八年级数学下册第9章中心对称图形-平行四边形9.4矩形菱形正方形作业设计新版苏科版

9.4 矩形、菱形、正方形一选择题（共5小题）1如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，AE=CF，连接EF，BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，BEF=2BAC，FC=2，则AB的长为（）（第1题图）A8B8C4D62矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，下列结论不成立的是（）AAC=BDBOA=OBCOC=CDDBCD=903如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连接AE，如果ADB=38，则E的值是（）（第3题图）A19B18C20D214如图，ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD平分BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则ADE的周长为（）（第4题图）A8B9C10D115如图，在RtABC中，ACB=90，斜边AB=12，D为AB的中点，F为CD上一点，CF=CD，过点B作BEDC交AF的延长线于点E，则BE的长为（）（第5题图）A12B6C7D8二填空题（共13小题）6如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=2点E在边AB上，点F在边CD上，点G，H在对角线AC上若四边形EGFH是菱形，则AE的长是 （第6题图）7已知如图，在矩形ABCD中，AEBD，垂足为E，ADB=30且BC=4，则ECD的面积为 （第7题图）8如图，在长方形ABCD中，AFBD，垂足为E，AF交BC于点F，连接DF图中有全等三角形 对，有面积相等但不全等的三角形 对（第8题图）9如图，在矩形ABCD中，AB：BC=3：5以点B为圆心，BC长为半径作圆弧，与边AD交于点E，则的值为 （第9题图）10如图，在ABC中，BC=9，AD是BC边上的高，M、N分别是AB、AC边的中点，DM=5，DN=3，则ABC的周长是 （第10题图）三解答题（共16小题）11已知：如图，ACB=ADB=90，点E、F分别是线段AB、CD的中点求证：EFCD （第11题图）12如图，在ABC中，AB=AC，点D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作ABDE，连接AD、EC（1）求证：ADCECD；（2）若BD=CD，求证：四边形ADCE是矩形 （第12题图）13如图，在ABCD中，BE平分ABC，且与AD边交于点E，AEB=45，证明：四边形ABCD是矩形 （第13题图）14如图，在四边形ABCD中，ADBC，ABC=ADC=90，对角线AC，BD交于点O，DE平分ADC交BC于点E，连接OE（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）若AB=2，求OEC的面积 （第14题图）15如图，ABCD中，AC=12cm，BD=16cm，在对角线BD上，E，F两点分别从B，D点往终点D，B运动，它们的速度都是每秒1cm/s，且同时出发，同时停止，若它们运动时间为t（1）当t8时，判断四边形AECF的形状，并说明你的结论（2）当运动时间t为多少时，四边形AECF为矩形？ （第15题图）参考答案一1D 2C 3A 4B 5D二62 725 81；4 94 1025三11证明：连接DE、CE.ABC中，ACB=90，E是AB中点，CE=AB.同理可得，DE=AB，DE=CECDE中，F是CD中点，EFCD（第11题答图）12证明：（1）四边形ABDE是平行四边形（已知），ABDE，AB=DE（平行四边形的对边平行且相等）；B=EDC（两直线平行，同位角相等）；又AB=AC（已知），AC=DE（等量代换），B=ACB（等边对等角），EDC=ACD（等量代换）；在ADC和ECD中，ADCECD（SAS）；（2）四边形ABDE是平行四边形（已知），BDAE，BD=AE（平行四边形的对边平行且相等），AECD；又BD=CD，AE=CD（等量代换），四边形ADCE是平行四边形（对边平行且相等的四边形是平行四边形）；在ABC中，AB=AC，BD=CD，ADBC（等腰三角形的“三合一”性质），ADC=90，ADCE是矩形13证明：四边形ABCD为平行四边形ADBCAEB=EBCBE平分ABC，AEB=45ABE=EBC=45ABC=90四边形ABCD是矩形14（1）证明：ADBC，ABC+BAD=180，ABC=90，BAD=90，BAD=ABC=ADC=90，四边形ABCD是矩形（2）作OFBC于点F四边形ABCD是矩形，CD=AB=2，BCD=90，AO=CO，BO=DO，AC=BD，AO=BO=CO=DO，BF=FC，OF=CD=1，DE平分ADC，ADC=90，EDC=45，在RtEDC中，EC=CD=2，OEC的面积=ECOF=1（第14题答图）15解：（1）四边形AECF是平行四边形.（第15题答图）四边形ABCD是平行四边形，AO=CO，BO=EO.BE=DF=t，EO=FO，AO=CO，四边形AECF是平行四边形.（2）若四边形AECF是矩形，AC=EF，12=162t，解得t=2.当t=2时，四边形AECF为矩形