250=166.2mmM=500kNm（安全）6008(122例图4-6此文档可自行编辑修改，如有侵权请告知删除，感谢您的支持，我们会努力把内容做得更好