电工学课后答案习题

练习题3.1.1已知某负载的电流和电压的有效值和初相位分别瞬时值表达式；（2）画出它们的波形图；（3）指出它们的幅值、角频率以及二者之间的相位差。则该电流的有效值是多少？若此电流的周期为 10 ms，且在t0时正处于正值过渡到负值时的零值，写出电流的瞬时值表达式 I和相量 I。3.2.2已知 A = 8 + j6， = 8 45。求（1）AB;（2）B5B j返回主页下一页是2A、-30;36V、45,频率均为50Hz。（1）写出它们的（13.2.1已知某正弦电流当其相位角为6时，其值为5A，jAB；（6）A+。（2（33.3.1在图图3.6（教材图图3.01）所示电路中，已知 R = 100 , L = 31.8 mH,C = 318 F,求电源的频率和电压分别为50 Hz、100 V和1 000 Hz，100 V两种情况下，开关S合向 a、b、c位置时电流表的读数，并计算各元件中的有功功率和无功功率。3.4.1在图3.7（教材图3.02）所示电路中，三个照明相同，R = X C = X L,试问接于交流电源上时，照明灯的亮度有什么不同？若该接到电压相同的直流电源上，稳定后，与接交流电源时相比，各照明灯的亮度有什么变化？3.4.2求串联交流电路中下列三种情况下电路中的 R和X各为多少？指出电路的性质和电压对电流的相位差 返 回上一页下一页(1)Z=(6+j8);(2)U=5030V,I=230A;(3)U=10030V,I=440A3.4.3将一个电感线圈接到 20 V直流电源时，通过的电流为1A，将此线圈该接于2 000Hz、20 V的电源时，电流为0.8 A。求该线圈的电阻 R和电感 L。3.4.4一个 R、C串联电路，当输入电压为1 000 Hz、12V ，求 R和 C。图3.9图3.03所示， 1 = (6 + j8) , Z2 = j10 ,US = 15 0 V （1（2值时，电路中的电流最大，这时的电流是多少？图3.99返 回上一页下一页时，电路中的电流为2mA，电容电压UC滞后于电源电压U603.4.5电流如图3.9（教材图3.03）求：（1）I和U1、U2；（2）改变Z2为何3.4.6在图3.10（教材图3.04）所示电路中，已知 U2203.5.1电路如图3.12（教材图3.05）Z1 = (2 + j2) , Z 2 = (3 + j3) , I S = 5 0 求各支路电流 I 1 、I 2和理想电流源的端电压。图3.123.5.2电路如图3.13（教材图3.06）所示，R = 40 、U = 100 V保持不变。（1）当f50 Hz时，I L = 4 A, I C = 2 A，求 UR和 ULC;（2）当 f100 Hz时，求UR和 ULC。图3.13返 回上一页下一页V，U1超前于U90，超前于I30，求U1和U2。3.5.3电路如图3.15（教材图3.07）所示，已知 U220V，f50 Hz，开关闭合前后电流表的稳定读数不变。试求电流表的读数值以及电容 C（C不为零）。图3.153.5.4在图3.17（教材图3.08）所示电路中，已知 R = 2 , Z1 = j10 , Z 2 = (40 + j 30 ) , I = 图3.17返 回上一页下一页530A。求：I1、I2和U。3.5.5在图3.18（教材图3.09）所示电路中，已知 R = X C , U = 220 V 总电压 U与总电流 I相位相同。 求 U L和 U C。图3.183.6.1图3.20（教材图3.10）所示交流电路，U220 V,S闭合时，U R = 80 V, P = 320 W;S断开时，P405 W，电路为电感性，求 R、XL和 XC。返 回上一页下一页3.7.1在图 3.21（教材图3.11）所示电路中，为保持负载的 UL =110 V , PL = 264 W, L = 0.6,欲将负载接在 220 V，50 Hz的交流电源上，求开关 S分别合到 a、b、c位置时，应分别串联多大的 R，L和 C。图3.213.7.2电路如图 3.22（教材图3.12）所示,U220 V, R和 XL串联支路的 P1 = 726 W, 1 = 0 .6。当开关S闭合后，电路的总有功功率增加了 74 W，无功功率减少了168 var，试求总电流I及 Z2的大小和性质。