八年级数学下学期期末检测卷新版青岛版

期末检测卷（时间：120分钟 满分:120分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1下列各式中，无论x取何实数值，分式都有意义的是（） A B C D 2下列四个图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A B C D 3已知，a，b两个实数在数轴上的对应点如图，则下列各式一定成立的是（）（第3题图） A a1b1 B 3a3b C ab D a+bab4如图，在四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC，BD交于点O，下列条件，不能说明四边形ABCD是平行四边形的是（）（第4题图） A AD=BC B AC=BD C ABCD D BAC=DCA5将点A（1，2）先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点A，点A的坐标为（） A （1，1） B （1，5） C （3，1） D （3，5）6如图，在ABCD中，B=50，CE平分BCD，交AD于E，则DCE等于（）（第6题图） A 25 B 40 C 50 D 657如图，在RtABC中，C=90，A=30，DE垂直平分AB若AD=6，则CD的长等于（）（第7题图） A2 B 3 C 4 D 68一车间有甲、乙两个工作小组，甲组的工作效率比乙组高25%，因此甲组加工200个零件所用的时间比乙组加工180个零件所用的时间还少30分钟若设乙组每小时加工x个零件，则可列方程为（） A =30 B C D 9如图，在ABC中，AD平分BAC，DEAB于E，SABC=15，DE=3，AB=6，则AC长是（）（第9题图） A 7 B 6 C 5 D 410如图，将ABC绕顶点A逆时针旋转30得到ADE若此时BC的对应边DE恰好经过点C，且AEAB，则B的度数为（）（第10题图） A 30 B 45 C 60 D 75二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11分解因式：3a3ab2=12小明准备用15元钱买笔和笔记本，已知每支笔2元，每本笔记本2.2元，他买了3本笔记本后，最多还能购买支笔13如图，在RtABC中，ACB=90，D是AB边的中点，连接CD若AC=3，AB=6，则BDC= （第13题图） （第14题图）14如图，在ABCD中，E是BC延长线上一点，连接AE，DE，若ABCD的面积为24，则ADE的面积为15不等式的正整数解是16如图，在ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，F是DE上一点，且AFFC，若BC=9，DF=1，则AC的长为 （第16题图） （第17题图）17如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC=1cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将ABC旋转180，点B落在点D处，连接BD，那么线段BD的长为cm18在对多项式x2+ax+b进行因式分解时，小明看错了b，分解的结果是（x10）（x+2）；小亮看错了a，分解的结果是（x8）（x2），则多项式x2+ax+b进行因式分解的正确结果为三、解答下列各题（共7小题，共66分）19（8分）解方程与不等式（1）1；（2）=1；（3）解不等式组：20（8分）化简与求值：（1）（）（2），其中m=21（8分）如图，D是线段AB的中点，AP平分BAC，DEAC，交AP于E，连接BE，请运用所学知识，确定AEB的度数（第21题图）22（10分）如果一个多边形的各边都相邻，且各内角也都相等，那么这个多边形就叫做正多边形如图，就是一组正多边形，观察每个正多边形中的变化情况，解答下列问题： （第22题图）（1）将下面的表格补充完整：正多边形边数 3 4 5 6 n的度数 60 45 （2）根据规律，是否存在一个正多边形，其中的=21？若存在，请求出n的值，若不存在，请说明理由23（10分）某市在市政建设过程中需要修建一条是全长4800m的公路，在铺设完成600m后，为了尽量减少施工对城市交通造成的影响，该工程队增加人力，每天铺设公路的长度是原来的2倍，结果9天完成了全部施工任务，求该施工队原来每天能铺设公路的长度24（10分）为了防控流行病毒传播，某学校积极进行校园环境消毒，计划购买甲、乙两种消毒液已知每瓶乙种消毒液的价格是甲种消毒液的1.5倍，且用120元单独购买甲种消毒液的数量比单独购买乙种消毒液的数量多5瓶（1）求每瓶甲种消毒液的每瓶的价格分别是多少元（2）已知该学校计划用不超过1300元购买消毒液，且使乙瓶消毒液的数量是甲种消毒液的2倍，该学校最多能购买甲种消毒液多少瓶？