人教版七下数学 期末难点突破7 代几综合（一）数形结合——面积问题

人教版七下数学 期末难点突破7 代几综合（一）数形结合面积问题1. 如图 1，在平面直角坐标系中，点 Aa,0，B0,b，Cm,n，且 a=b-3+3-b-4(1) 求点 A，B 的坐标；(2) 如图 2，若 m+n=0，且 m0，点 D 为 x 轴正半轴上一点，BAO=CDO，三角形 ABD 的面积为 13，求点 C 的坐标；(3) 如图 3，若 n=5，三角形 ABC 的面积小于 7，求 m 的取值范围2. 如图 1，平面直角坐标系中，已知点 Aa,0，B0,b，其中 a，b 满足 a-b-23+2a-3b-39=0将点 B 向右平移 24 个单位长度得到点 C(1) 求点 A 和点 C 的坐标；(2) 如图 1，点 D 为线段 BC 上一动点，点 D 从点 C 以 2 个单位长度/秒的速度向点 B 运动，同时点 E 为线段 OA 上一动点，从 O 点以 3 个单位长度/秒的速度向点 A 运动，设运动的时间为 t 秒（0tSDCF 总成立答案1. 【答案】(1) b-30,3-b0, b=3， a=b-3+3-b-4=-4， A-4,0，B0,3(2) 连接 AC，BC，OC， m+n=0， n=-m， Cm,-m， BAO=CDO， ABCD， SABC=SABD=13， SABC=SAOB+SAOC+SBOC=1234+124m+123m=13. m=2， D2,-2(3) 过点 C 作直线 CHy 轴于点 H，延长 AB 交直线 CH 于点 D，过点 D 作 DGx 轴于点 G，设点 Dx,5， SADG=SABO+S梯形BOGD， 12x+45=1234+123+5x，解得 x=83， D83,5， SABC=SACD-SBCD=12CD5-12CD2=32CD, SABC7， 32CD7， CD143， m-83143， -2m223， -2m223 且 m832. 【答案】(1) a-b-230，2a-3b-390，又 a-b-23+2a-3b-39=0， a-b-23=0，2a-3b-39=0， a-b-23=0，2a-3b-39=0，解得 a=30，b=7， A30,0，C24,7(2) S四边形BOED=24-2t+3t72，S四边形ACDE=2t+30-3t72， S四边形BOED32S四边形ACDE， 24-2t+3t721.52t+30-3t72，解得 t425， 0t10， 425t10(3) SOEF-SDCF=S四边形BOED-SOBC=24-2t+3t72-2472=3.5t, 0t0， SOEF-SDCF0， SOEFSDCF