图3.22返 回上一页下一页示,3.7.3两台单相交流电动机并联在 220 V交流电源上工作，取用的有功功率和功率因数分别为 P1 = 1 kW, 1 = 0.8; P2 =0.5 kW，20.707求总电流、总有功功率、无功功率、视在功率和总功率因数。3.7.4图3.23（教材图3.13）所示日光灯电路，接于220 V、50Hz交流电源上工作，测得灯管电压为100 V、电流为0.4 A，镇流器的功率为7 W。求：（1）灯管的电阻 RL及镇流器的电阻和电感；（2）灯管消耗的有功功率、电路消耗的总有功功率以及电路的功图3.23率因数；（3）欲使电路的功率因数提高到 0.9，需并联多大的电容？（4）画出完整的相量图。返 回上一页下一页（1（3（43.7.5有一电感性负载，额定功率 PN = 40 kW，额定电压 U N = 380 V,额定功率因数 N = 0.4，现接到 50 Hz、380V的交流电源上工作。求：（1）负载的电流、视在功率和无功功率；（2）若与负载并联一电容，使电路总电流降到 120 A，此时电路的功率因数提高到多少？并联的电容是多大？3.8.1在图3.25（教材图3.14）所示电路中，R = 80 ,C = 106 F, L = 63 .7 mH, U = 220 0 V。I C、I L；（2）f为何值时，I最小，这时的 I、I C和 I L是多少？图3.253.8.2在图3.26（教材图3.15）所示电路中 u = u1 + u3 =(U 1m sin 1 000t + U 3 m sin 3 000t ) V，C2 = 0.125 F。欲使uL = u1，试问 L1和 C1应为何值？返 回上一页下一页（1（2求：（1）f50Hz时的I和（13.9.1在图3.27（教材图3.16）所示电路中，已知 u(1010 sin 1 000t + 10 sin 2 000t ) mV, R = 20 , C = 50 F, L =10 mH。求电流 i及其有效值。3.9.2在图3.28（教材3.17）所示电路中，直流理想电流源的电流IS = 2 A,交流理想电压源的电压uS = 12 2 sin 314t V,此频率时的XC 3 , XL = 6 , R = 4 ，求通过电阻R的电流瞬时值、有效值和R中消耗的有功功率。图3.28返 回上一页下一页练习题解答3.1.1已知某负载的电流和电压的有效值和初相位分别瞬时值表达式；(2)画出它们的波形图；(3)指出它们的幅值、角频率以及二者之间的相位差。【解】本题目的是为了熟悉正弦交流电的三要素。（1）i = 2 2 sin( 314 t 30 ) Au = 36 2 sin( 314 t + 45 ) V（2）波形图如图3.5所示。图3.5返 回下一页下一题是2A、-30;36V、45,频率均为50Hz。(1)写出它们的（3）幅值角频率相位差电流2 2 A314 rad/s =ui = 75电压362 V 314 rad/s（u超前于i）返 回上一页下一题3.2.1已知某正弦电流当其相位角为6时，其值为5 A，则该电流的有效值是多少？若此电流的周期为 10 ms，且在t0时正处于正值过渡到负值时的零值，写出电流的瞬时【解】本题目的仍是为了熟悉正弦交流电的三要素。设 i = Imsin(t +) A则5 A = Imsin6A = 0.5 Im A故5Im = 0.5 A = 10 AI =Im210= A = 7.707 A返 回上一题下一页下一题值表达式i和相量I。21 1 3故 i = 10 sin(628t 180 ) A = 10sin(628t + 180 ) A= 10sin 628t AI = 7.07 180 A = 7.07180 A = 7.07A返 回上一题上一页下一题若T=10ms,则f=Hz=100Hz10103.2.2已知 A = 8 + j6， = 8 45。求（1）AB;（2）AB；（3） A B；（4）AB；（5）j AB；（6） A +Bj。【解】本题目的是为了熟悉复数运算。 A = 8 + j 6 = 10 36 .87B = 8 45 = 5.66 j 5.66A + B = 8 + j 6 + 5.66 j 5.66= 13.66 + j0.34= 13.661.43A B = 8 + j 6 (5.66 j 5.66)= 2.34 + j11.66= 11.8978.65A B = 10 36.87 8 45 返 回上一题下一页下一题= 80 8.13AB=10 36 . 