25（12分）如图，P是ABC的边AB上一点，连接CP，BECP于E，ADCP，交CP的延长线于D，试解答下列问题：（1）如图，当P为AB的中点时，连接AE，BD，证明：四边形ADBE是平行四边形；（2）如图，当P不是AB的中点时，取AB中点Q，连接QD，QE，证明：QDE是等腰三角形 （第25题图）参考答案一、1. D 解析： A、x=1时，x+1=0，分式无意义，故此选项错误；B、x=1时，x1=0，分式无意义，故此选项错误；C、x=0时，分式无意义，故此选项错误；D、无论x取何实数值，分式都有意义，故此选项正确；故选：D2 D 解析： A、不是轴对称图形，是中心对称图形故错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形故错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形故错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形故正确故选D3C 解析：根据图示，可得ab0，ab，a1b1，选项A不正确；ab，3a3b，选项B不正确；ab，ab，选项C正确；ab0，bb，a+bab，选项D不正确故选：C4 B 解析：A、AB=CD，AD=BC，四边形ABCD是平行四边形，故该选项不符合题意；B、AB=CD，AC=BD，不能说明四边形ABCD是平行四边形，故该选项符合题意；C、AB=CD，ABCD，四边形ABCD是平行四边形，故该选项不符合题意；D、AB=CD，BAC=DCA，AC=CA，ABCACD，AD=BC，四边形ABCD是平行四边形，故该选项不符合题意.故选B5A 解析： 原来点的横坐标是1，纵坐标是2，向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到新点的横坐标是12=1，纵坐标为2+3=1，即为（1，1）故选A6D 解析： 四边形ABCD是平行四边形，ADBC，B=C=50，DEC=ECBCE平分BCD交AD于点E，DCE=BCE，DEC=DCE，=65.故选D7B 解析： 连接BD，DE垂直平分AB，AD=6，BD=AD=6，DBA=A=30，C=90，A=30，CBA=60，CBD=30，CD=BD=3，故选：B8D 解析： 设乙组每小时加工x个零件，由题意得：=故选：D9D 解析： DE=3，AB=6，ABD的面积为，SABC=15，ADC的面积=159=6，AD平分BAC，DEAB于E，AC边上的高=DE=3，AC=623=4，故选D10. B 解析：由旋转的性质，得ADEABC，AE=AC，D=B，EAC=DAB=30，E=ACE=（18030）=75，AEAB，EAB=90，CAD=903030=30，D=ACECAD=7530=45，B=45；故选：B二、11 3a（1+b）（1b） 解析：原式=3a（1b2）=3a（1+b）（1b）11. 4 解析：设还能购买x支笔，由题意得，2x+2.2315，解得：x4.213 120 解析： ACB=90，AC=3，AB=6，B=30，ACB=90，点D是AB边的中点，DC=DB，DCB=B=30，BDC=1803030=12014. 12 解析： 四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AD和BC之间的距离相等，ABCD的面积=ADh=24，ADE的面积=ADh，ADE的面积=ABCD的面积=1215 1，2，3，4 解析：去分母，得3（x2）2（7x），去括号得：3x6142x，移项，得3x+2x14+6，5x20，x4，即不等式的正整数解是1，2，3，416 7 解析： D，E分别是AB，AC的中点，DE=BC=4.5，DF=1，EF=3.5，AFFC，AFC是直角三角形，E是AC的中点，EF=AC，AC=717 解析： 如图，C=90，AC=BC=1cm，O为AC的中点，OB=，根据旋转的性质可知，点B与D重合，BD=2OB=cm18 （x4）2 解析： 根据题意，得a=8，b=16，则原式=x28x+16=（x4）2三、19解：（1）去分母，得2x+3（x3）6，去括号，得2x+3x96，移项得，2x+3x6+9，合并同类项，得5x15，把x的系数化为1，得x3（2）去分母，得x22x+2=x2x，移项合并，得x=2，解得x=2，经检验x=2是分式方程的解（3）解不等式，得x1解不等式，得x3原不等式组的解集是1x320 解：（1）原式=a+3；（2）原式=，当m=+1时，原式=21如图，D是线段AB的中点，AP平分BAC，DEAC，交AP于E，连接BE，请运用所学知识，确定AEB的度数（第21题答图）解： AP平分BAC，CAE=BAEDEAC，CAE=AED，AED=BAE，即AD=DE点D是线段AB的中点，AD=DE=AB，AEB=9022 解：（1）观察上面每个正多边形中的，填写下表：正多边形边数 3 4 5 6 n的度数 60 45 36 30 （）（3）不存在，理由如下：设存在正n边形使得=21，得=21=（）解得n=8，n是正整数，n=8（不符合题意要舍去），不存在正n边形使得=2123 解：设施工队原来每天能铺设公路xm，由题意，得+=9，解得x=300，经检验：x=300是分式方程的解，答：施工队原来每天能铺设公路300m24 解：（1）设每瓶甲种消毒液的每瓶的价格是x元，每瓶乙种消毒液的价格是1.5x元，由题意，得=5，解得x=8，经检验：x=8是原分式方程的解，且符合题意答：每瓶甲种消毒液的每瓶的价格各是8元；（2）设能购进y瓶甲种消毒液，根据题意，得8y+1.58y21300，解得：y40，答：甲种消毒液最多能购40瓶25 证明：（1）P为AB中点，AP=BPBECP，ADCP，ADP=BEP=90在ADP和BEP中，ADPBEP（AAS），DP=EP，四边形ADBE是平行四边形（2）如图，延长DQ交BE于FADBE，DAQ=BFQ，在ADQ和BFQ中，ADQBFQ（AAS），DQ=QFBEDC，QE是直角三角形DEF斜边上的中线，QE=QF=QD，即DQ=QE，QDE是等腰三角形