文科数学知识考点及其考核要求

文科数学知识考点及其考核要求知识领域知识单元知识考点知识要求个数课时了解理解掌握代数集合集合及其表示法集合的概念4约4课时集合的表示方法集合间的关系与运算集合之间的基本关系集合的基本运算常用逻辑用语命题及其关系命题的概念7约8课时“若p，则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题原命题、逆命题、否命题与逆否命题的相互关系必要条件、充分条件与充要条件简单的逻辑联结词与量词简单的逻辑联结词（或、且、非）全称量词与存在量词含有一个量词的命题的否定函数概念与基本初等函数I（指数函数、对数函数、幂函数）函数及其基本性质映射的概念24约32课时函数的概念函数的表示法（列表法、图像法、解析法）二次函数的图像及其性质函数的单调性、最大（小）值及其几何意义函数的奇偶性函数图像的简单应用指数函数与对数函数实数指数幂的概念有理指数幂的概念指数幂的运算性质指数函数的概念、图像及其性质对数的概念对数的运算性质常用对数与自然对数对数换底公式对数函数的概念、图像及其性质指数函数与对数函数互为反函数，且 幂函数幂函数的概念简单的幂函数（，）函数的应用函数与方程方程的根与函数的零点实系数一元二次方程根的分布二分法函数模型及其应用数列数列及其表示法数列的概念6约12课时数列的简单的表示方法（列表、图像、通项公式、递推公式）数列与函数的关系等差数列与等比数列等差数列、等比数列的概念等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式等差数列、等比数列的简单应用不等式一元二次不等式一元二次不等式的解法5约16课时一元二次不等式与相应的二次函数、二次方程的联系简单的线性规划二元一次不等式（组）表示的平面区域简单的线性规划问题基本不等式不等式及其简单应用不等式选讲（选考内容：选修4-5）不等式的性质、解法和证明不等式的基本性质3约18课时绝对值不等式不等式的证明（比较法、综合法、分析法、反证法、放缩法）算法初步算法与程序框图算法的概念3约12课时程序框图与算法的基本逻辑结构（顺序结构、条件结构、循环结构）基本算法语句输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句框图流程图流程图的特征4约6课时简单实际问题的流程图结构图结构图的特征简单实际问题的结构图导数及其应用导数及其几何意义导数的概念7约16课时导数的几何意义导数的运算基本初等函数的导数公式1常用的导数运算法则导数的应用函数单调性与导数函数的极值、最大（小）值与导数导数的实际应用数系的扩充与复数的引入复数的概念复数的基本概念5约4课时复数相等的充要条件复数的代数表示法及其几何意义复数的四则运算复数代数形式的四则运算复数代数形式的加法、减法运算的几何意义三角函数基本初等函数（三角函数）任意角的三角函数任意角和弧度制8约16课时任意角的三角函数（正弦、余弦、正切）的定义同角三角函数的基本关系式诱导公式三角函数的图象与性质周期函数的定义三角函数（，）的图象与性质函数的图象和性质三角函数的简单应用三角恒等变换两角和与差的正弦、余弦、正切公式3约8课时二倍角的正弦、余弦、正切公式简单的三角恒等变换解三角形正弦定理、余弦定理2约8课时正弦定理、余弦定理的简单应用立体几何与平面几何立体几何初步空间几何体柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征10约18课时简单几何体的三视图简单几何体的直观图柱、锥、台、球的表面积和体积点、线、面之间的位置关系平面的基本性质2空间直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系空间直线、平面平行与垂直的判定定理空间直线、平面平行与垂直的性质定理异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角的概念空间图形的位置关系的简单命题的证明几何证明选讲（选考内容：选修4-1）相似三角形的判定及有关性质相似三角形的定义、性质和判定8约18课时平行截割定理直角三角形射影定理直线与圆的位置关系圆周角定理圆的切线判定定理与性质定理相交弦定理圆内接四边形的性质定理与判定定理切割线定理统计与概率统计抽样方法简单随机抽样11约26课时分层抽样和系统抽样用样本估计总体频率分布直方图、频率分布表、频率折线图、茎叶图样本数据的数字特征（众数、中位数、平均数、方差、标准差）用样本估计总体的分布和数字特征变量的相关性相关关系与散点图最小二乘法线性回归方程（线性回归方程系数公式不要求记忆）统计案例回归分析的基本方法及其初步应用独立性检验的基本方法及其初步应用统计的应用统计的简单实际应用概率概率初步随机事件的概率6约8课时互斥事件的概率加法公式古典概型的特征及其概率计算公式古典概型的简单应用随机模拟方法几何概型平面解析几何平面向量平面向量及其线性运算平面向量的相关概念与几何表示11约12课时平面向量的线性运算及其几何意义平面向量共线的条件平面向量的基本定理平面向量的正交分解及其坐标表示平面向量线性运算的坐标表示平面向量共线的坐标表示平面向量的数量积平面向量数量积的概念