沪科版七下数学 期末冲刺小卷（6）

沪科版七下数学 期末冲刺小卷（6）1. 用平方差公式简便计算 499501 可表示为 A 5002+12 B 5002-12 C 5002-4992 D 5002+4992 2. 下列各组数中，互为相反数的一组是 A 22 与 -22 B -38 与 3-8 C 327 与 3-27 D 313 与 3-12 3. 计算 -nm2n2m3nm2 的结果是 A m2n2 B -1m C -nm4 D -n 4. 某商品的进价是 500 元，标价为 750 元，商店要求以利润率不低于 5% 的售价打折出售，此商品最低可以打 A 6 折B 7 折C 8 折D 9 折5. 如图，下列说法：若 1=4，ADBC，则 BD 是 ABC 的平分线；若 ADBC，则 1=2=3；若 C+3+4=180，则 ADBC；若 1=3，则 ADBC，其中正确的是 ABCD6. 某种生物的细胞直径约为 0.00000006km，数据“0.00000006”用科学记数法可表示为 7. 某商家花费 855 元购进某种水果 90 千克，销售中有 5% 的水果损耗，为确保不亏本，售价至少应定为 元/千克8. 如图，ABCD，BF 平分 ABE，DF 平分 CDE，BED=115，那么 BFD 的度数是 9. 解不等式组 2x+53x+2,1-2x3+10, 并把不等式组的解集在数轴上表示出来10. 某纺织厂准备购买 A，B 两种型号的纺织器（两种型号必须都有），已知两种机器的价格与生产效率如下：A型机器B型机器单价7万元5万元日加工布匹106米60米(1) 如果该纺织厂买机器的预算资金不超过 34 万元，一共购买 6 台机器，那么该纺织厂的购买方案有哪几种？(2) 在（1）的条件下，如果要求该纺织厂购进的 6 台机器的日加工布匹不能少于 380 米，那么为了节约资金，应该选择哪种方案？11. 请回答下列问题：(1) 问题发现：如图，已知点 F，G 分别在直线 AB，CD 上，且 ABCD，若 BFE=40，CGE=130，则 GEF 的度数为 ；(2) 拓展探究：GEF，BFE，CGE 之间有怎样的数量关系？写出结论并补全推理过程；答：GEF= 理由：过点 E 作 EHAB，所以 FEH=BFE（ ）因为 ABCD，EHAB（辅助线的作法），所以 EHCD（ ），所以 HEG=180-CGE（ ），所以 GEF=FEH+HEG= (3) 深入探究：如图，BFE 的平分线 FQ 所在直线与 CGE 的平分线相交于点 P，试探究 GPQ 与 GEF 之间的数量关系，请直接写出你的结论答案1. 【答案】B2. 【答案】C3. 【答案】B4. 【答案】B5. 【答案】A6. 【答案】 610-8 7. 【答案】 10 8. 【答案】 57.5 9. 【答案】解不等式，得x-1.解不等式，得x2.把解集表示在数轴上如图故原不等式组的解集为 -1x210. 【答案】(1) 设购买 A 型机器 x 台，则购买 B 型机器 6-x 台，根据题意，得7x+56-x34.解得x2.又因为 x 是正整数，所以 x 取 1 或 2，所以有两种购买方案：购买 A 型机器 1 台，B 型机器 5 台；购买 A 型机器 2 台，B 型机器 4 台(2) 方案费用为 7+55=32（万元），日产量为 106+605=406（米）；方案费用为 72+54=34（万元），日产量为 1062+604=452（米）故应选择购买 A 型机器 1 台，B 型机器 5 台11. 【答案】(1) 90 (2) BFE+180-CGE；两直线平行，内错角相等；平行于同一直线的两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；BFE+180-CGE (3) GPQ+12GEF=90【解析】(1) 如答图，过点 E 作 EHAB因为 ABCD，所以 ABCDEH，所以 HEF=BFE=40，HEG+CGE=180因为 CGE=130，所以 HEG=50，所以 GEF=HEF+HEG=40+50=90(3) 如答图，过点 P 作 PNAB，则 NPQ=BFQ因为 ABCD，所以 PNCD，所以 NPG=CGP，所以 GPQ=NPG-NPQ=CGP-BFQ因为 FQ 平分 BFE，GP 平分 CGE，所以 BFQ=12BFE，CGP=12CGE，所以 GPQ=CGP-BFQ=12CGE-12BFE因为 GEF=BFE+180-CGE，所以 CGE-BFE+GEF=180所以 GPQ+12GEF=12CGE-12BFE+12GEF=12180=90