北师大版八年级下学期物理 专项综合全练（四） 力学综合计算类问题

北师大版八下物理 专项综合全练（四） 力学综合计算类问题1. 小杨选择了两个高度分别为 10cm 和 6cm，底面积 SA:SB=1:3 的实心均匀的圆柱体 A 、 B 进行工艺品搭建，A 、 B 置于水平桌面上，如图 1 所示。他从 A 的上表面沿水平方向截取高为 h 的圆柱块，并将截取部分平放在 B 的中央，则 A 、 B 对桌面的压强随截取高度 h 的变化关系如图 2 所示，求：(1) 圆柱体 A 的密度；(2) 从 A 截取 h=6cm 的圆柱块平放在 B 的中央，B 对桌面的压强增加量；(3) 图 2 中 a 的值。2. 如图所示，轻质杠杆 AB 可绕 O 点转动，当乙物体浸没在水中时，杠杆恰好水平平衡，A 、 B 两端的细线均不可伸长且处于张紧状态。已知重为 80N 的乙物体的体积为 1103m3；质量为 20kg 的甲物体，其底面积为 4102m2，OB:OA=2:1，圆柱形容器的底面积为 4103m2，取 g=10N/kg。求：(1) 乙物体受到的浮力；(2) 杠杆 B 端受到细线的拉力；(3) 甲物体对地面的压强；(4) 乙物体浸没在水中后，水对容器底增加的压强。3. 将底面积 S=3103m2，高 h=0.1m 的铝制圆柱体，轻轻地放入水槽中，使它静止于水槽底部，如图所示（圆柱体的底部与水槽的底部不密合），此时槽中水深 h1=0.05m（已知 铝=2.7103kg/m3，水=1.0103kg/m3。g 取 10N/kg）。求：(1) 水对圆柱体底部的压强 p1；(2) 圆柱体受到的浮力 F浮；(3) 圆柱体对水槽底部的压强 p2。4. 图甲为一种应用于矿山工地的液压挖掘机，其质量为 240t，履带与地面的总接触面积约为 6m2，则：(g=10N/kg）(1) 挖掘机安装宽大履带的目的是减小挖掘机对地面的 ；(2) 某次作业时，挖掘机从矿坑中挖出 30t 的矿土，其静止时对水平矿坑地面的压强约为多大？(3) 作业完成后，空载的挖掘机通过斜坡（如图乙）匀速返回地面，已知上坡过程中挖掘机的牵引力恒为 2106N，则斜坡的机械效率为多大？5. 2019 年 12 月 17 日，中国第一艘国产航母“山东舰”正式入役。据军迷推测，航母最大航速可达 15m/s，重型舰载机歼 15，最大起飞质量（满载）32.5 吨，起落架轮胎着地总面积 0.5m2，在航母上的最大起飞距离是 195 米，滑跃起飞时间 7s，两台发动机，每台最大推力 1.4105N，每次加注航空燃油大约为 7.8 吨，（燃油密度 0.78g/cm3）。求：(1) “山东舰”每小时最大航程多少？(2) 歼 15 每次加注燃油的体积为多少？(3) 歼 15 满载水平静止停靠在航母上时，对甲板的压强为多少？（g=10N/kg）(4) 歼 15 以最大推力按最大起飞距离起飞，离开甲板前发动机共做多少功？(5) 歼 15 上述起飞期间的总功率是多少？6. 重为 200N 的方形玻璃槽，底面积为 0.4m2，放在水平台面上，向槽中加水至水深 0.3m（已知 水=1.0103kg/m3，g 取 10N/kg，玻璃槽的侧壁厚度不计）(1) 求水对槽底部的压强和槽底对水平台面的压强；(2) 将边长为 20cm 的正方体物块轻轻放入水中，当其静止时，测出该物块露出水面的高度为 5cm，求该物块的密度；(3) 用力 F 垂直向下作用在物块的上表面，使物块露出水面的高度为 2cm 并保持静止，求此时力 F 的大小。7. 如图所示，在大小为 50N 的拉力 F 作用下，重 800N 的物体沿水平地面做匀速直线运动，运动了 12m，物体与地面之间的摩擦力为 120N，求：(1) 有用功多大？(2) 该滑轮组的机械效率多大？(3) 若物体沿水平地面匀速运动的速度为 0.2m/s，则拉力的功率是多少？答案1. 【答案】(1) 2103kg/m3 (2) 400Pa (3) 3 【解析】(1) 由图象可得，圆柱体 A 没截取时对桌面的压强为 2000Pa，A=pAghA=2000Pa10N/kg0.1m=2103kg/m3 (2) 从 A 截取 6cm 高的圆柱块的重力：GA=AghASA， pB=FSB=GASB=AghASASB=2103kg/m310N/kg6102m3=400Pa (3) 由图象可得，开始时圆柱体 B 对桌面的压强为 1200Pa， B=pBghB=1200Pa10N/kg0.06m=2103kg/m3，由图可知截取高度 acm，A 剩下部分对桌面的压强和 A 截取部分叠加在 B 上 B 对桌面的压强相等， pA=pB，即 Ag(hAacm)=AgaSA+BghBSBSB，代入数据可得：a=3。2. 【答案】(1) 10N (2) 70N (3) 1500Pa (4) 2500Pa 【解析】(1) 乙物体浸没在水中时排开水的体积 V排=V乙=1103m3，则乙物体受到的浮力 F浮=水gV排=1.0103kg/m310N/kg1103m3=10N。(2) 由 F浮=GF拉 可得，杠杆 B 端受到细线的拉力 FB=F拉=G乙F浮=80N10N=70N。