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课题第 2 课时图形中的规律教材分析教学目标教学重难点教学准备在生活和数学中 ,存在着大量的有规律的事物 ,以及事物变化趋势的问题。这些问题的解决没有现成的固定的方法,更多的是要通过探索、归纳、猜想、解释、验证得到结果。为发展小学生的数学思维能力,教科书编排了“图形中的规律”这一内容,设计了“摆三角形”和“点阵中的规律”两个探索活动。 1.经历直观操作、探索的过程,体验发现摆三角形的规律的方法。2.能在观察活动中,发现点阵中隐含的规律,体会图形与数的联系。3.结合探索、尝试、交流等活动,发展归纳与概括的能力。教学重点：找出图形中隐藏的规律,将“图的规律”转化成“数的规律”。 教学难点：发现规律,提高学生的抽象概括能力。多媒体课件。教与学活动一、旧知引入师:你能用小棒摆三角形吗 ?摆一个独立的三角形需要 几根小棒?生：3 根。师:摆 2 个独立的三角形呢?摆 5 个呢?摆 10 个呢?说一 说你是如何计算的。学生观察思考得出:6 根、15 根、30 根。小结:三角形增加的同时小棒的根数也在增加。师 :( 出示课本主题图 ) 像这样摆和前面的摆法有什么 不同?摆出 2 个三角形需要几根小棒?学生：5 根。师:那么摆 3 个、4 个、5 个这样的三角形需要多少根设计意图通过新旧知识之间 的 对比，让学生体会到找规律的问题并不难，使学生能充满自信的走修改小棒呢 ?像这样连续摆的三角形个数和小棒根数之间又有怎样的变化规律呢?今天我们就来做一次探究活动。探究 图形中的规律。(板书:图形中的规律)二、探究新知活动一:摆三角形1.在 PPT 上出示要求，分小组合作。2.摆一摆:像笑笑这样摆 10 个三角形需要多少根小棒?请同学们拿出小棒,像笑笑那样动手摆一摆。(同桌两个合 作,一人摆一人记录,边摆边记录)(1)小组合作 ,照着笑笑的样子 , 摆出 10 个连续的三角 形。(2)填表。从摆第一个三角形开始,每摆一个不同的三角 形就在表格中记录一次。(3)填表后 ,大家观察思考 ,寻找三角形个数和小棒根数 之间的关系,把你的想法在小组内说一说。（4）学生小组合作,教师参与其中进行指导。2.小组交流学习成果。预设一:在第一个三角形的基础上,每增加 1 个三角形就增 加 2 根小棒。小组代表展示表格并解释。师:2 个三角形用几根小棒?生:3+2=5(根)。师:摆 3 个三角形增加几根?一共用几根?生:3+22=7(根)。师:摆 4 个三角形,增加几根?一共用几根?生:3+23=9(根)。引导学生描述规律,多摆 1 个三角形,小棒增加 2 根。让进课堂。幻灯片出示小组合作要求的目的是让学生在合作时弄清自己的合 作 目的。也是对学生的合作有一个指导的作用。学生观察不同数量的三角形与小棒根数之间的关系 ,观察 算式,总结规律。小结规律:3+2(三角形个数-1)。验证规律:利用这个规律求出摆 9 个三角形用多少根小棒,然后和 上表进行对照,验证结果。预设二 : 将每个三角形看成一个独立的三角形 , 在连接过程中去掉共用的 1 根小棒,同样得到每增加 1 个三角形就 增加 2 根小棒。小组代表上台展示表格,并解释。师:摆 2 个三角形时为什么要去掉 1 根?生:在连接过程中去掉 1 根共用的小棒。32-1=5(根)。师:摆 3 个三角形去掉几根共用小棒?一共用几根? 生:33-2=7(根)。师:摆 4 个三角形去掉几根共用小棒?一共用几根? 生:34-3=9(根)。引导学生描述规律 , 在连接过程中去掉共用的小棒同 样每增加 1 个三角形就增加 2 根小棒。让学生对照算式,总结规律。小结规律:3三角形个数-(三角形个数-1)。验证规律 :利用这个规律求出摆 10 个三角形用多少根小 棒,然后和上表进行对照,验证结果。103-9=21(4)笑笑接着摆下去,一共用了 37 根小棒,你知道她摆 了多少个三角形吗?学生独立探究,然后组内交流解决问题的方法。第一个三角形用了 3 根 , 以后每摆 1 个只用了 2根,37-3=34,342=17,17+1=18,笑笑一共摆了 18 个三角 形。活动二:点阵中的规律1.出示第一幅点阵图。师:图中有几个点阵 , 每个点阵各有几个点 ? 怎么数得这样快?有窍门吗?教师根据学生的回答,板书第一组算式: 11=1 22=433=9 44=16师:这种数法真是又快又方便 !照这样下去 , 第五个点阵有多少个点呢?是怎样排列的?(学生自己画一画) 2.出示第二幅点阵图。师 : 刚才同学们发现了点阵中的一个规律 , 这些点阵中还有其它的规律吗 ? 还能换个角度去思考吗 ? 如果把每条 线所包围的点子数记下来,如何用算式来表示?小组讨论,列出算式,全班汇报。(这次都是奇数相加)1; 1+3=4; 1+3+5=9; 1+3+5+7=16; 1+3+5+7+9=25; 3.出示第三幅点阵图。师:刚才同学们发现了点阵中的两个规律 ( 电脑演示)斜着看又可以得到什么新的算式呢 ? 请同学们独立思考 , 写 出算式,然后汇报。1; 1+2+1=4; 1+2+3+2+1=9; 1+2+3+4+3+2+1=16;小结 : 刚才我们从三个不同角度观察同一组正方形点 阵,得到了三条不同的规律。三、课堂小结说一说今天你都有哪些收获?板书设计教学反思图形中的规律摆三角形 点阵中的规律知识点
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