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第 4 课时 三角形的分类 教学内容教科书 P6364 例 5，完成 P64“做一做”，P6566“练习十五”第 4、5、9、 10 题。 教学目标1.通过分类、操作等活动,认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三 角形、等边三角形,知道这些三角形的特点并能够辨认和识别。2.在画三角形、给三角形分类等数学活动中积累数学基本活动经验,培养学生的 观察、比较、抽象、概括、判断、推理能力和空间观念。3.在活动中感受数学学习的乐趣,提高学习数学的兴趣。 教学重点知道各类三角形的特点,并能正确识别。 教学难点各种三角形的特征及它们的内在联系。 教学准备课件，三角尺，量角器，装有10 个大小和形状不同的三角形的信封，钉子板和线。 教学过程一、创设情境，导入新课1.出示课件。师：今天，老师给大家请来了三位老朋友，看看它们都是谁？【学情预设】锐角、直角、钝角。师：你能说说什么样的角是锐角,什么样的角是直角,什么样的角是钝角吗? 【学情预设】大于 0而小于 90的角是锐角，等于 90的角是直角，大于 90而小于 180的角是钝角。师：我想知道这个角是不是锐角该怎么办?【学情预设】可以用量角器测量，用三角尺上的直角去对比。2.导入课题。师：同学们，我拿来一个信封,这信封里装着什么图形呢?请大家叫出它们的名字。 教师从信封中拿出一个又一个形状、大小不同的三角形,分别贴在黑板上，指名回答。【学情预设】学生能够正确辨认。师：这个信封里有这么多三角形,我们可以根据它们不同的特征进行分类。这样 就可以不用再一个一个地研究三角形 , 而是一类一类地研究。这节课 ,我们就来学习 “三角形的分类”。（板书课题：三角形的分类）【设计意图】通过活动,让学生明确本节课的学习内容和学习目标。二、个性分类,自主建构1.明确分类标准。师：说到分类，我们知道角的分类，那么三角形的分类让你想到些什么？ 【学情预设】三角形有角和边，所以三角形能按角和边来分类。好好学习 天天向上努力！加油！教学笔记【教学提示】 教学时教师要适时指导学生 回顾如何用量角 器量出角的度 数。2.尝试分类,领悟标准。（1）师：请各小组取出信封里的三角形,尝试将它们分类，爱怎么分就怎么分, 但要思考以下三个问题。（出示课件）努力！加油！教学笔记（2）学生以 4 人小组为单位,进行分类活动,教师参与到学生的活动中,激励学生 尝试用多种方法分类。【学情预设】学生关注的点不同,分类的标准不同,呈现的结果也不一样。 【设计意图】本环节摒弃常规教学法,给学生自主思考的时间和空间,提供 10 个形状、大小不同的三角形,放手让他们自己分类和发现问题,生成大量的认知上的冲突 和碰撞。3.集体分享，交流分类结果。（1）按角分。学生汇报分类情况。师：哪个小组是按角分的？分享一下你们组的分类情况。（板书：按角分） 【学情预设】预设 1：可以先按“三角形是否有钝角”的标准把这些三角形分成“有钝角的”和“没有钝角的”两类，因为这三个三角形中都有一个钝角,可 以分成一类，剩下的就是“没有钝角的”。（教师板书：有一个钝角）预设 2：在剩下的这些三角形中有的有一个直角,就继续按“是否有直角”的标 准分,又分成了“有直角的”和“没有直角的”两类，有一个直角,分成一类。（教 师板书:有一个直角）预设 3：剩下的这些三角形既没有钝角，也没有直角,可以分成一类。 （那它们都是什么角？）预设 4：都是锐角。（教师板书:有三个锐角）深化认识，初识概念。师：经过刚才的分类活动，你能给每一类三角形起一个名字吗？教师指名学生说一说并说明理由，其余学生质疑，交流。师：想知道数学家们是怎样给它们命名的吗？请大家打开教科书 P63，揭晓答案 吧！构建模型,明确概念。师：三角形按角分分成了哪三类?（板书:钝角三角形直角三角形锐角三角形） 师：按角分该怎样判断三角形的类别呢?【学情预设】 预设 1：锐角三角形要看三个角,三个角都是锐角才能判断是锐角 三角形,其他两类看最大角就能判断。预设 2：锐角三角形也可以看最大的角,只要三角形中最大的角是锐角,这个三角 形就是锐角三角形 ,最大的角是直角就是直角三角形 ,最大的角是钝角就是钝角三角 形。师：是否会出现三角形中有两个直角或两个钝角的情况呢?为什么?有人说判断锐 角三角形主要只看一个角是锐角就行了,你怎么看?【学情预设】直角三角形和钝角三角形分别只有一个直角、一个钝角,如果有两好好学习 天天向上个,内角和就超过 180了。三类三角形都有锐角,三角形中只要有一个角是锐角就判 断是锐角三角形是不行的。