(3) 由杠杆平衡条件可得：FAOA=FBOB，则杠杆 A 端受到细线的拉力 FA=OBOAFB=270N=140N，甲对地面的压力 F压=F支=G甲F拉=m甲gFA=20kg10N/kg140N=60N，则甲对地面的压强 p=F压S甲=60N4102m2=1500Pa。(4) 物体乙浸没在水中后，水面上升的高度 h=V排S容=V乙S容=1103m34103m2=0.25m，水对容器底增加的压强 p=水gh=1103kg/m310N/kg0.25m=2500Pa。3. 【答案】(1) 500Pa (2) 1.5N (3) 2.2103Pa 【解析】(1) 水的深度 h1=0.05m，则水对圆柱体底部的压强： p1=水gh1=1.0103kg/m310N/kg0.05m=500Pa。(2) 由图可知，圆柱体浸在水中的体积： V排=Sh1=3103m20.05m=1.5104m3，根据阿基米德原理可得，圆柱体所受的浮力： F浮=水V排g=1.0103kg/m31.5104m310N/kg=1.5N。(3) 圆柱体的重力： G铝=m铝g=铝V铝g=铝Shg=2.7103kg/m33103m20.1m10N/kg=8.1N；圆柱体静止于水槽底部，由力的平衡条件可知圆柱体对水槽底部的压力： F压=G铝F浮=8.1N1.5N=6.6N，则圆柱体对水槽底部的压强： p=F压S=6.6N3103m2=2.2103Pa。4. 【答案】(1) 压强(2) 4.5105Pa (3) 60% 【解析】(1) 挖掘机的两条履带，增大了与地面的接触面积，从而减小了挖掘机对地面的压强。(2) 某次作业时，挖掘机对水平矿坑地面的压力 F压=G总=m+m上g=240103kg+30103kg10N/kg=2.7106N，对水平矿坑地面的压强 p=F压S=2.7106N6m2=4.5105Pa。(3) 空载的挖掘机通过一斜坡通返回地面时，有用功 W有=Gh=mgh=240103kg10N/kg20m=4.8107J，总功为 W总=Fs=2106N40m=8107J，斜坡的机械效率为 =W有W总=4.8107J8107J=60%。5. 【答案】(1) 54000m (2) 10m3 (3) 6.5105Pa (4) 5.46107J (5) 7.8106W 【解析】(1) 已知 t=1h=3600s，v=15m/s，由 v=st 可得，“山东舰”每小时最大航程 s=vt=15m/s3600s=54000m。(2) m油=7.8t=7.8103kg，燃油密度 油=0.78g/cm3=0.78103kg/m3。由 =mV 可得，燃油的体积 V油=m油油=7.8103kg0.78103kg/m3=10m3。(3) G满=m满g=3.25104kg10N/kg=3.25105N，因为水平静止，所以对甲板的压力 F压=G满=3.25105N，对甲板的压强 p=F压S=3.25105N0.5m2=6.5105Pa。(4) 两台发动机推力 F=21.4105N=2.8105N，离开甲板前发动机共做功 W=Fs=2.8105N195m=5.46107J。(5) 歼 15 上述起飞期间的总功率 P=Wt=5.46107J7s=7.8106W。6. 【答案】(1) 3103Pa；3.5103Pa (2) 0.75103kg/m3 (3) 12N 【解析】(1) 水对槽底部的压强： p=gh=1103kg/m310N/kg0.3m=3103Pa；水的体积： V=Sh=0.4m20.3m=0.12m3，根据 G=mg 和 =mV 可得，水的重力： G水=水Vg=1103kg/m30.12m310N/kg=1200N，玻璃槽对水平台面的压力： F压=G水+G玻璃槽=1200N+200N=1400N，玻璃槽对水平台面的压强： p=F压S=1400N0.4m2=3.5103Pa；(2) 正方体物块轻轻放入水中，当其静止时，处于漂浮状态，所以 F浮=G木，根据 F浮=gV排 、 G=mg 和 =mV 可得：水gV排=木gV木，代入数值可得： 1103kg/m310N/kg(0.2m)2(0.2m0.05m)=木10N/kg(0.2m)3，解得： 木=0.75103kg/m3；(3) 据力的平衡可知，力 F 的大小等于物块增大的浮力，即： F=F浮=水gV排=1103kg/m310N/kg(0.2m)2(0.05m0.02m)=12N。7. 【答案】(1) 1440J (2) 80% (3) 30W 【解析】(1) 由题知，物体与地面之间的摩擦力 f=120N，物体沿水平地面移动的距离 s物=12m，则有用功 W有=fs物=120N12m=1440J。(2) 由图知，动滑轮上绳子的段数 n=3，拉力做的总功 W总=Fs=Fns物=50N312m=1800J，轮组的机械效率 =W有W总=1440J1800J=80%。(3) 由 v=st 可得物体运动的时间 t=s物v物=12m0.2m/s=60s，拉力的功率 P=W总t=1800J60s=30W。