光与物质相互作用.ppt

第4章 光与物质相互作用 Chapter 4 Interaction of Light and Atomic Systems,4.3 速率方程,. 谱线加宽和线型函数(续),第4章 光与物质相互作用（2）谱线加宽与速率方程,例题、He-Ne激光器和CO2激光器上能级寿命分别为10-8s和10-4s，求（1）两激光器发光粒子所发光的自然线宽；（2）两激光器在中心频率处的线型函数值。,CO2激光器,解:,He-Ne激光器,2 非均匀加宽,特点:,原子体系中每个原于只对谱线内与它的表现中心频率相应的部分有员献，因而可以区分谱线的某一频率范围是由哪一部分原于发射的。,如:气体工作物质中的多普勒加宽和固体工作物质个的品格缺陷加宽,原因:,作热运动的发光原了(分子)所发出的辐射的多普勒频移,根据气体分子运动论，大量做热运动的气体分子的速度服从麦克斯韦统计分布规律，在温度为T的热平衡状态下，不同原子向谱线的不同频率发射，即不同原子只对谱线内与他的中心频率相应的部分有贡献，原子数按中心频率分布。,第4章 光与物质相互作用（2）谱线加宽与速率方程,即原子是可区分的。,多普勒加宽线型函数就是原子数按中心频率分布的分布函数：,可以辨别谱线上的某一频率范围是由哪一部分原子发射的。,gD(v,v0)具有高斯函数形式。其半宽度,（又称多普勒线宽）为：,第4章 光与物质相互作用（2）谱线加宽与速率方程,同时考虑均匀加宽与非均匀加宽后，工作物质的线型函数可表示为：,固体工作物质的谱线宽度较气体激光器大很多。,3 综合加宽,课外阅读：综合加宽,第4章 光与物质相互作用（2）谱线加宽与速率方程,第4章 光与物质相互作用（2）谱线加宽与速率方程,4.3 速率方程(组),表征激光器腔内光子数和工作物质各有关能级上的原子数随时间变化的微分方程组。它与参与产生激光过程的能级结构和工作粒子（原子、分子等）在这些能级间的跃迁有关。,本讲义从爱因斯坦维象理论出发导出激光器速率方程组。,不同激光工作物质的能级结构和跃迁特性不相同，为便于研究，一般分为三能级系统和四能级系统。,以 三能级系统为例, 导出速率方程组,第4章 光与物质相互作用（2）谱线加宽与速率方程,E1：基态，激光下能级,1三能级系统能级图,三能级系统原子能级图。参与激光产生过程的有三个能级：,E3：泵浦能级（或抽运能级）,红宝石晶体,粒子在这些能级间的跃迁过程：,对其它激励方式，W13表示粒子在单位时间内被抽运到E3的几率。,E2：亚稳态，激光上能级,1）泵浦过程：,抽运几率为W13,在光激励情况下，W13称为受激吸收跃迁几率,第4章 光与物质相互作用（2）谱线加宽与速率方程,几率为S32，另外，n3也能以自发辐射（几率A31）、非辐射跃迁（几率S31）等方式返回基态E1，,在未形成粒子数反转之前，n2粒子将以自发跃迁（几率A21）形式返回基态，且A21较小，即粒子在E2上的寿命较长。,，,，,2）非辐射跃迁（热弛豫）：,3）激光产生过程：,由于A21较小，如果粒子抽运到E2上的速率足够高，就有可能形成粒子数反转状态。一旦这种情况出现，在E2和E1间的的受激辐射和吸收跃迁（W21和W12）将占绝对优势。,第4章 光与物质相互作用（2）谱线加宽与速率方程,例如：对于红宝石晶体，在室温下的跃迁几率为,第4章 光与物质相互作用（2）谱线加宽与速率方程,2三能级系统各能级粒子数随时间变化,各能级粒子数随时间变化的速率方程为：,n为单位体积工作物质内的总粒子数,第4章 光与物质相互作用（2）谱线加宽与速率方程,3激光器光腔内的光子数密度随时间的变化规律,激光振荡可以在满足振荡条件的各种不同模式上产生，每一种模式的振荡是具有一定频率的准单色光，每一个模式还具有一定的腔内损耗，可由光腔的光子寿命,设腔内某一模式，例如第,个模式，它是频率为,的准单色光。单色能量密度为,腔内光子寿命为, 概述,描述, 腔内某一模式内的光子数密度的变化规律,第4章 光与物质相互作用（2）谱线加宽与速率方程,该模式光子密度的增加归源于受激发射和受激吸收的总效应。即,式中,为第,个模式的光子密度。,由于激光场和激活粒子的相互作用属窄带激发情况，有,(*),第4章 光与物质相互作用（2）谱线加宽与速率方程,由能级简并情况下的爱因斯坦关系式得,式中,当考虑到该模式的损耗，腔内的光子密度的时间变化率方程应加上一项,第4章 光与物质相互作用（2）谱线加宽与速率方程,4三能级系统激光器的速率方程,5四能级系统激光器的速率方程留作习题,第4章 光与物质相互作用（2）谱线加宽与速率方程,例题: 某连续激光器稳定工作时，腔内光子数密度为=1015m-3，腔横截面面积为A=1mm2，输出镜透过率T=0.05， 光波波长=600nm，求腔内稳定光强和输出光功率。（设激光介质的折射率为n=1.5， 输出光强是稳定光强的一半。,作业: 练习七,