【设计意图】本环节通过在学生汇报交流、自学教科书的基础上，教师适时引导， 总结归纳并板书，让学生在互动交流中明确概念，理解本质。用集合图表示。师：把所有三角形作为一个整体，锐角三角形、直角三角形和钝角三角形作为这 个整体的一部分，可以用下面的图来表示它们之间的关系。教师出示课件,同时指出这三部分之间的关系是相互独立的。努力！加油！教学笔记探究直角三角形中斜边与直角边的关系。 课件出示直角三角形，介绍斜边、直角边的概念。教师引导学生得出结论：两条直角边的长度都小于斜边长度。（2）按边分。师：按角分类的三种三角形，同学们不但知道它们的特点,而且发现了判断的 最好方法是看最大角直接判断。我由衷地赞赏你们。那么,按边分前面的三角形又可 以分成几类呢？每类有什么特点?【学情预设】预设 1：按三条边长度是否相等来分。先按“是否三条边都相等” 的标准把三角形分成“三条边都相等的”和“三条边不都相等的”。这样就把这些三 角形分成了为一类,剩下的为一类。（板书：三条边都相等）预设 2：在剩下的这些三角形中继续按“是否有两条边相等”把它们分成“只有 两条边相等”(包括)“三条边互不相等”(包括)这两类。（板书：两条边相等三条边互不相等）师：那按边来分，又可以给每一类三角形起什么名字呢？学生自学教科书 P64 的内容后汇报。【学情预设】有两条边相等的三角形就是等腰三角形。我们看书时还知道相等的 两条边就是腰。三条边相等的三角形就是等边三角形,它又叫正三角形。教师可补充 三条边互不相等的三角形叫不等边三角形。板书：等腰三角形等边三角形不等边三角形教师课件出示等腰三角形和等边三角形的各部分名称。好好学习 天天向上努力！加油！教学笔记师：分别量一量等边三角形和等腰三角形的各个角。你发现了什么？ 学生拿出刚刚分类得到的等边三角形和等腰三角形进行测量活动。指定学生汇报结果，教师引导得出：等边三角形的每个角都是 60，等腰三角 形的两个底角相等，等边三角形也是等腰三角形。师：找一找，生活中哪里有这两种特殊的三角形？【学情预设】红领巾、房梁、风筝用集合图表示。师：你能用集合图表示三角形按边分的分类结果吗？【学情预设】引导学生画出集合图。【教学提示】 教学中要注重引导学生在操 作（测量、对折） 中感受三角形边 的特点，培养学 生的观察能力。三、巩固练习，强化认知1.教科书 P64“做一做”。（1）学生自由画三角形，要求每人画 3 个不同的三角形。（2）与同桌交换检查，并相互说说各自画的是什么三角形。2.教科书 P65“练习十五”第 4 题。（1）学生分组活动，按题目要求在钉子板上围出不同的三角形。（2）挑选学生代表上讲台展示。3.教科书 P65“练习十五”第 5 题。（1）学生独立画出蚂蚁进洞的线路。（2）全班交流汇报，提问：你有什么特别的发现吗？【学情预设】学生都能顺利完成，教师要引导学生发现：有的蚂蚁拿的三角形可 以从两个洞口进入，如等腰直角三角形既可以进直角三角形的洞口，又可以进等腰三 角形的洞口。4.教科书 P66“练习十五”第 9 题。（1）同桌两人玩“猜一猜”的游戏。（2）指名学生上讲台汇报，教师引导学生追问：为什么这样猜？5.教科书 P66“练习十五”第 10 题。（1）学生自主探索。（2）集中交流分享。【学情预设】这道题剪的方法不同，步骤也不一定相同，只要学生的方法可行， 就应给予肯定。四、课堂小结好好学习 天天向上【教学提示】 要鼓励学生用多种思路解决 问题。师：通过这节课的学习，你有什么话要对大家说呢？（引导学生说说自己的收获 或者疑问） 板书设计努力！加油！教学笔记 教学反思本节课,教师引导学生在小组合作中交流,对三角形进行分类,学生在分类的过程 中了解了各类三角形的特征。通过大量的交流和思维的碰撞，让学生自己构建“直角 三角形、钝角三角形、锐角三角形、等腰三角形、等边三角形”的概念。这样的学习 过程很符合学生的思维发展过程,促使他们以一种积极的心态去学习。整个教学过程 始终围绕教学目标展开,层次清晰,环节紧凑，培养了学生与他人合作的能力，同时不 同的学生在合作的过程中得到了不同的发展。 作业设计见“状元成才路”系列丛书创优作业 100 分对应课时作业 P37 第一、六题。 一、将三角形分类。（填序号）等腰三角形：_ 等边三角形：_ 锐角三角形：_ 钝角三角形：_ 直角三角形：_ 六、1.王老师准备用一根 40cm 长的铁丝围成一个等腰三角形。如果腰长 16cm，那么底边长多少厘米？2.一个等腰三角形中两条边长分别是 4cm 和 5cm，这个三角形的周长是多少厘 米？参考答案一、 六、1.40-16-16=8（cm）2.42+5=13（cm） 或 4+52=14（cm）好好学习 天天向上
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