87 8 45 = 1.25 81 .87 j A + B = j 8 6 + 5 .66 j 5 .66= 0.34 + j 2.34= 2 .36 98 .27 A +Bj8 45 = 8 + j 6 += 8 + j6 + 8 135= 8 + j6 5.66 j5.66= 2.34 + j 0.34= 2.368.28 返 回上一题上一页下一题1903.3.1在图图3.6（教材图图3.01）所示电路中，已知 R = 100 , L = 31.8 mH,C = 318 F,求电源的频率和电压分别为50 Hz、100 V和1 000 Hz，100 V两种情况下，开关 S合向 a、b、c位置时电流表的读数，并计算各元件中的有功功率和无功功率。图3.6【解】本题目的是为了熟悉 R、C、L在交流电路中的作用，即熟悉单一参数交流电路。当f50 Hz、U100 V时S合向 a：I R =UR=100100A = 1 AP = UI = 100 1 W = 100 W, Q = 0返 回上一题下一页下一题S合向 b：I L =U U=X L 2 fL1002 3.14 50 31.8 10 3A = 10 AQ L = UI L = 100 10 var = 1 000 var, P = 0S合向 c：I C =UX C= 2 fCU= 2 3.14 50 318 10 6 100 A = 10 AQC = UI C = 100 10 var = 1 000 var, P = 0当f1 000Hz、U100 V时S合向 a：IR =100100A = 1AP = 100 1W = 100W , Q = 0返 回上一题上一页下一页下一题S合向 b：IL =1003A= 0.5 AQL = 100 0.5 var = 50 var, P = 06= 200 AQC = 100 200 var = 20 000 var , P = 0返 回上一题上一页下一题23.14100031.810S合向c：IC=23.14100031810100A3.4.1在图3.7（教材图3.02）所示电路中，三个照明相同，R = X C = X L,试问接于交流电源上时，照明灯的亮度有什么不同？若该接到电压相同的直流电源上，稳定后，与接交流电源时相比，各照明灯的亮度有什么变化？【解】本题的目的有二：一是熟悉 R、C、L三者在交直流电路中的作用有何不同；二是熟悉它们在交直流电路中的分析方法有何不同。照明灯的亮度取决于它们消耗的电功率的大小。由于照明灯是电阻性元件且三个照明灯图3.7相同，即它们的电阻 R相同，功P = RI 2率，因而可以比较三者电路的大小即可判断出它们的亮度。返 回上一题下一页下一题接交流电源时I A =UR + RIB =UR2 + XC2IC =U22显然，I A I B = I C，故照明灯 B和 C亮度相同且比 A亮。接直流电源时I A =UR + R返 回上一题上一页下一页下一题I B = 0（C开路）I C =U（L短路）R显然，与接交流电源时相比，IA不变，A亮度不变，IB为零，B不亮，IC增大，C亮度增加。返 回上一题上一页下一题3.4.2求串联交流电路中下列三种情况下电路中的 R和X各为多少？指出电路的性质和电压对电流的相位差 【解】本题为串联交流电路的分析题，目的是为了熟悉电压、电流和阻抗的关系。（1）R = 6 , X L = 8 = arctan86= 53 .1u超前于 i，电感性返 回上一题下一页下一题(1)Z=(6+j8);(2)U=5030V,I=230A;(3)U=10030V,I=440AUI50 30 2 30 = 25 0 = (25 + j 0) R = 25, X = 0, = 0u与 i同相，电阻性。UI100 30 4 40 = 25 70 = (8.55 j 23.49)R = 8.55 , X C = 23.49 , = 70u滞后于 i，电容性。返 回上一题上一页下一题（2）Z=R+jX=（3）Z=R+jX=3.4.3将一个电感线圈接到 20 V直流电源时，通过的电流为1 A，将此线圈该接于2 000 Hz、20 V的电源时，电流为0.8 A。