2022年江苏省南通市海门市七上期末数学试卷

2022年江苏省南通市海门市七上期末数学试卷1. -5 的相反数是 A 15 B 5 C 5 D -15 2. 单项式 -43x2y 的次数是 A 1 B 2 C 3 D -43 3. 下列单项式中，与 a2b 是同类项的是 A ab2 B 2a2b C a2b2 D 3ab 4. 若 x=3 是方程 3x-a=0 的解，则 a 的值是 A 9 B 6 C -9 D -6 5. 下列运用等式的性质，变形不正确的是 A若 x=y，则 x+5=y+5 B若 a=b，则 ac=bc C若 x=y，则 xa=ya D若 ac=bcc0，则 a=b 6. 据江苏省统计局统计：2022 年三季度南通市 GDP 总量为 6172.89 亿元，位于江苏省第 4 名，将这个数据用科学记数法表示为 A 6.17289103 亿元B 61.7289102 亿元C 6.17289105 亿元D 6.17289104 亿元7. 一船在静水中的速度为 20km/h，水流速度为 4km/h，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头共用 5h若设甲、乙两码头的距离为 xkm，则下列方程正确的是 A 20+4x+20-4x=15 B 20x+4x=5 C x20+x4=5 D x20+4+x20-4=5 8. 下列图形中，1 和 2 互为余角的是 ABCD9. 如图是一个正方体的展开图，则“数”字的对面的字是 A核B心C素D养10. 如图 1 是 ADBC 的一张纸条，按图 1 图 2 图 3，把这一纸条先沿 EF 折叠并压平，再沿 BF 折叠并压平，若图 3 中 CFE=24，则图 2 中 AEF 的度数为 A 120 B 108 C 112 D 114 11. 计算：3-5= 12. 有下列三个生活、生产现象：用两个钉子就可以把木条固定在干墙上；把弯曲的公路改直能缩短路程；植树时只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所在的直线其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有 （填序号）13. 一个角的的余角为 3015，则这个角的补角的度数为 14. 若关于 x 的方程 5x-1=2x+a 的解与方程 4x+3=7 的解互为相反数，则 a= 15. 如图，线段 AB=a，CD=b，则 AD+BC= （用含 a，b 的式子表示）16. 如图，已知 ABDE，BAC=m，CDE=n，则 ACD= 17. 如图，快艇从 P 处向正北航行到 A 处时，向左转 50 航行到 B 处，再向右转 80 继续航行，此时的航行方向为 18. 定义一种对正整数 n 的“F”运算：当 n 为奇数时，Fn=3n+1；当 n 为偶数时，Fn=n2k（其中 k 是使 Fn 为奇数的正整数），两种运算交替重复进行，例如，取 n=13，则：若 n=24，则第 100 次“F”运算的结果是 19. 计算(1) -1+223-6.5-23；(2) -14-0.5-132-3220. 化简：(1) 2a-7a+3a；(2) 7mn-3m2-2-mn+2m221. 解下列方程：(1) 7x+6=16-3x；(2) 1-2y-56=3-y422. 先化简，再求值：若 x=2，y=-1，求 2x2y-xy2-1-2x2y-3xy2-3 的值23. 如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OECD，AOC=50求 BOE 的度数24. 某工厂车间有 22 名工人，每人每天可以生产 12 个甲种零部件或 15 个乙种零部件，已知 2 个甲种零部件需要配 3 个乙种零部件，为使每天生产的甲、乙两种零部件刚好配套，车间应该分配生产甲种零部件和乙种零部件的工人各多少名？25. 已知，A=2x2+3xy-2x-1，B=-x2-xy+1，且 3A+6B 的值与 x 的取值无关，求 y 的值26. 如图，已知在三角形 ABC 中，BDAC 于点 D，点 E 是 BC 上一点，EFAC 于点 F，点 M，G 在 AB 上，且 AMD=AGF，当 1，2 满足怎样的数量关系时，DMBC？并说明理由27. 我们知道，任意一个正整数 n 都可以进行这样的分解：n=pq（p，q 是正整数，且 pq），在 n 的所有这种分解中，如果 p，q 两因数之差的绝对值最小，我们就称 pq 是 n 的完美分解并规定：Fn=pq例如 18 可以分解成 118，29 或 36，因为 18-19-26-3，所以 36 是 18 的完美分解，所以 F18=36=12(1) F13= ，F24= ；(2) 如果一个两位正整数 t，其个位数字是 a，十位数字为 b-1，交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为 36，那么我们称这个数为“和谐数”，求所有“和谐数”；(3) 在（2）所得“和谐数”中，求 Ft 的最大值28. 将一副直角三角板按如图 1 摆放在直线 AD 上（直角三角板 OBC 和直角三角板 MON，OBC=90，BOC=45，MON=90，MNO=30），保持三角板 OBC 不动，将三角板 MON 绕点 O 以每秒 8 的速度顺时针方向旋转 t 秒 0t454(1) 如图 2，NOD= 度（用含 t 的式子表示）；(2) 在旋转的过程中，是否存在 t 的值，使 NOD=4COM？若存在，请求出 t 的值；若不存在，请说明理由；(3) 直线 AD 的位置不变，若在三角板 MON 开始顺时针旋转的同时，另一个三角板 OBC 也绕点 O 以每秒 2 的速度顺时针旋转当 t= 秒时，COM=15；请直接写出在旋转过程中，NOD 与 BOM 的数量关系（关系式中不能含 t）答案1. 