北师大版小学数学六年级上册 《比赛场次》教学设计

北师大版小学数学六年级上册比赛场次教学设计【教学目标】1 结合体育中的实例，探索比赛中的搭配问题。会用列表，画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单的规律，体会图表简洁性和有效性。2 、了解“从简单的情形开始寻找规律”的解决问题的策略，提高解决问题的能力。培养探究能力和发展数学思维。3 、感受数学与生活的密切联系，培养综合应用意识。4 、在情感态度方面，让孩子们学会反思、质疑，表达，交流。【教学重难点】教学重点：会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴涵的简单的规律，体会图、 表的简洁性和有效性。教学难点：了解“从简单的情形开始，找出规律，解释规律”的解决问题的策略， 提高解决问题的能力。【教学过程】一、谈话引入。昨天和孩子们见了面，老师发现我们班的每一位孩子都很了不起， 因为咱们每一个人都是独特的自己。今天的这节课卓老师希望孩子们在课堂上会 质疑，会反思，会表达，会交流（板书关键词，也是这节课的教学理念），并且 能够用“我有质疑，我我有补充，赞成你的说法，我可以说的更加 清楚”这样的语言来表达你自己的想法。孩子们，准备好了吗？请看大屏幕。 设计意图 ：我们想通过这样的语言范式来鼓励学生多说，使得老师少说，让孩子 们站在讲台的中央，呈现课堂的精彩，让数学课堂真正成为儿童的课堂。 二、出示问题1、 六（1）班有 10 名同学进行乒乓球比赛，如果每两名同学之间都进行一场比 赛，一共要比赛多少场？（1）审题教师：请孩子们先读懂题目的意思，孩子们，读懂了吗？（读懂了）教师提问： 这里的每两个人之间比一场是什么意思？（学生自己解读题目的意思，也可以举 例子。）（2）讨论好，孩子们都理解清楚题目的意思了，现在请同桌两个小朋友相互讨论一下解决 办法。教师巡视听孩子们的想法。学生 1：用 9+8+7+1（板书）生 2：1092 （板书）生 3：画图师：刚才孩子们都听得特别认真，但是老师发现部分小朋友的眼睛里充满了困惑 和迷茫，得出算式的孩子也一定是发现某种规律。对于这一类复杂问题，我们是 如何研究规律的？我们一起来回顾一下。设计意图 ：从学情来看，大部分孩子都会列算式，并且说的很清楚。但是也有部 分孩子不明白算式的意思，基于这样的学情，我们来回顾这类复杂问题的研究办 法,揭示我们今天要研究的新内容比赛场次。（3）回顾1教师：出示 ppt（五年级图形中的规律）这幅图，孩子们见过吗？（生：见过） 这里是研究 10 个三角形需要多少根小棒，为什么这里只摆到 4 个三角形就没有 继续往下研究了？（生：因为已经发现了规律。）那是通过什么方式发现规律的 呢？（生：列举）。哦，原来这里是从 1 个，2 个，3 个，4 个三角形这样的简 单情形来研究，从而发现规律，好，今天这节课我们同样从简单情形出发来研究 比赛场次的问题。（板书课题）设计意图 ：通过回顾五年级的图形中的规律这节课的内容，唤起学生对 探究规律的方法的回忆。三、探究规律。从简单的情形开始，研究过程，探索解决比赛场次的策略 1、师：那请孩子们拿出题单，把你的想法呈现出来。要求：老师留了三个空，如果你三个空都填完了还没有找到规律，可以自行补充， 彺下继续研究。人数 示意图求比赛场次的算 式比赛场数2、学生再一次独立解决这个问题。3、学生分享汇报：汇报要求：请上台的孩子结合着图说清楚算式中的数是怎么来的？方法：画线段图 1、学生汇报：2 名同学时，只有 1 条线；3 名同学时，增加了 2 条线，所以是算式是 1+2=3；4 名同学时，又增加了 3 条线，算式是 1+2+3=6， 5 名同学时，又增加了 4 条线，算式是 1234=10。4、发现规律师：为了方便交流，我们一起在大屏幕上来看，随着比赛人数的增加，比赛场次 有什么变化。（增加）2 到 3 人的时候增加了几场（2），3 到 4 人的时候增加了（3 场）。课件演示。 教师提问：为什么都是增加 1 个人，增加的场数却不一样呢？指名让学生上台来 指着图解释。学生边指增加的人和增加的线段，老师边用动态图演示。 师：哦，看来每增加一个人，增加的场数就是?(生：人数减 1)教师：通过刚才的研究，你现在知道人数和场次之间存在什么规律？学生可能会说：比赛人数减 1 的那个数一直加到 1 为止。