求该线圈的电阻 R和电感 L。【解】当线圈接直流电源时，其电感相当于短路，故R =UI=201 = 20 当线圈接交流电源时，其阻抗为| Z |=UI=200.8 = 25故感抗和电感为X L = | Z |2 R2 = 252 202 15 L =X L2 f=152 3.14 2 000H= 0.00119 H = 1.19 mH返 回上一题下一题3.4.4一个 R、C串联电路，当输入电压为1 000 Hz、12VU 60 压，求 R和 C。【解】解法1：利用相量图求解首先据题意定性地画出相量图如图 3.8所示，作图时选电流 I为参考相量。由相量图可知：U C = U cos 60 = 12 0.5 V = 6 VUR = U sin60 = 12 0.866 V = 10.4 V图3.8R =U RI=10.4 3 = 5 200 = 5.2 k 上一题返 回下一页下一题时，电路中的电流为2mA，电容电压UC滞后于电源电210X C =C =1 12 fX C 2 3.14 1 000 3 000= F 3= 0.053 106 F = 0.053 F解法2：利用公式求解| Z | =UI=122 10 3 = 6 000 = 6 k 由阻抗三角形求得R =| Z | cos 30 = 6 0.866k = 5.2 k XC =| Z | sin30 = 6 0.5k = 3 k C =12 fX C= 0 .053 F返 回上一题上一页下一题=3000=3k2103.4.5电流如图图3.9（教材图图3.03） 值时，电路中的电流最大，这时的电流是多少？【解】（1）Z = Z1 + Z 2= ( 6 + j 8 j 10 )= ( 6 j 2 ) = 6.32 18.4 图3.9则I =U SZ=15 0 6.32 18 . 4A= 2.3718.4 A返 回上一题下一页下一题所示，Z1=(6+j8),Z2=j10,US=150V求：（1）I和U1、U2；（2）改变Z2为何（2 U 1 = Z1 I = (6 + j 8) 2.3718 . 4 V= 1053.1 2.3718.4 V= 23.771.5 V U2 = Z2 I = ( j10) 2.3718.4 V= 10 90 2.3718.4 V= 23.7 71.6 V（2）由于 Z = Z1 + Z2 = 6 + j8 + Z2，所以 Z 2 = j 8时，Z最小，I最大。这时 I =Z1 + Z2=1506 + j8 j8A =150A= 2.5 A返 回上一题上一页下一题603.4.6在图3.10（教材图3.04）所示电路中，已知U220 图3.10图3.11【解】本题未给出电路参数，只给出了相位关系，利用相量图求解比较方便。现选电流为参考相量，据意定性地画出相 量图如图3.11所示。从相量图中可以知道 U超前U 2 30 ，而且返 回上一题下一页下一题V，U1超前于U90，超前于I30，求U1和U2。U1 = U tan30 = 220 0.577 V = 127 V2或U2 =U=2200.866V = 254 V返 回上一题上一页下一题cos303.5.2电路如图3.13（教材图3.06）所示，R = 40 、U = 100V保持不变。（1）当f50 Hz时，I L = 4 A, I C = 2 A，求 UR和 ULC;（2）当 f100 Hz时，求UR和 ULC。【解】（1）f50 Hz时图3.13 I L + I C，再画出 I；由U与 I同相，画出 U R；最后由 U = U R + U LC，画出 U。由相量图求得I = I L I LC = (4 2) A = 2 AU R = RI = (40 2) V = 80 V图3.14返 回上一题下一页下一题如图3.14所示，选择ULC为参考相量，画出IL和IC；由I=2 2= 60 V（2）f100 Hz时由于 f50 Hz时，可求得图3.14X L =X C =U LCI LU LCI C=604602 = 15 = 30 现在频率增加了一倍，故 XL增加一倍，XC减少一半，即现在 X L = 30 , X C = 15Z LC=j X L ( j X C )j X L + ( j X C )= jX L X CX L X C= j30 1530 15 = j 30 返 回上一题上一页下一页下一题Z = R + ZLC= ( 40 j 30 ) = 50 36 .9 I =U| Z |=10050= 2 AU R = RI = ( 40 2 ) V = 80 VU LC = | Z | I = 30 2 = 60 V返 回上一题上一页下一题3.5.3电路如图3.15（教材图3.07）所示，已知 U220 V，f50 Hz，开关闭合前后电流表的稳定读数不变。