【答案】C2. 【答案】C【解析】单项式 -43x2y 的次数是 3故选：C3. 【答案】B【解析】A、 ab2 和 a2b 中字母 a，b 的指数不同，故A错误；B、 2a2b 和 a2b 是同类项，故B正确；C、 a2b2 和 a2b 中字母 b 的指数不同，故C错误；D、 3ab 和 a2b 中字母 a 的指数不同，故D错误故选：B4. 【答案】A【解析】把 x=3 代入方程 3x-a-0 得：9-a=0，解得：a=95. 【答案】C【解析】A、若 x=y，则 x+5=y+5，此选项正确；B、若 a=b，则 ac=bc，此选项正确；C、若 x=y，当 a0 时 xa=ya，此选项错误；D、若 ac=bcc0，则 a=b，此选项正确；故选：C6. 【答案】A7. 【答案】D【解析】若设甲、乙两码头的距离为 xkm，由题意得：x20+4+x20-4=5，故选：D8. 【答案】D9. 【答案】D【解析】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中“数”字的对面的字是养10. 【答案】C【解析】 2BFE+BFC=180，BFE-BFC=CFE=24， BFE=13180+24=68 AEBF， AEF=180-BFE=11211. 【答案】 -2 【解析】 3-5=3-5=3+-5=-2. 12. 【答案】【解析】用两个钉子就可以把木条固定在干墙上，根据两点确定一条直线；把弯曲的公路改直能缩短路程，根据两点之间，线段最短；植树时只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所在的直线根据两点确定一条直线；故答案为：13. 【答案】 12015 【解析】 一个角的余角的度数是 3015， 这个角的补角的度数是 90+3015=12015故答案为：1201514. 【答案】 -4 【解析】方程 4x+3=7，移项合并得：4x=4，解得：x=1，把 x=-1 代入 5x-1=2x+a 得：-6=-2+a，解得：a=-415. 【答案】 a+b 【解析】 AB=a，CD=b， AD+BC=AC+CD+BC+CD=AB+CD=a+b故答案为：a+b16. 【答案】 m+n-180 【解析】延长 ED 交 AC 于 F ABDE， 3=BAC=m，1=180-3=180-m， 2=180-CDE=180-n，故 C=3-2=m-180+n=m+n-18017. 【答案】北偏东 30 或东偏北 60 【解析】如图， APBC， 2=1=50 3=4-2=80-50=30，此时的航行方向为北偏东 30 或东偏北 6018. 【答案】 4 【解析】当 n=24，则第 1 次“F”运算的结果是：2423=3，第 2 次“F”运算的结果是：3n+1=10，第 3 次“F”运算的结果是：102=5，第 4 次“F”运算的结果是：3n+1=16，第 5 次“F”运算的结果是：1624=1，第 6 次“F”运算的结果是：3n+1=4，第 7 次“F”运算的结果是：422=1， 观察以上结果，从第 5 次开始，结果就只有 1，4 两个数循环出现，且当次数为奇数时，结果是 1，次数为偶数时，结果是 4，而 100 次是偶数，所以最后结果是 4故答案为 419. 【答案】(1) 原式=-1-6.5+2=-5.5. (2) 原式=-1-1213-7=-1+76=16. 20. 【答案】(1) 2a-7a+3a=2-7+3a=-2a. (2) 7mn-3m2-2-mn+2m2=7mn-3m2+2mn-4m2=9mn-7m2. 21. 【答案】(1) 移项合并得：10x=10.解得：x=1.(2) 去分母得：12-22y-5=33-y.去括号得：12-4y+10=9-3y.移项合并得：-y=-13.解得：y=13.22. 【答案】 原式=2x2y-2xy2-2-2x2y+3xy2+3=xy2+1. 当 x=2，y=-1 时，原式=323. 【答案】 BOD=AOC=50， OECD， DOE=90， BOE=90-50=4024. 【答案】设分配 x 人生产甲种零部件，根据题意，得312x=21522-x.解得：x=10.22-x=12答：分配 10 人生产甲种零部件，12 人乙种零部件25. 【答案】 A=2x2+3xy-2x-1，B=-x2-xy+1， 3A+6B=32x2+3xy-2x-1+6-x2-xy+1=6x2+9xy-6x-3-6x2-6xy+6=3xy-6x+3=3y-6x+3. 由结果与 x 取值无关，得到 3y-6=0，解得：y=226. 【答案】当 1=2 时，DMBC，理由： BDEF， 2=CBD， 1=2， 1=CBD， GFBC， AMD=AGF， MDGF， DMBC27. 【答案】(1) 113；23 (2) 原两位数可表示为 10b-1+a，新两位数可表示为 10a+b-1， 10a+b-1-10b-1-a=36， 10a+b-1-10b+10-a=36， 9a-9b=27， a-b=3， a=b+3（1b35213137159， 所有“和谐数”中，Ft 的最大值是 34【解析】(1) 13=113， F13=113 24=124=212=38=46，24-112-28-36-4， F24=46=2328. 【答案】(1) 90-8t (2) 当 MO 在 BOC 内部时，即 t458 时，90-8t=48t-45，解得 t=274(3) 5 或 10 3NOD+4BOM=270【解析】(1) NOD 一开始为 90，然后每秒减少 8，因此 NOD=90-8t(3) 当 MO 在 BOC 内部时，即 t458 时，8t-2t=60，解得 t=10 NOD=90-8t，BOM=6t， 3NOD+4BOM=390-8t+46t=270，即 3NOD+4BOM=270