北师大版 数学六年级下册 总复习小数、分数、百分数

授课教师知识点来源设计思路教学目的教学重点难点教学设计课题小数、分数、百分数那些事学科：数学年级：六年级教材版本：北师大版所属章节：六年级下册总复习数与代数小数、分数、百分数1以分数、小数0.25、百分数25%这三个数之间的争论“哪种数更重要”4为情境，提出课堂的核心问题，引导学生探究小数、分数、百分数之间的联系以及各自产生的必要性。然后，学生利用数轴直观地表示出这三个数在数轴上的位置发现：它们虽然形式不同，但是大小是相同的，并由此引出对小数、分数、百分数之间的互化和大小比较的问题。接着，结合新冠肺炎疫情防治中的相关数据，引导学生在互动交流中体会分数、小数、百分数在实际生活中的运用和意义的不同。最后，梳理分数和除法之间的关系，从而让学生更深度地理解这三种数的意义及联系。教学设计内容1、通过复习整理小数、分数、百分数的意义，借助数轴，理清小数、分数、百分数之间的关系；2、结合具体情境，感受小数、分数、百分数在生活中的不同运用。3、理清分数与除法、商不变的性质与分数基本性质之间的关系，构建知识之间的联系。小数，分数，百分数之间的关系一、情境引入1师：这一天，快乐的数字王国里，突然争吵起来了。原来，、0.25、25%4这几个数在争论什么数的作用大呢。二、谁的作用大（小数、分数、百分数各自的意义）教学过程分数11：我是分数，我们分数的用处可大了！就拿我来说吧！我可以表441示分率，只要把一个整体平均分成4份，其中的一份就可以表示为。在4111现实生活中，我能表示具体的量。比如，瓶水，块蛋糕，米长的绳444子。我也能表示两个量之间的关系。比如，下面这两条线段，红色线段的长度就是绿色线段长度的14。当平均分得不到整数结果的时候，用我们分数出马就可以了，根本没有必要用到小数。小数0.25：哎！你这样说，我可就不服了啊！你们分数能做的事，我们小数同样能做到。并且，我们小数还有你们达不到的作用呢！比如说我0.25，表示把一个整体平均分成100份，取其中的25份，还能表示分数25100。我们一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几，以此类推。也正是因为有了小数，人们才可以在数位顺序表上，按满十进一的进率关系，从整数延伸到小数，对数据进行记录和表达，比如6元2角可以简写成6.2元，比分数可简单多了。百分数25%：你们别吵了，你们分数和小数虽然有这样、那样的作用，但是和我百分数比起来，可都是小case。我们百分数家族，在人们的生产和生活中，才真正算有大作用。我们又叫做百分率或者百分比，虽然只表示一个量是另一个量的百分之几，但是在生活中无处不在，像银行利率、调查报告、衣服标签中布料的成份，到处都有百分数的身影。所以说，在数字王国里，还是百分数作用大！小数0.25、分数14：不对不对，我们小数（分数）的作用是最大的！师：同学们，小数、分数和百分数都认为自己的作用大，争论不休。你们能不能以这个三个数为例，想办法帮助他们认识到各自的优点和不足呢？三、探索小数、分数、百分数之间的关系（1）借助数轴：小数、分数、百分数之间形式不同、大小相同生：我请数轴来帮忙。这个数轴上1被分成了20小份，一小格表示0.05，0.25就在点A的位置。1表示把1平均分成4份，表示其中的一份，在数轴4上表示出来后，我发现1也是在点A的位置。25%表示整体一的25%，也就4是把整体一平均分成一百份中的25份。在数轴上表示的位置也是在点A。从数轴上看，这三个数的位置都在同一点，所以这三个数是一样大的。小练：比较大小分数、百分数和小数之间互相转化师：同学们可真有想法。事实上，分数、百分数和小数之间可以互相转化，如果把它们化成相同的形式就可以进行大小比较了。你能利用以前的知识，将下面各数从小到大进行排列吗？暂停一下试一试吧。师：怎么样？大家完成了吗？谁来分享一下？生1：我把它们都化成分数试试看。这些分数的分母有8，有100，有6，先7要找到最小公倍数，是1200，化成以1200为分母的分数诶呀，好麻烦8呀。7生2：通分太麻烦了！还是都化成小数吧。化成小数就是把分子除以分母，8等于78=0.875，475就是0.47，而45%化成小数等于0.45，=56，嗯1006等于0.8𝟑，这样来比较就简单多了！再从小到大排序，得出结果！（2）探究：小数、分数、百分数在具体情境中的运用和意义不同师：既然它们之间可以互化，那它们各自存在的意义又是什么呢？生：其实，小数、百分数、分数都是数的不同形式，而我发现在生活中，一些特定的情境下，需要用到数的不同形式。最近关于新冠肺炎的数据日新月异，合理运用数的不同形式可以让信息呈现的方式更加直观。师：老师也找到了一些关于新冠肺炎的例子，点击暂停键，每个数只填一次，想一想这些句子里应该填入哪些数？它们的意义又是什么呢？生1：全国新冠肺炎确诊病例累计约多少万例，这里应该填入小数8.43。生2：等一等，为什么不是整数11？生3：结合第二小题可以知道。虽然人数只能是整数，不过这两空的单位却。不一样，一个是“万例”一个是“例”8.43万例是84300例的简写。所以这里可以填小数。至于治愈率就需要用到百分数，92.43%表示8.43万患者中的92.43%已经痊愈。（师：公布答案）这些数你们都填对了吗？通过这些例子，对小数、百分数、分数有什么新的认识吗？生4：关于占比类的问题，很多都用百分数和分数来体现，这样似乎更加直观。生3：小数可以让数据变得更加精确！四、分数与除法的关系、商不变的性质与分数基本性质之间的关系分数：看来我们各自也有自己的用途。不过，分数和除法也有关系呢！你们看，把1瓶水平均分成4份，可以列出除法算式是14，用分数就可以表示结果：每份是14瓶。生1：我看懂了分数和除法的关系。分子就相当于被除数，分母相当于除数0生2：这么说，分子分母同时扩大或缩小相同的倍数（除外），分数大小不变，不就是被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变嘛。分数14：说得没错，商不变的规律和分数的基本性质本质是一样的。五、小结小数0.25：原来，小数、分数、百分数之间的联系这么大，可以互相转化。百分数25%：不过在日常应用中，不同的情境需要我们的不同形式。分数14：除此之外，分数和除法关系也很紧密呢。师：同学们也是这么想的吗？课后，大家可以接着完成这道练习试试看。师：好了，这节课我们就上到这里。再见。