试求电流表的读数值以及电容 C（C不为零）。【解】 S断开时，图3.15I = I RL =U| Z |=UR 2 + X L2=22050 2 + 100 2A = 1.97 AU与 I的相位差 RL= arctanX LR= arctan10050= 63 .4 返 回上一题下一页下一题S闭合时，由于 IRL不会改变，而电流表读数也未改变，即IIRL1.97 A。由这时的相量图（图3.16）可知 = RL = 63 .4 I C = I sin + I RL sin RL = 2 I sin = 2 1 .97 sin 63 .4 A = 3 .52 AX C=UI C=2203 .52 = 62 .5 图3.16C =12 fX C=12 3 .14 50 62 .5F = 51 10 6 F = 51 F上一题上一页返 回下一题3.5.4在图3.17（教材图3.08）所示电路中，已知 R = 2 , Z1 = j 10 , Z 2 = ( 40 + j 30 ) , I = 【解】 Z 1 = j 10 = 10 90 Z 2 = ( 40 + j 30 ) = 50 36 . 9 图3.17I 1 =I 2 =Z 2Z 1 + Z 2Z 1Z 1 + Z 2I =I =50 36 .9 j10 + 40 + j 3010 90 j10 + 40 + j 30 5 30 A = 5.59 40 .3 A 5 30 A = 1.12 86 . 6 A上一题下一页下一题返 回530A。求：I1、I2和U。Z = R +Z 1 Z 2Z 1 + Z 2= (2 +10 90 5036.9 j10 + 40 + j 30) = 11.7 70 U = Z I = 11.7 70 530 V = 58.5 40 V返 回上一题上一页下一题3.5.5在图3.18（教材图3.09）所示电路中，已知 R = X C , U = 220 V 总电压 U与总电流 I相位相同。 【解】首先定性地画出相量图（取为参考相量）如图3.19所示。由于 RXC，所以 IR = IC， 且 I与 I R的相位差为 45 。又由于 U与 I同相、I C超前 图3.18图3.19返 回上一题下一页下一题求UL和UC。于UC90，UL超前I90 所以 U、U L、U C之间成等腰直角三角形关系。故U L = U = 220 VU C =2220 2 + 220 2 V= 311 V返 回上一题上一页下一题3.6.1图3.20（教材图3.10）所示交流电路，U220V,S闭合时，U R = 80 V, P = 320 W;S断开时，P405 W，电路为电感性，求 R、XL和XC。【解】由S闭合时的电路求得I =PU R=32080A = 4 AR =U RI=804 = 20 图3.20| Z RL |=UI=2204 = 55 X L =| Z RL |2 R 2 =55 2 20 2 = 51 .2 返 回上一题下一页下一题由 S断开时的电路求得I =PR=40520A= 4 . 5 A| Z | =UI=2204 . 5图3.20= 48 .9 由于| Z |=R 2 + ( X L X C ) 2故X C = X L | Z |2 R 2 = (51.2 48.9 2 20 2 ) = (51.2 44.6) = 6.6 返 回上一题上一页下一题3.7.1在图3.21（教材图3.11）所示电路中，为保持负载的 UL =110 V , PL = 264 W, L = 0.6,欲将负载接在220 V，50 Hz的交流电源上，求开关 S分别合到 a、b、c位置时，应分别串联多大的 R，L和 C。【解】为保持负载正常工作，负载电流应为图3.21I =PLU L L=264110 0 .6A = 4 A负载阻抗模、负载电阻和负载感抗分别为返 回上一题下一页下一题