（孩子们习惯从大的数 开始加。）2教师总结：通过孩子们的观察，对比和交流，规律慢慢的就浮现出来了，也就是 从 1 加到人数减 1 为止。5、师提问：如果有 n 个人参加比赛，一共有多少场次？根据规律得：123（n1）（板书）设计意图 ：这个环节是汇报分享的环节，主要是让孩子们来分享自己的作品，解 释算式中每一个数字的意思，其他孩子可以相互的补充，质疑，在这样的对比、 交流、归纳中发现规律，解释规律。四、出示列表法1、（学生解读表格）生 1生 1生 2 生 1生 2生 2生 3生 1生 2 生 3 生 1 生 2 生 3 生 4生 1生 2 生 3 生 4 提问：老师这儿还有这样的做法，你能看明白它的意思了吗？孩子们可能解读三 个问题：（1）是什么意思？（生：代表一场比赛）（2）斜线是什么意思？（生：自己不能和自己打）（3）为什么表格的一般被去掉了？（生：有重复的，比如）2、沟通表格和画图之间的联系教师：孩子们都看明白了他的意思，那你觉得它和我们的画图的方法有什么联 系？课件出示画图的方法做对比。教师小结：原来两种方法只是形式不同，它们的意义都是相同的，都是从简单情 形出发的。设计意图 :表格法的呈现是为了让孩子们多角度的思考解决问题的方法。能 否读懂他人的意思，并表达出来，培养孩子们的数学表达能力；而沟通联系，是 为了抛出两种呈现方式这样的现象，让孩子们来找两种方法的共性和联系，从而 得出两种方法的意义是相同的。3、生 1生 2生 3生 4生 5生 6生 7生 8生 9生 10生 1生 2 3生 3 生 4 生 5 生 6 生 7 生 8 生 9 生 10 师：老师把表格全部呈现出来，你现在能结合着这幅图解释我们开课的时候，孩 子们有疑问的算式它的意思了吗？生：1092 。109 是一共打的场数， 2 是有一半是重复的。4、孩子们你们知道吗？1092 这个算式实际上也是可以通过从简单情形出发来得到，我们一起来看看。孩子们分别列出 212,322,432 设计意图 ：这个环节的设计，一方面是想让孩子们结合表格多角度的解决 问题，培养孩子们的求异思维；另一方面是想让孩子们看到这个方法的得 来实际上也是可以通过从简单情形出发得到的，也是在围绕我们解决问题 的策略这条主线，即：从简单清醒出发探究规律。4 、那 n 个人需要打多少场，你能想到什么算式？n（n-1）2 （板书）5、照刚才比赛规则，20 个人需要打多少场比赛？学生口答。你会选择哪个算式？ 设计意图 ：检验孩子们的掌握情况，并从中让孩子们自己优化方法，体会乘法算式的简便和快捷。四、回顾总结1、师小结：我们一起回顾刚才的过程，我们通过认真审题，找到了解决问题的 方法和策略就是：从简单情形出发，通过画图和列表的方法，找到了规律，最后 列出算式（板书）这是我们解决这一类复杂问题的好方法。2、回顾以前的内容，提升方法。孩子们，实际上从简单情形出发研究问题的方 法早就学习过了，不信我们一起来看看。ppt 出示四年级的鼹鼠钻洞，菜地旅行， 五年级学习的图形中的规律，以及今天我们六年级的学习的比赛场次。都是从简 单情形出发来研究找到规律，解决问题的。设计意图 ：让孩子们回顾我们以前的学习内容，实际上早就用到了从简单情 形出发，探究规律的方法和策略。目的是让孩子们学会 “回头看”。将知识系 统的的联系起来，培养孩子们思维的系统性。五、练习题教师：接下来就请孩子们用今天学习的方法来解决这个问题1 、222 2222 7 的余数是几？80 个（1）学生独立完成。（2）展示汇报。设计意图 ：用所学得的知识来解决更多的复杂问题，培养孩子的应用意识。 2、备用题目每个学校都要赛一场，共比赛了 28 场，那么有多少个学校参加比赛？设计意图 ：这个问题实际上是对今天的比赛场次问题的一个逆向思考，检验 孩子们是否能够灵活的应用，从而也在这个过程中培养孩子们的应用意识。4教师总结：我们一起回顾刚才孩子们的过程，从研究 1 个 2，2 个 2，3 个 2 组成的数这样的简单情形出发，发现了余数呈周期性的变化规律，从而使问题得 以解决。六、总结：这节课孩子们不仅学到了解决问题的方法和策略，而且给老师留下印象最深 刻的是孩子们在整个的学习过程中能够购大胆的去质疑，反思，补充，表达，交 流，相信这一点会给孩子们未来的学习和生活带来更多的精彩，今天的数学课就 上到这里，谢谢孩子们。六、板书设计：5