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专题一规律探索题,类型一数式的规律 题型特点 试题要求根据题目中的数字,分析、归纳或直观地发现共同特征或者发展变化的趋势,据此去预测、估计规律或者其他相关结论. 方法规律 寻找算式的规律,一般是通过观察算式运算形式上的规律,猜想得出形式上的结论,有时可根据已学知识进行验证,得出结果.,研题型解易,解题策略 灵活应用计算、验证、类比等解题方法解决问题,体会数学思想方法的应用,学会从特殊到一般的探究方法.,典例1(2018山东德州)我国南宋数学家杨辉所著的详解九章算术一书中,用下图的三角形解释了二项式(a+b)n的展开式的各项系数,此三角形称为“杨辉三角”. (a+b)01 (a+b)111 (a+b)2121 (a+b)31331 (a+b)414641 (a+b)515101051, 根据“杨辉三角”计算(a+b)8的展开式中从左起第四项的系数为( B ) A.84B.56C.35D.28 思路点拨本题考查数字变化规律,通过观察、分析、归纳发现其中的规律.观察左边二项式的次数与右边数字之间的联系,再观察右边数字下一行与上一行之间的关系. 高分秘籍 多分析连续几行数字之间的关系,找出规律,由近及远,利用规律求解.,当堂巩固 1.(2018四川绵阳)将全体正奇数排成一个三角形数阵: 1 35 7911 13151719 2123252729 根据以上排列规律,数阵中第25行的第20个数是( A ) A.639B.637C.635D.633,类型二图形的规律 题型特点 试题要求根据题目中的图形,分析、归纳或直观地发现共同特征或发展变化的趋势,据此去预测、估计规律或者其他相关结论,有些题目需要直观猜想和科学论证、具体应用相结合,解题的方法也更为灵活多样. 方法规律 探索图形的变化规律,有多种方法,一般要注重数形结合,找出图形与数字之间的联系,或找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的,然后利用规律求解.,解题策略 灵活应用观察、测量、移动、比较、类比、验证等解题方法解决问题,体会数学思想方法的应用,学会从特殊到一般的探究方法.,典例2(2018重庆A卷)把三角形按如图所示的规律拼图案,其中第个图案中有4个三角形,第个图案中有6个三角形,第个图案中有8个三角形,按此规律排列下去,则第个图案中三角形的个数为 ( C ) A.12B.14 C.16D.18 思路点拨此题考查图形的变化规律,找出图形之间的联系,得出数字之间的运算规律,从而计算出正确结果.试题比较简单.,高分秘籍 通过观察图形,寻找图形的规律,可灵活运用运算性质和运算律进行验证,得出结果.,当堂巩固 2.(2018广东广州)在平面直角坐标系中,一个智能机器人接到如下指令:从原点O出发,按向右,向上,向右,向下的方向依次不断移动,每次移动1 m,其行走路线如图所示,第1次移动到A1,第2次移动到A2,第n次移动到An,则OA2A2 018的面积是( A ),C. m2D.1 009 m2,A.504 m2B. m2,
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